2018-2019学年最新沪科版八年级数学上册《平面直角坐标系》单元测试题解析版-精编试题
第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册单元测评(含答案)
第11章平面直角坐标系单元测评一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．36．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3二、填空题12．（3分）当a= 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 ．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 ．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 ．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 象限．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： ．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 ；山峡会馆 ．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），∴A、B两点之间的距离==5．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．3【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．【解答】解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】若MN∥y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．【解答】解：∵MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），∴点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是﹣5，∵点N距x轴的距离为3个单位，∴点N坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．故选：B．【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y 轴平行的线上的点的横坐标相同．7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可．【解答】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键．8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴a、b同号，∴﹣a2＜0，ab＞0，∴点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3【考点】D1：点的坐标；J5：点到直线的距离．【专题】16 ：压轴题；23 ：新定义．【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选C．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题12．（3分）当a= 3 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 4 ．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵P（3﹣a，a+1）在y轴上，∴3﹣a=0，解得a=3，a+1=3+1=4，∴点P的坐标为（0，4），∴当a=3时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 （﹣3，3） ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键． 14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 （16，1+） ．【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】2A ：规律型．【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从而可得出答案．【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+，经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16，故点A的坐标为（16，1+）．故答案为：（16，1+）．【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 （7，﹣2） ．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A横坐标加5，纵坐标减2，那么让点C的横坐标加5，纵坐标﹣2即为点C1的坐标．【解答】解：由A（﹣2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0﹣2），即（7，﹣2）．故答案为：（7，﹣2）．【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 5排8列 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），即横坐标表示排数，纵坐标表示列数，则（5，8），表示座位在5排8列．【解答】解：∵李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），∴班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在5排8列．故答案为：5排8列．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决本题需要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 二 象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： 教学楼北偏东方向 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据方位角可得出宿舍与学校大门的位置关系．【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向．故答案为：教学楼北偏东方向．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 （0，0） ；金凤广场 （﹣3，﹣1.5） ；动物园 （5，3） ；湖心岛 （﹣2.5，1） ；山峡会馆 （3，﹣1） ．【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标．【解答】解：如图，光岳楼（0，0）；金凤广场（﹣3，﹣1.5）；动物园（5，3）；湖心岛（﹣2.5，1）；山峡会馆（3，﹣1）．故答案为（0，0）；（﹣3，﹣1.5）；（5，3）；（﹣2.5，1）；（3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【专题】13 ：作图题．【分析】（1）分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下：平移后三点坐标为：（﹣1，3），（1，0），（﹣4，﹣3）．（2）点（a，b）平移后的坐标为（a﹣3，b﹣4）．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；（2）利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；（2）如图所示：△A′OB′即为所求．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题关键．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出△ABO 所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．【解答】解：△AOB如图；作出长方形ACDE，长方形ACDE的面积=6×3=18△ACB的面积=×6×2=6，△AOE的面积=×4×3=6，△BOD的面积=×1×2=1，∴△AOB的面积=18﹣6﹣6﹣1=5．答：三角形AOB的面积为5．【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；（3）根据题意得出A、B两点X、Y的绝对值相等．【解答】解：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1=﹣3，∴a=﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1=﹣2，∴b=﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x 轴的距离，∴A、B两点X、Y的绝对值相等，∴a﹣1=±3、b+1=±2∴a=4或﹣2、b=﹣3或1．代入AB点符合条件的有a=4 b=1、a=﹣2 b=1、a=4 b=﹣3和a=﹣2 b=﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的坐标的特征．。
