三相交流电路

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

İ2
负载对称时, 相电流对称，即
I12
=
I23
=
I31
=
IP
=
UP Z
X
İ 23
ϕ12 = ϕ23 = ϕ31 = ϕ = arctan R
30° İ12U̇12
U̇23 相量图
İ1 − İ31
为此线电流也对称，即 I1 = I2 = I3 = Il 。
由相量图可求得
结论: 对称负载Δ联接时
1
应作∆ 联结
负载的额定电压 = 电源线电压
3
应作 Y 联结
章目录上一页下一页返回退出
5.4 三相功率
无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为
Pp= Up Ip cosϕp
当负载对称时：P = 3Up Ipcosϕp
1
相电压与相电流的相位差
对称负载Y联结时：Up = 3 Ul , Ip = Il
章目录上一页下一页返回退出
5.3 负载三角形联结的三相电路
1. 联结形式 L1
i1
+–
u12
– u31 i2
L2
+
u23
L3 – +
i3
i i Z31
Z12
31 12
i23
Z23
相电流: 流过每相负载的电流 İ12 、İ23、İ31
线电流: 流过端线的电流 İ1、İ2、İ3
章目录上一页下一页返回退出
R1
R3
N′ R2
i L2
+u´2
–
u+ ´3
–
L3
(b)
章目录上一页下一页返回退出
结论
（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。
（2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。
（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。
相量表示
U̇1 = U U̇ 2 = U
0° = U
1 − 120° = U (− − j
2
3 )
2
U̇ 3 = U
+ 120°源自文库= U (− 1 + j 2
3 )
2
章目录上一页下一页返回退出
三相电压瞬时表示式
u1 = Um sinω t
u2 = Um sin(ω t − 120 °) u3 = Um sin(ω t + 120 °)
可省掉中性线。
Ul = 3UP
章目录上一页下一页返回退出
例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 u12 = 380 2 sin(314 t + 30°)V。负载为电
灯组，若R1=R2= R3 = 5Ω ，求线电流及中性线电流
IN ; 若R1=5 Ω , R2=10 Ω , R3=20 Ω ,求线电流及中性
–
V1u+2
–
–
u3 u+23
N中性线(零线、地线)
u 31
在低压系统,中
L2 性点通常接地，
所以也称地线。
+ – + L3
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压
U̇1、U̇ 2、U̇ 3 Up
线电压：端线与端线间的电压
U̇
、
12
U̇
23、U̇
31
Ul
章目录上一页下一页返回退出
(2)线电压与相电压的关系
R1
5
U̇ 1
0° A
=
=
220 0° V
44 0° A
İ2 = 44 − 120°A İ3 = 44 + 120°A
中性线电流 İN = İ1 + İ2 + İ3 = 0
章目录上一页下一页返回退出
(2) 三相负载不对称（R1=5Ω 、R2=10 Ω 、R3=20 Ω）
分别计算各线电流
+
只需计算一相电
u1
N–
iN
i1 Z1 流，其它两相电
N'
流可根据对称性
––
u2
+
i2
Z2 直接写出。
Z3
如：
u3
i3
İ1 = 10 30 ° A
+
可知：
因为三相电压对称，且 ZA = ZB = ZC İ2 = 10 − 90 ° A 所负中以载线负对电载称流对时称,İ中时N 性，= 线I三̇1 无+相I电̇电2 +流流İ,也3 =对0称。负载İ3对= 1称0 无+ 1中50性° A线时
线电流 IN 。
L1
i1
+
u1
N–
iN
L3
–
u2 L2 + u+–3
i2 i3
R3
R1 N′
R2
章目录上一页下一页返回退出
L1
i1
+
u1
N–
iN
L3
–
u2 L2 + u+–3
i2 i3
R3
R1 N′
R2
解：已知：U̇12 =
(1) 线电流三相对称
380 İ1 =
30° V
U̇1 = 220
+ – + L1 相量图
u1
–
u 12
U̇ 3
− U̇ 2
U̇ 12
––
N
u2 u 31
+
u+3 +
–
u–+23
L2 L3
根据KVL定律
U̇ 2
30° U̇ 1
U̇ 12 = U̇ 1 − U̇ 2 U̇ 23 = U̇ 2 − U̇ 3
由相量图可得
U̇12 = 3U̇1 30�
U̇ 31 = U̇ 3 − U̇1
= 29 − 19° A
章目录上一页下一页返回退出
例2：照明系统故障分析
在上例中，试分析下列情况
(1) L1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。
(2) L1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压；
中性线断开时，求各相负载电压。
解: (1) A相短路
1) 中性线未断
Il = 2IP cos30°= 3IP
线电流比相应的相电流
线电流Il = 3IP(相电流),
滞后30°。
且落后相应的相电流 30°。
章目录上一页下一页返回退出
三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形 (具有中性线)。
三相负载的联接原则
应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。负载的额定电压 = 电源的线电压
L1
1) 中性线未断
L2 、 L3相灯仍承受
N
220V电压, 正常工作。
2) 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I=
U23
=
380 =12.7 A
R2 + R3 10+ 20
U2′ = IR2= 12.7×10= 127 V
U3′ = IR3= 12.7×20= 254 V
结论：电源Δ形联结时线电压Ul = 相电压Up
章目录上一页下一页返回退出
5.2 负载星形联结的三相电路
1. 三相负载
分类三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：Z1=Z2= Z3
三相负载
如三相电动机
不对称三相负载：不满足 Z1 =Z2 = Z3 如由单相负载组成的三相负载
第5章三相电路
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
章目录上一页下一页返回退出
第5章三相电路
