人教版2019版九年级10月月考数学试卷(II)卷

人教版2019版九年级10月月考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，
内，上，则原点O的位置应该在
A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点
C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点
2 . 用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）
A．（x﹣1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9
3 . 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
4 . 甲乙各走了600米，共用时间为50分钟，其中乙的速度比甲的速度快10米/分钟，则乙的速度是________.
5 . 已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA、OP，将△OPA绕点O旋转到△OQ
A．设⊙O的半径为1，∠AOQ=135°，则AQ的长为______
6 . 将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为cm．
7 . 方程的是________．
8 . 用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是______________；
9 . 如图，在圆心角为90°的扇形中，，为上任意一点，过点作于点，设
为的内心，当点从点运动到点时，则内心所经过的路径长为_____．
10 . 把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.
11 . 如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）．已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为__________．（方程不用整理）
12 . 已知关于x的方程：是一元二次方程，试求的值____．
13 . 如图，四边形内接于，若，则它的一个外角等于
______.
三、解答题
14 . 为了美化博望中学校园环境，建设绿色校园，我校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的三分之二．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．
（1）种植草皮的最小面积是多少？
（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低，最低费用为多少？
15 . 如图，P是半圆O中所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，作射线PN交于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）
小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x/cm0123456
y/cm 4.2 2.9 2.6 2.0 1.60
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为cm．
16 . 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F，
求圆心到AB的距离及AD的长．
17 . 如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按如图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD＝DE＝AC＝2．将△BDE绕着点B顺时针旋转．
（1）当点D在BC上时，求CD的长；
（2）当△BDE旋转到A，D，E三点共线时，画出相应的草图并求△CDE的面积
（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．
18 . 如图,在△ACD中,∠ACD＝90°,AC＝b,CD＝a,AD＝c,点B在CD的延长线上
(1)求证:关于x的一元二次方程必有实数根
(2)当b＝3,CB＝5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE 的长最短,最短长度是多少？
19 . 计算：
（1）；（2）（-1）2016-|-7|+.
20 . 如图，中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿C边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
（1）经过几秒，的面积等于3平方厘米；
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在某一时刻，PQ长为厘米，如果存在，求出运动时间.
21 . 化简并求值：，其中是方程的一个根．
22 . 如图，为半圆的直径，点是弧上一动点（点不与、重合），是弧上的中点，设，．
当时，求的度数．
猜想与之间的关系，并给与证明．
23 . 是否存在一个由10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
二、填空题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、。