沪科版数学八年级上册第11章-平面直角坐标系-单元同步试卷(含答案)
第11章平面直角坐标系一、选择题(每小题4分，共40分)1．坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是()A．(－1，2) B．(－2，－3)C．(0，3) D．(－3，0)2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，5)，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点M(－3，5)经过平移变换后得到点N(3，5)，则平移的方向和距离为()A．向上平移6个单位B．向左平移6个单位C．向右平移6个单位D．向下平移6个单位4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为() A．(－5，2) B．(－2，－5)C．(－2，5) D．(2，－5)5．已知点P(－3，－3)，Q(－3，4)，则直线PQ()A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于y轴D．以上都不正确6．无论m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．图1是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为()图1A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1)8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为() A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)9．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(－3，0)和B(0，4)，平移线段AB 得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(0，－1)，则线段AB平移经过的区域(四边形ABB1A1)的面积为()A．12 B．15 C．24 D．30、10．如图2，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是()图2A．(1，－1) B．(2，0) C．(－1，1) D．(－1，－1)二、填空题(每小题4分，共16分)11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．12．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为____________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图3中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点共有________个．图3三、解答题(共44分)15．(8分)如图4，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．图416．(10分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)．(1)在如图5的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积．图517．(12分)图6是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；(3)如果台阶有10级，请你求出该台阶的高度．图618．(14分)如图7，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝4.(1)求点B的坐标．(2)求三角形ABC的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图7答案1．[解析] C横坐标为0的点在y轴上，故选C.2．B3．C4．[解析] C因为点P在第二象限，所以其横坐标为负数，纵坐标为正数，再根据点的坐标的意义可知，点P的坐标为(－2，5)．5．[解析] B因为P(－3，－3)，Q(－3，4)，所以点P，Q的横坐标相等．所以由坐标。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案(满分必备)
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）5、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(4，2)B.(4，1)C.(2，2)D.(-2，2)8、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，） D. （，）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)10、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，－2）B.（ 2，0）C.（ 4，0）D.（0，－4）11、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-2，4）D.（2，-4）12、如图，棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）13、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；14、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）15、点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．17、已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．18、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．19、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________20、点P(-2，-5)到x轴的距离是________.21、点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．22、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.23、已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+ ＝________．24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．29、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．30、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=，求t的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A9、D10、B11、A12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
沪科版八年级数学上册试题 第十一章 平面直角坐标系 单元测试卷 (含解析)
第十一章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)2．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m＞B ．m ＜4C ．＜m ＜4D ．m ＞43．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法中，能确定物体位置的是（ ）A ．天空中一架飞行的飞机B ．兵走在楚河汉界的河界上本C ．开发区丽景小区3号楼D ．山东舰位于青岛港东南方向5．如图，点都在方格纸的格点上，若点B 的坐标为（－1，0），点C 的坐标为（－1，1），则点A 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（－3，2）D ．（2，－3）6．在平面直角坐标系中，将点P （3，2）移动到点P ′（3，4），可以是将点P （ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是1212353a b a b -=⎧⎨-=⎩(),P a b -、、A B C（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，顶点A 在x 轴的负半轴上，且，顶点B 的坐标为，P 为AB 边的中点，将沿x 轴向右平移，当点A 落在上时，点P 的对应点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长(2,3)--(2,3)-(2,3)-(2,3)ABC 45BAO ∠=︒()1,3-ABC ()1,0P '53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,1A OA ''O A A 'A ()3,2-()0,4()1,3-()3,1-度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．