本章要求： 1. 搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系; 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用; 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
i i31 12 i23
Z23
u23 L3 –
+
i3
相电流：İ12、İ23、İ31
线电流： İ1、İ2、İ3
线电流不等于相电流
章目录上一页下一页返回退出
(3) 线电流
İ1 = İ12 − İ31
U̇ İ31
İ3
31
İ2 = İ23 − İ12
İ3 = İ31 − İ23
章目录上一页下一页返回退出
同理
U̇ 23 =
U̇ 31 =
3U̇ 2 30°
3U̇ 3 30°
结论：电源 Y形联结时 , 线电压Ul = 3UP, 且超前相应的相电压 30� , 三相线电压也是对称的。
3. 三相电源的三角形联结
+
–
L1
u u 12
–
31
uU+̇2B3 C
–
+
L2 L3
额定相电压为 220伏的单相负载
额定线电压为 380伏的三相负载
章目录上一页下一页返回退出
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+
u1
N– ––
u2
+
u3
+
N 电源中性点
i1
Y: 三相三线制
Y0：三相四线制
iN
i1
Z1
N' Z2
结论：
i2
Z3
负载 Y联
结时，线电
i3
流等于相电
N´负载中性点
中性线IİI电̇̇123 =流== UURURṘ̇̇112233
=
= =
220 5
220
220
0° A =
− 120° 10 + 120° 20
44 0°A
A = 22 − A = 11 +
120° 120°
A A
İN = İ1 +İ2 +İ3 =44 0°A+22 −120°A+11 +120°A
三相负载的联接
三相负载也有 Y和 ∆ 两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
章目录上一页下一页返回退出
三相负载连接原则 (1) 电源提供的电压=负载的额定电压； (2) 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
电源保险丝 L1 L2
L3
N 三相四线制 380/220伏
流。
相电流：流过每相负载的电流线电流：流过端线的电流 İ1、İ2、İ3
章目录上一页下一页返回退出
(2) 负载Y联结三相电路的计算 i1
Y 联结时：
+
u1
N–
iN
i1
Z1
N'
––
Z2
u2
+
i2
Z3
u3
i3
+
1)负载端的线电压＝电源线电压
2)负载的相电压＝电源相电压 3)线电流＝相电流
即：u1 + u2 + u3 = 0
或 U̇1 + U̇ 2 + U̇ 3 = 0
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 L1 L2 L3
章目录上一页下一页返回退出
2. 三相电源的星形联结
(1) 联接方式
U1
++
– L1 端线(相线、火线)
W1
N 中性点
u1
–
u12
2. 分析计算
(1) 负载相电压=电源线电压
i1
即: UP = Ul
L1
+
–
一般电源线电压对称，
Z31
Z12
因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即
(2U)12相=U电23流=U3IIİ1̇̇312=123U===l=UUUZZŻ̇̇U331122112233P
u12 u31
–
i2
L2 +
L1
此时 L1 相短路电流很大, 将L1相熔断丝熔
N
断, 而 L2 相和 L3 相未
受影响，其相电压仍为 L2
R1
R3
N′ R2
220V, 正常工作。
L3
章目录上一页下一页返回退出
2) L1相短路, 中性线断开时,
此时负载中性点N´ L1
即为L1, 因此负载各
相电压为
N
U1′ = 0 , U1′ = 0
波形图
u
u1 u2 u3
相量表示
U̇1 = U 0° = U
UU̇̇32
=
=
U
U
− 120°
+120 °
相量图
.
U3
120° 240° 360°
O
π
2π
120° .
120°
U1
ωt
120°
.
U2
章目录上一页下一页返回退出
三个正弦交流电动势满足以下特征
最大值相等
频率相同
称为对称三相电动势
相位互差120° 对称三相电动势的瞬时值之和为 0
1
对称负载∆ 联结时： Up = Ul , Ip = 3 Il
所以 P = 3UPIP cosϕP = 3Ul Il cosϕP
同理 Q = 3UpIp sinϕp = 3Ul Il sinϕp
S=
P 2 + Q 2 = 3U P IP =
3U l Il
章目录上一页下一页返回退出
例1: 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29Ω, 等效感抗XL=21.8Ω, 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：
章目录上一页下一页返回退出
5.1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) U1 V1 W1
+ ++
U1
V2
定子
e–1 e–2 –e3
S
W2
(尾端) U2 V2 W2
+
_
转子图5.1.2 三相绕组示意图
+ W1
N+
+
V1
U2
_
+
e
e
+
_
图5.1.1 三相交流发电机示意图
工作原理：动磁生电
U•1
U2′ = U1′2, U2′ = 380V L2
+
u1′
i1
i3
– –
N´
–
i2
+ u3′ u2′ +
U3′ = U31, U3′ = 380V L3
此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上
所加的电压都超过额定电压(220V) ，这是不允许的。
章目录上一页下一页返回退出
(2) L1相断路
U2
图5.1.3 每相电枢绕组
章目录上一页下一页返回退出
铁心（作为导磁路经）
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组空间排列互差120°
转子 : 直流励磁的电磁铁
三相电压瞬时表示式
u1 = Em sinω t
u2 = Em sin(ω t − 120°)
u3 = Em sin(ω t + 120°)
4)中线电流 İN = İ1 + İ2 + İ3
U l = 3U P
Il = IP
İ1
=
U̇ 1 Z1
İ2
=
U̇ 2 Z2
İ3
=
U̇ 3 Z3
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
章目录上一页下一页返回退出
(3)对称负载Y 联结三相电路的计算
i1
负载对称时，