数据结构清华大学模拟试题一答案

清华大学模拟题一
一．单项选择题（2分/题）
1．一个栈的输入序列为12345，则下列序列中是栈的输出序列的是（）。

知道这题的解题思路吗？
A.23415
B.54132
C.31245
D.14253
2．设循环队列中数组的下标范围是1~n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（）。

A.r-f
B.r-f+1
C.(r-f) mod n +1
D.(r-f+n) mod n
3．二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（）。

这题是线索化问题，可能你没看过。

可以等我去给你讲。

A.先序线索二叉树中求先序后继
B. 中序线索二叉树中求中序后继
C.中序线索二叉树中求中序前驱
D. 后序线索二叉树中求后序后继4．求最短路径的FLOYD算法的时间复杂度为（）。

（那Djstla的时间复杂度呢？）
A.O(n)
B.O(n+e)
C.O(n2)
D.O(n3)
5．一棵左右子树不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为（）。

（知道是哪个指针域吗？就是最后一个访问的节点的右指针，因为它没有后继节点。

）
A.0
B.1
C.2
D.不确定
6．数组A[1..5,1..6]的每个元素占5个单元，将其按行优先顺序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5,5]的地址为
（）。

这题可要会哟@
A.1140
B.1145
C.1120
D.1125
7．在下列排序算法中，在待排序的数据表已经为有序时，花费时间反而最多的是（）。

(要知道为什么，这个我跟你讲过)
A.快速排序
B.希尔排序
C.冒泡排序
D.堆排序
8．对有18个元素的有序表做折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标依次为（）。

（这题的数组下标应该说明一下是A[1..18]）
A.1-2-3
B.9-5-2-3
C.9-5-3
D. 9-4-2-3
9．下列排序算法中，某一趟结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的是（）。

这些题出的都不错！
A.堆排序
B.冒泡排序
C.快速排序
D.直接插入排序10．在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为-1，右孩子的平衡因子为0，则做（）型调整以使其平衡。

A.LL B .LR C.RL D.RR
二． 判断题（1分/题）
1.（⨯）线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。

2.（⨯）双循环链表中，任意一结点的后继指针均指向其逻辑后继。

3.（⨯）在对链队列做出队操作时，不会改变front 指针的值。

4.（⨯）如果两个串含有相同的字符，则说它们相等。

5.（√）如果二叉树中某结点的度为1，则说该结点只有一棵子树。

6.（⨯）已知一棵树的先序序列和后序序列，一定能构造出该树。

7.（√）图G 的一棵最小代价生成树的代价未必小于G 的其它任何一棵生成树的代价。

8.（⨯）图G 的拓扑序列唯一，则其弧数必为n-1（其中n 为顶点数）。

9.（√）对一个堆按层次遍历，不一定能得到一个有序序列。

10.（√）直接选择排序算法满足：其时间复杂度不受数据的初始特性影响，为O(n 2)。

三． 填空题（2分/空）
1．已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（68）。

2．将下三角矩阵A[1..8,1..8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[7,5]的地址是（1100）。

3．有n 个顶点的强连通有向图G 至少有（n ）条弧。

4．有n 个结点并且其高度为n 的二叉树的数目是（2n-1）。

5．高度为8的平衡二叉树的结点数至少是（54）。

6．3个结点可构成（3）棵不同形态的树。

7．对下图所示的网，执行prim 算法可得到最小生成树，试在下表的空
8．设散列表函数为H(key)，用拉链法解决冲突，H 的值域为0,...,n-1，构造的散列表类型如下：
1 3
4 2
1 5
5
4
2
TYPE link=^node; node=RECORD
key:keytype; next:link; ... END;
openhash=array[0..n-1] of link;
请在下列算法划线处填上适当内容，以完成查找键值等于K 的结点，若查找成功，返回该结点的指针，否则返回空指针。

FUNC research(K:keytype; HP:openhash):link; i:=H(K); SUC:=false; p:=HP[i] ;
while (p<>nil) and not(SUC) do if p^.key<>K then p:=p^.next else SUC:=true; return(p)
ENDC; {researsh}
四． 应用题（5分/题）
1．对下面两棵二叉树，分别画出它们的顺序存储结构。

A A B C B C D E F G D E F I J K I J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D E F G I J K A B C D E F I J
2．设图G=(V,E),V={1,2,3,4,5,6},
E={<1,2>,<1,3>,<2,5>,<3,6>,<6,5>,<5,4>,<6,4>}。

请写出图G 中顶点的所有拓扑序列。

1---2---3---6---5---4
3---2---6---5---4
6---2---5---4
3．对下面3阶
B- 插入300 （1） 插入70
（2） 插入30 （3） 删除150
（1
（2
（3
（4
4．求出下面AOE 网中的关键路径，要求标明每个顶点的最早和最迟发生时间，并画出关键路径。

l 0 8 5 4 12 11 15 16 13 18
五．算法设计题（10分/题）
1．设计算法将一个带头结点的单循环链表A分解为两个具有相同结构的链表B和C，其中B表中结点为A表中值为奇数的结点，而C 表中结点为A表中值为偶数的结点（要求利用原表结点）。

算法思想：B表头结点利用A表头结点；为C表产生一个头结点。

从A的首元结点检查每个结点应插入B表还是C表，从而从A表取下，做响应的插入操作。

设节点定义如下：
struct node
{int key;
struct node* next;
}
则算法如下：
void give_b_c()
{ struct node*B, *C;
B=A; //现在B和A是一回事，即将奇数留下，偶数
///拿出来放到C中
C=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
p1=B; p2=p1->next; q=C; //p1 p2是B上的工作指针 q是C
上的工作指针
while (p2!=B)
{if (p2->key mod 2==0) //偶数则放入C中
{
p1->next=p2->next;
q->next=p2;
q=p2;
p2=p1->next
}
else //奇数则不变
{p1=p2;
p2=p1->next;
}
}
q->next=C;
}
2．设计算法判断无向图G是否是连通的，若连通则返回true，否则返回false。

可以使用以下几个函数调用：
firstadj(G,v)—返回图G中顶点v的第一个邻接点，若不存在返回0 nextadj(G,v,w)—返回图G中顶点v的邻接点中处于w之后的邻接点，若不存在返回0
nodes(G)—返回图G中的顶点数
算法思想：从某个顶点出发深度/广度遍历。

设辅助数组visited[max]
则算法如下：
bool total_search_dfs(Graph G) //这里bool的定义缺省了，
这是算法与程序的差别{for (i=0; i<node(G);i++)
visited[i]=false;
son_search_dfs(G,0); //从第一个元素开始深度遍
历，当然，从任何一个都行 for (i=0;i<node(G);i++)
if (visited[i]==false)
return false;
return ture;
}
void son_search_dfs(Graph G, int i)
{visited[i]=true;
p=firstadj(G,i);
while (p)
{if visited[p->adjvex]==false
son_search_dfs(G,p->adjvex);
p=nextadj(G,i,p)
}
}
3．已知数组A[1..n]的元素递增有序，试设计算法以数组A中的元素构造一棵二叉排序树，并使其满足平衡二叉树的条件。

算法思想：递归算法，以居中的元素作为根结点。

设二叉树节点结构定义如下：
struct node
{struct node *lchild,*rchild;
int key;
}
则算法如下：
void get_sort(struct node* root; int low,high)
{
root=null;
while (low<=high)
{mid=(low+high)/2;
root=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
root->key=A[mid];
get_sort(root->lchild, low, mid-1);
get_sort(root->rchild, mid+1,high);
}
}
本题初试调用为：get_sort(root,1,n);。