（44，4）B ．（44，3）C ．（44，2）D ．（44，1）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图在正方形网格中，若，，则C 点的坐标为________．12．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C 的坐标为__________________．13．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段．若点的对应点为，则点的对应点的坐标是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点，点．现将线段AB 平移，使点A ，B 分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．(1,1)A (2,0)B xOy AB MN ()1,3A -()2,5M ()3,1B --N ()1,1A ()3,0B A 'B '()1,4A 'AA B B ''三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．(),0A a (),0B b a b 0a +=C ()0,3a b ABC S M x 13ACM ABC S S =△△M xOy ()0,6A ()6,6B（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点到、两点的距离相等．②点到的两边的距离相等．（2）直接写出点的坐标．17．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y P P P A B P xOy P轴的距离是 ；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．18．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置．()3,4()3,1-()1,1--()2,4-19．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A 、B 、C 、O 均在格点上，其中O 为坐标原点，．(1)点C 的坐标为________；(2)在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A 的对应点，请在图中画出平移后的；(3)求的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格格点上，其中B 点坐标为（6，4）ABC 111A B C △1A 111A B C △111A B C△(3,3) A(1)请写出点A ，点C 的坐标；(2)将△ABC 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．请画出平移后的三角形，并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积．21．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，根据要求回答下列问题：(1)把沿着轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的，其中，，的对应点分别是，，（不必写画法）；(2)在（1）的情况下，若将向下平移3个单位，请直接写出点，，对应的点，，的坐标．A ()0,3B ()2,0-ABO x A B O ''' A B O A 'B 'O 'A B O ''' A 'B 'O 'A ''B ''O ''22．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A 对应点C ），其中分别是第三象限与第二象限内的点．（1）若，求C 点的坐标；（2）若，连接，过点B 作的垂线l①判断直线l 与x 轴的位置关系，并说明理由；②已知E 是直线l 上一点，连接，且的最小值为1，若点B ，D 及点都是关于x ，y 的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由．23．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，xOy AB CD ()(),,,A a b B m n |3|0,2a h +==1b n =-AD AD DE DE (),s t (0)px qy k pq +=≠(),x y ()()s m t n -+-()321+-=x a a y b平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．解决问题：(1)计算：_________；(2)动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；(3)如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形的面积．b {},a b ()0,0{}3,1()3,1M {},a b {},c d {}{}{},,,a b c d a c b d +=++{}{}3,11,2+-=P O {}3,1A {}1,2B P {}1,2C {}3,1D D B OABC OAB α∠=OCD ∠=αO ()2,3P P ()5,5Q O OPQ答案一、选择题1．D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D ．2．C【分析】根据点A 在第三象限，列出关于m 的不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，∴，解得＜m ＜4．故选：C3．C【分析】先求出方程组的解，从而求出A 点的坐标，再判断A 点在第几象限就容易了．【详解】解：解方程组，可得：，所以点的坐标为（-1，-2）则点P 在平面直角坐标系的第三象限，M M x y M ∴M M x y ∴M 1-(2,1)M -40120m m -<⎧⎨-<⎩12353a b a b -=⎧⎨-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩(),P a b -故选：C ．4．C【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，依次判断各个选项即可得．【详解】解：A 、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；B 、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；C 、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，选项说法正确，符合题意；D 、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意．故选：C ．5．C【分析】利用点B 和点C 的坐标，建立平面直角坐标系，即可得出点A 的坐标．【详解】如图所示：点A 的坐标为（－3，2），故选：C6．C【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论．【详解】解：将点向上平移2个单位长度得到的点坐标为，故选：C ．7．A(3,2)P (3,4)【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：由图可知“管”字卡片位于坐标系中第三象限，而选项中，（-2，-3）位于第三象限，故选：A ．8．D【分析】先求出点A 的坐标，然后利用中点坐标公式求出点P 的坐标，将点P 和点A 向右平移相同的单位长度即可．【详解】解：过点B 作轴，垂足为D ，如图，∵B ，，为等腰直角三角形，，，，∵P 为AB 边的中点，，即，当点A 落在上时，相当于将A 水平向右平移了5个单位长度，将向右平移5个单位长度后，即，故选：D ．9．C【分析】根据点向上平移a 个单位，点向左平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y+a ）⇒P （x+a ，y+b ），进行计算即可．【详解】解：∵点A 坐标为（2，1），BD x ⊥()1,3-3BD ∴=45,BAO ABD ∠=︒∴ △3AD BD ∴==4∴=OA ()4,0A ∴-,22A B AB x x y y P ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭53,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,053,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭535,22P ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭′53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭′∴线段OA 向h 平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A 的对应点A ′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C ．10．C【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．【详解】解：由题意及图形分析可得，当点时，运动了2分钟，，方向向左，当点时，运动了6分钟，，方向向下，当点时，运动了12分钟，，方向向左，当点时，运动了20分钟，，方向向下，……点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．故选：C ．二、填空题11．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】根据，，建立直角坐标系，如图所示：n n （,）(1)n n +n n 444542⨯+44,44（）(1,1)2=12⨯22（，）6=23⨯(3,3)1234=⨯(4,4)2045=⨯∴n n （,）(1)n n +n n 2022444542∴=⨯+4444（，）44422-=44,2（）(3,2)-(1,1)A (2,0)B∴C 点的坐标为．故答案为：．12．（2，1）【分析】根据A ，B 的坐标确定出坐标轴的位置，即可得到点C 的坐标．【详解】解：∵A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），∴得出坐标轴如下图所示位置：∴点C 的坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）．13．【分析】根据点A 和其对应点M 的坐标即可知道其平移的方式，则点B 也应该发生一样的变化．【详解】∵、，2-（-1）=3，5-3=2，∴线段向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到线段，∴N （-3+3，-1+2），即N （0，1）故答案为（0，1）14．6【分析】把四边形AA ′B ′B 的面积转化为特殊四边形的面积求解即可．【详解】解：如图，过点B ′作B ′E ⊥AA ′于点E ，延长A ′A 交OB 于点F．(3,2)-(3,2)-()0,1()1,3A -()2,5M AB MN由题意得，AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′，∵点A （1，1），点B （3，0），点A ′（1，4），∴AA ′＝BB ′＝3，∵B ′E ⊥AA ′，∴四边形B ′EFB 是长方形，∴AA ′＝EF ＝3，∴四边形AA ′B ′B 的面积＝四边形B ′EFB 的面积＝3×2＝6，故答案为：6．三、解答题15．（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．16．（1）分以下三步：①连接AB ，②作AB 的垂直平分线MN ，③作的角平分线OF ，0a +=20a +=40b -=2a =-4b =()2,0A -()4,0B ()0,3C 246AB =--=3CO =1163922ABC S AB CO =⋅=⨯⨯=△M (),0x ()22AM x x =--=+13ACM ABC S S =△△11933AM OC ⋅=⨯12332x +⨯=22x +=22x +=±0x =4-M ()0,0()4,0-xOy ∠则MN 与OF 的交点即为满足条件的点P ，如图所示：（2），，∵点P 是的垂直平分线MN 上的点，∴点的横坐标为，∵点P 是的角平分线上的点，∴点到两边的距离相等，∴点的纵坐标等于其横坐标为3，∴．17．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．18．（1）如图所示；（2）教学楼（1，0），体育馆（﹣4，3）；()()0,6,6,6A B 6,AB AB OA ∴=⊥AB P 132AB =xOy ∠OF P xOy ∠P ()3,3P（3）如图所示19．（1）解：由图可得，点C 的坐标为（-1，4）．故答案为：（-1，4）．（2）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）解：，∴△A 1B 1C 1的面积为．20．（1）由图知：A(3，-1)，C(2，3)（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．1111152321213222A B C S =⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯= 52A ′（2，2），B ′（5，7），C ′（1，6）（3）21．（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：，即；，即，即．22．解：（1），又，，，，A B O ''' ()04,33A ''+-()4,0A ''()24,03B ''-+-()2,3B ''-()04,03O ''+-()4,3O ''-|3|0a += |3|0a + …03a ∴=-1b =-(3,1)A ∴--Δ111174514-14352222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点，．（2）①结论：直线轴．理由：，，，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点，，，的纵坐标相同，轴，直线，直线轴．②结论：．理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1，，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点，，①②得到，，③②得到，，，，．23．（1）{3，1}+{1，-2}={4，-1}，故答案为：；{4，-1}（2）①画图如图所示： A C (1,2)C ∴--l x ⊥1b n =- (,1)A a n ∴-(,)B m n hD (,1)D m h n ∴+-A D //AD x ∴ l AD ⊥∴l x ⊥()()0s m t n -+-=E l DE DE (1,1)D m n ∴+-B D (,)s t x y (0)px qy k pq +=≠(,)x y ∴()()11p m q n k pm qn k ps qt k ++-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③-0p q -=p q ∴=-()()0p s m q t n -+-=0pq ≠ 0p q ∴=≠()()0s m t n ∴-+-=最后的位置仍是B ．②证明：由①知，A （3，1），B （4，3），C （1，2），∴，，∴四边形OABC 是平行四边形，∴∠OCD=∠OAB=α．故答案为：α；（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．．==111555523(25)2 2.5222OPQ S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=。
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷（含答案）第11章平面直角坐标系一、填空题（每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，点M（2020，-2020）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、已知点P的坐标为（1，-2），则点P到x轴的距离是（）A 1B 2C -1D -23、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A 北偏东10°B 合肥市长江东路C 解放电影院6排D 东经116°、北纬12°4、已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB//y轴，则a的值是（）A 1B 3C -1D 55、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，-9）B （2.5，0）C （2.5，-9）D （-9，0）6、若点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A （2，2）B （-2，-2）C （-3，2）D （3，2）7、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2-a）所在象限应该是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3）、B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（-3，2），则点B的坐标变为（）A （-1，2）B （1，0）C （-1，0）D （1，2）9、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10、无论x为何值，P（2x-6，x-5）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二、填空题（每小题4分，满分20分）11、教室里，大明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为12、如图表示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是13、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x、y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标14、已知点M（1-2t，t-5），若点M在x轴的下方，y轴的右侧，则t的取值范围是15、已知点A（0，1）、B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标三、解答题（每小题10分，共50分）16、（10分）已知：点A（m-1，4m+6）在第二象限。
沪科版八年级数学第12章平面直角坐标系测验及答案
八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分，共32分〕1、在直角坐标系中，将点P〔－3，2〕向右挪动2个单位，再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3，4〕，那么〔5，1〕表示__________________3、点〔5，－1〕到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为___________5、假定点〔a，－b〕在第二象限内，那么点〔－ a，b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，成立直角坐标系，假定A在B点左边，且AB=2，那么A点坐标为________，B点坐标为________7、点A〔3a+2，2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，那么a=_______8、点A〔5，y－1〕，B〔x+3，－2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上，x=_____，y=______二、选择题〔每题4分，计32分〕1、P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么Q(－a2－1，－a+1)在〔〕A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右侧，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右侧，x轴下方2、点A〔－3，2〕对于原点对称的点是B，点B对于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，－2〕B、〔3，2〕C、〔－3，－2〕D、〔－3，2〕3、要说明一个点在y轴上，只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x，4－x〕是第二象限内的点，那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a，b〕的横坐标加上2个单位，那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a，b〕、B〔a，d〕表示不一样的点，那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔－2，0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行，过点〔0，5〕的直线上；B、与y轴平行，过点〔5，0〕的直线上；C、与x轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；D、与y轴轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；三、解答题〔每题9分，计36分〕1、假如点A〔3a－11，1－a〕在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2－a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，求点 P坐标2、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为〔－2，0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标；〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B－2－1012x3、如图，三角形ABC的极点分别为A〔1，1〕、B〔3，1〕、C〔2，3〕1〕在同向来角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；3〕在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题：1、〔－1，5〕6、〔－1，0〕2、第5排第〔1，0〕7、1座13、1，58、x=－14、〔2，0〕y=－45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题：1、A点坐标为〔－5，－1〕或〔－2，－2〕2、P点坐标为〔3，3〕或〔6，－6〕3、〔1〕B〔3，0〕、C〔5，3〕、D〔0，3〕4、〔1〕见图A’(－1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1－－1－1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；111各点的纵坐标都减去2，横坐标不变△ABC→△AB C。
沪科版数学八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元测试卷含答案(2套).doc
第11章达标检测卷(120分，90分钟)题号— 二 三 总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1. (2015-金华)点P(4, 3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 如果点P(m+3, 2m+4)在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A. (-2, 0)B. (0, -2)C. (1, 0)D. (0, 1)3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去一3,横坐标保持不变，所得 图形与原图形相比()A.向上平移了 3个单位B.向下平移了 3个单位C.向右平移了 3个单位D.向左平移了 3个单位4. 仲考•昭通)已知点P(2a-1, 1-a)在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确 的是()5. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A(-l, 一4)的对应点为D(l, —1), 则点B(l, 1)的対应点E,点C(-l, 4)的对应点F 的坐标分别为()(2, 2), (3, 4) B. (3, 4), (1, 7)C.・(一2, 2), (1, 7)D. (3, 4), (2, -2)6. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标•系，使“将”位于点(0, -1), “象”位 于点(2, -1),则“炮”位于点()A 0 0.5 13(0,1) A (3』)A(2t 0) ”(第7题)B\ (a, 2)D⑵7)5)O 丨⑷(0,0) 3(9,；)(第9 题)7如图，己知点A, B的坐标分别为(2, 0), (0, 1),若将线段AB平移至A】B】，贝0 a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 58.已知正方形ABCD的边长为3,点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是()A. (3, 3)B. (一3, 3)C. (3, —3)D.(―3, —3)9.如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0, 0), B(9, 0), C(7, 5), D(2, 7),将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为()A. 40B. 42C. 44D. 4610.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位..... 以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2吋，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A. (66, 34)B. (67, 33)C. (100, 33)D. (99, 34)二、填空题(每题5分，共20分)11.若电影票上“4排5号”记作(4, 5),则“5排4号”记作_______________ .12.(2015＜东)如果点M(3, x)在第一象限，则x的取值范围是___________ .13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1, 0),安化县城所在地用坐标表示为(一3, -1),那么南县县城所在地用坐标表示为_____________ .14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接着运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3, 2)……按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P的坐标是 ________________ .三、解答题(15〜17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15・如图，试写出坐标平面内各点的坐标.16.(1)如果点A(2m, 3-n)在第二象限内，那么点n—4)在第几象限?⑵如果点M(3m+1, 4—m)在第四象限内，那么m的取值范围是多少？17.已知点M(3a-2, a+6).试分别根据下列条件，求出M点的坐标.⑴点M在x轴上；(2)点N(2, 5),且直线MN〃x轴；⑶点M到x轴、y轴的距离相等.18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？19.如图，一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50加为1个单位，建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3, 3.5), B(-2, 2), C(0, 3.5), D(-3, 2),玖一4, 4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不•在小区内.20. 平面直角坐标系中的任意一点Po （xo ，yo ）经过平移后的对应点为Pi （x 0 + 5, y 0+3）,若将三角形AOB 作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形 A'O'B',并写出点A ，的坐标.<y1 1 T 厂 11 1 1r ~i I 1 1 _ _ 1 _ . 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B6.A7.A8.C9.B点拨：将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变.所以只要求出四边形ABCD的面积即可.过点D作DE丄x 轴于E,过点C作CF丄x轴于F,则E(2, 0), F(7, 0),所以AE=2, EF= 5, BF=2, DE=7, CF=5.所以S 四边形ABCD=S三角形DAE+S梯形DEFC+S三角形CBF=*X2X7+*X(7 + 5)X5+*X2X5=7+30+5=42.10.C点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100-3 = 33……1,所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33X3+1 = 100,纵坐标为33X 1=33,所以棋子所处位置的坐标是(100, 33).故选C.本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.在1至100这100个数中：(1)能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故一共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.二、11.(5, 4) 12.x>0 13.(2, 4)14.(2 016, 0)点拨：本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1, 2, 3, 4,…，即点P的横坐标等于运动•次数，所以第2 016次运动后，点P的横坐标是2 016；②点P的纵坐标依次是1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0,…，即每运动四次一个循环，因为2016-4=504,所以第2 016次运动后，点P 的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2 016次运动后，点P的坐标为(2 016, 0).三、15•解：由题图可知：A(-5, 0), B(0, -3), C(5, -2), D(3, 2), E(0, 2), F(-3, 4).2m<0,16.解：(1)根据点A在第二象限可知解得m<0, n<3,则m—1<0, n~43—n>0,<0,所以点B在第三象限.[3m+l>0,(2)因为点M(3m+I, f)在第四象限，所以匸*°,解得心，所以m的取值范围是m>4.17.解：⑴因为点M[在x轴上，所以a+6=0,解得a=—6.当a=—6吋，3a—2 = 3X(-6)-2=-20,因此点M 的坐标为(-20, 0).「(2)因为直线MN〃x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a+6 = 5,解得a=-l. 当a= —l 时，3a—2 = 3X(—l)—2=—5,所以点M 的坐标为(一5, 5).(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等,所以|3a—2| = |a+6|,所以3a—2=a+6或3a— 2+a+6=0,解得a=4 或a= —1.当a=4 时，3a—2=3X4—2=10, a+6=4+6=10,此时，点M 的坐标为(10, 10)；当a=-l 时，3a-2=3X( — 1)一2=—5, a+6=-l+6=5, 此时，点M的坐标为(一5, 5).因此点M的坐标为(10, 10)或(一5, 5).18.解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式「告诉陈伟即可.如，这个图形的各顶点的坐标是(0, 0), (0, 5), (3, 5), (3, 3), (7, 3), (7, 0).点拨：方法不唯一.19.解：如图，在小区内的违章建筑有B, D,不在小区内的违章建筑有A, C, E.y(第19题)20.解：根据点Po%, yo)经过平移后的对应点为Pi(x°+5, y°+3),可知三角形AOB 的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：点A，的坐标是(2, 7).21.解：由题图可知,A(0, 4), B(3, 3), C(5, 0), D(—1, 0).过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F, E.则S四边形ABCD=S三弁WADO+S三和形ABE+S三角形BCF+S正方形OFBE=^X 1 X4+㊁X3X 1+㊁X3X2 + 3X3=15寺.C 1BP0 4 X(笫22题)22.解：⑴点B的坐标为(4, 6).(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4, 4).(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，92x=4+5,解得x=2；当.点P在0C上时，由题意得，2x=2X(4+6)—5,解得9 J5所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了㊁秒或迈■秒•(第20题)第11章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间：90分钟满分：100分)班级：_________ 姓名：_________________________一、填空题(本大题共10小题，，每小题3分，满分30分)1.在平而直角坐标屮，已知点A(a, b)在第二角限，则点3(/皿历在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.若点P (°, 67-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A. ~2<a<0B. 0<a<2C. a>2D. a<03.已知直角坐标系内有一点M (G,b),..且aZ?二0,则点M的位置一定在( )A.原点上B.无轴上C・y轴上 D.坐标轴上4.根据下列表述，能确定位置的是( )A.体「育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68。
沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试题
沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题第11章平面直角坐标系一、选择题(每小题3分，共30分)1.在直角坐标平面上的以下点中，Y轴上的点为（）A.（-1,2）B.（-2,3）C.（0,3）d.（-3,0）2．在平面直角坐标系中，点p的坐标为(－3，5)，则点p在()a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限3.将点m（-3,5）平移得到点n（3,5），然后平移的方向和距离为（）A.向上平移6个单位B.向左平移6个单位C.向右平移6个单位D.向下平移6个单位4．点p在第二象限，点p到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点p的坐标为()a．(－5，2)b．(－2，－5)c．(－2，5)d．(2，－5)5.如图1所示，已知兵的坐标为（-2,3），马的坐标为（1,3），枪的坐标为（）图1a、（3,2）b.（3,1）c.（2,2）d.（-2,2）6．点p(m－3，1－m)在第三象限，则m的取值范围是()a．m>1b．137.如图2所示，a点和B点的坐标分别为（2,0）、（0,1）。
如果线段AB转换为A1B1，则a+B的值为（）图2a、 2b.3c.4d.58．已知三角形abc的顶点坐标分别是a(0，6)，b(－3，－3)，c(1，0)，将三角形abc平移后顶点a的对应点a1的坐标是(4，10)，则点b的对应点b1的坐标为()a、（7,1）b.（1,7）c.（1,1）d.（2,1）9．在平面直角坐标系xoy中，若a点坐标为(－3，3)，b点坐标为(2，0)，则三角形abo的面积为()a、 15b.7.5c.6d.310．在平面直角坐标系中，对于点p(x，y)，我们把点p′(－y＋1，x＋1)叫做点p的伴随点．已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4……这样依次得到点a1，a2，a3，…，an，若点a1的坐标为(3，1)，则点a2021的坐标为()a、（3,1）b.（0,4）c.（-3,1）d.（0，-2）二、填空题(每小题4分，共16分)11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．12．已知点m(a＋3，4－a)在y轴上，则点m的坐标为________．13.线段AB=3和AB‖X轴。
最新沪科版八年级数学上册单元测试题附答案全册
最新沪科版八年级数学上册单元测试题附答案全册第11章检测题(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是( C )A ．国家体育馆东侧B ．水立方东面看台第2排C ．第5节车厢，28号座位D ．学校图书馆前面2．如图所示，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到点M ，如果点M 的位置用坐标(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 3．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x ，的解为坐标的点(x ，y )在( A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若点P (x ，y )在第四象限，且|x |＝2，|y |＝3，则点P 的坐标是( C )A ．(－2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，－3)D ．(2，3)5．点C 在x 轴下方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位，距离y 轴3个单位，则点C 的坐标为( D )A ．(2，3)B ．(－3，－2)C ．(－3，2)D ．(3，－2) 6．已知点A (－3，2m －1)在x 轴上，点B (n ＋1，4)在y 轴上，则点C (m ，n )在( D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( A )A．向右平移3个单位 B．向右平移1个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位8．★如图所示，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( A)A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，直线l1过A，B两点，l2过A，C两点，且A(2，0)，B(0，－4)，C(0，－7)，则三角形ABC的面积为( C)A．7 B．4 C．3 D．210．★已知点A(1，0)，B(0，2)，点M在x轴上，且△AMB的面积为5，则点M 的坐标是( D)A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，6) D．(－4，0)或(6，0)第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若点P坐标为(－a，－b)，且a，b满足(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点P的坐标为__(－2，3)__．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标__(3，5)__．13．若在A (5，0)，B (1，4)，O (0，0)三点中，B ，O 两点不动，点A 在x 轴上移到一定位置时，所得的三角形ABO 的面积是原三角形ABO 面积的2倍，则移动后点A 的坐标为__(10，0)或(－10，0)__．14．如图所示，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则点A 2 016的坐标为__(－504，－504)__． 三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)如图，试写出坐标平面内各点的坐标．解：A (－5，0)，B (0，－3)， C (5，－2)，D (3，2)， E (0，2)，F (－3，4)．16．(8分)(1)如果点A (2m ，3－n )在第二象限内，那么点B (m －1，n －4) 在第几象限？(2)如果点M (3m ＋1，4－m )在第四象限内，那么m 的取值范围是多少？ 解：(1)∵A (2m ，3－n )在第二象限，∴2m ＜0，3－n ＞0， ∴m ＜0，n ＜3，∴m －1＜0，n －4＜0， ∴点B (m －1，n －4)在第三象限； (2)若M (3m ＋1，4－m )在第四象限，则⎩⎨⎧3m ＋1＞0，4－m ＜0，∴m ＞4. 即此时m 的取值范围是m ＞4.17．(8分)如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO .(1)写出A ，B ，C ，O 四个点的坐标； (2)若点A 向右移动两个单位，点B 也向右移动两个单位，写出A ，B 的坐标，这时四边形ABCO 是什么图形？(3)在(2)的图形中，B ，C 两点再怎样变化可使四边形ABCO 为正方形？解：(1)A (4，0)，B (4，4)，C (0，4)，D (0，0)； (2)A (6，0)，B (6，4)．这是四边形ABCO 是长方形；(3)B ，C 两点均向上平移2个单位可使四边形ABCO 为正方形．18．(8分)已知点A (－3，3)，B (－1，0)，C (－3，－3)，D (0，－1)，E (3，－3)，F (1，0)，G (3，3)，H (0，1)．(1)在如图所示的坐标系中，分别描出上述各点，依次连接并首尾相连； (2)试求由(1)中的点所围成图形的面积．解：(1)如图；(2)所求图形面积＝S 正方形ACEG －4S 三角形ABC ＝62－4×12×6×2＝12.19．(10分)若P ，Q 两点的坐标是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.已知点A (－5，0)，B (3，0)，C (1，4)，如图．(1)利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标；(2)在图中画出图形DE ，并判断DE 与AB 的数量及位置关系． 解：(1)D (－2，2)，E (2，2)； (2)如图，DE ＝12AB ，DE∥AB.20．(10分)在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(a ，－2a )．(1)当a ＝－1时，点M 在坐标系的第______象限；(直接填写答案)(2)将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．解：(1)二；(2)将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，点M 的坐标为(a ，－ 2a )，所以点N 的坐标为(a －2，－2a ＋1)，因为点N 在第三象限，所以⎩⎨⎧a －2<0，－2a ＋1<0，解得12<a<2.21.(12分)如图，把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A ′B ′C ′.(1)在图中画出△A ′B ′C ′； (2)写出A ′，B ′的坐标；(3)在y 轴上是否存在一点P ，使得△BCP 与△ABC 面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)如图所示；(2)A′(0，4)，B ′(－1，1)； (3)存在．设点P 的坐标为(0，y )． ∵△BCP 与△ABC 同底等高， ∴|y ＋2|＝3，即y ＋2＝3，或y ＋2＝－3，则y 1＝1，y 2＝－5. 故P 点的坐标为(0，1)或(0，－5)．22．(12分)(茂名中考)如图，在直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A (－3，0)，B (0，4)．(1)画出线段AB 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD ，并写出A 的对应点D 的坐标，B 的对应点C 的坐标；(2)连接AD ，BC ，试求四边形ABCD 的面积．解：(1)图略，C (3，0)，D (0，－4)； (2)S 四边形ABCD ＝4×12×3×4＝24.23.(14分)如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为(4，0)，C 点的坐标为(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →A →B →C →O 的路线移动．(1)写出点B 的坐标；(2)当点P 移动了4秒时，描出此时P 点的位置，并求出点P 的坐标； (3)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位时，求点P 移动的时间．解：(1)点B 的坐标为(4，6)． (2)当点P 移动了4秒时，点P 的位置如图所示，此时点P 的坐标为(4，4)． (3)设点P 移动的时间为x 秒， 当点P 在AB 上时，由题意得， 2x ＝4＋5，解得x ＝92；当点P 在OC 上时，由题意得， 2x ＝2×(4＋6)－5，解得x ＝152.所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了92秒或152秒．第12章检测题(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．函数y＝x＋1x＋2的自变量x的取值范围是( A)A．x≥－1 B．x≠2C．x≥－1且x≠2 D．x≤－1且x≠22．关于一次函数y＝－2x－3，下列结论正确的是( D)A．图象过点(－1，1) B．图象在y轴上的截距为3C．y随x的增大而增大 D．图象经过第二、三、四象限3．(陕西中考)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x 值的增大而减小，则m等于( B)A．2 B．－2 C．4 D．－44．(安徽中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( D)5．(丽水中考)将函数y＝x＋2的图象用下列方法平移后，所得的图象经过点A(1，4)的方法是( C)A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和一次函数y＝bx＋a的图象可能是( B)7．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( C)A．x＞－2B．x＞0C．x＞1D．x＜18．★(资阳中考)若一次函数y＝mx＋n(m≠0)中的m，n是使等式m＝1n＋2成立的整数，则一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象一定经过的象限是( B) A．一、三 B．三、四 C．一、二 D．二、四9．已知一次函数y＝32x＋m与y＝－12x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且分别与y轴交于点B，C，则△ABC的面积为( C)A．2 B．3 C．4 D．610．(哈尔滨中考)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的是( D) A．小涛家离报亭的距离是900 mB．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD．小涛在报亭看报用了15 min第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．(广安中考)直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为__(0，－3)__．12．如图，利用图中给出的函数图象，写出方程组⎩⎨⎧y ＝2x －5，y ＝－x ＋1的解为__⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1__. 13．(眉山中考)设点(－1，m )和点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，n 是直线y ＝(k 2－1)x ＋b (0＜k ＜1)上的两个点，则m ，n 的大小关系为__m ＞n __.14．★(株洲中考)已知直线y ＝2x ＋(3－a )与x 轴的交点在A (2，0)，B (3，0)之间(包括A ，B 两点)，则a 的取值范围是__7≤a ≤9__.三、解答题(本大题共9小题，共90分) 15．(8分)已知函数y ＝(m ＋1)x 2－|m |＋n ＋4. (1)当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，得2－|m|＝1，且m ＋1≠0，解得m ＝1. 所以当m ＝1，n 为任意数时，此函数是一次函数． (2)根据正比例函数的定义，得2－|m|＝1，n ＋4＝0， 且m ＋1≠0，解得m ＝1，n ＝－4.所以当m ＝1，n ＝－4时，此函数是正比例函数．16．(8分)已知直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝12x 平行，且过点(－2，4)，请判断点P (4，7)是否在直线y ＝kx ＋b 上？为什么？解：在．理由如下：∵直线y ＝kx ＋b 与y ＝12x 平行，∴k ＝12，∴y ＝12x ＋b.∵点(－2，4)在此直线上，∴12×(－2)＋b ＝4，∴b ＝5，∴y ＝12x ＋5， 当x ＝4时，y ＝12×4＋5＝7，∴点P(4，7)在直线y＝12x＋5上．17．(8分)如图，过点(0，－2)的直线l1：y1＝kx＋b(k≠0)与直线l2：y2＝x＋1交于点P(2，m)．(1)写出使得y1<y2的x的取值范围；(2)求点P的坐标和直线l1对应的函数表达式．解：(1)当x<2时，y1<y2.(2)把P(2，m)代入y2＝x＋1得m＝2＋1＝3.所以P的坐标为(2，3)，把P(2，3)和(0，－2)分别代入y1＝kx＋b，得⎩⎨⎧2k＋b＝3，b＝－2，解得⎩⎨⎧k＝52，b＝－2，所以直线l1对应的函数表达式为y1＝52x－2.18．(8分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象回答下列问题：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6>0的解集；(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围；(4)若－3<x<0，求y的取值范围．解：如图．(1)x＝－3；(2)x>－3；(3)∵k＝2>0，∴－1≤2x＋6≤3，∴－3.5≤x≤－1.5；(4)∵k＝2>0，∴y随x的增大而增大，∴0<y<6.19．(10分)在如图的坐标系中画出函数y ＝12x －2的图象，并结合图象求：(1)该图象与坐标轴的交点坐标．(2)x 取何值时，y ＞0？x 取何值时，y ＜0? (3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解：图略．(1)由图象知直线y ＝12x －2与坐标轴的交点坐标为(0，－2)，(4，0)；(2)当x ＞4时，y ＞0，当x ＜4时，y ＜0；(3)三角形的面积＝12×2×4＝4，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.20．(10分)声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速．(1)求y (2)气温22 ℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与燃放烟花所在地约相距多少米？解：(1)设y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧331＝b ，334＝5k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝35，b ＝331.∴y ＝35x ＋331.(2)当x ＝22时，y ＝35×22＋331＝344.2米/秒，344．2×5＝1 721米．即此人与燃放烟花所在地约相距1 721米．21.(12分)(临沂中考))某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y (元)与每月用水量x (m 3)之间的关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若某用户二、三月份共用水40 m 3(二月份用水量不超过25 m 3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m 3?解：(1)当0<x<15时，设y ＝mx ，则15 m ＝27，∴m ＝1.8，∴y ＝1.8x ， 当x≥15时，设y ＝kx ＋b ， 则⎩⎨⎧15k ＋b ＝27，20k ＋b ＝39，解得⎩⎨⎧k ＝2.4，b ＝－9. ∴y ＝2.4x －9.∴y 与x 的关系式是y ＝⎩⎨⎧1.8x ，0≤x<15，2.4x －9，x ≥15.(2)设二月份用水a m 3，则三月份用水(40－a )m 3，∵二月份用水量不超过25 m 3，∴40－a≥15，即三月份用水量不小于15 m 3；①当0≤a<15时，由题意得1.8a ＋2.4(40－a )－9＝79.8， 解得a ＝12，40－a ＝28.②当15≤a≤25时，两个月用水量均不少于15 m 3， ∴2.4a －9＋2.4(40－a )－9＝79.8， 整理得78＝79.8，此方程无解．综上所述，该用户二、三月份用水量分别是12 m 3和28 m 3.22．(12分)如图所示，点A ，点B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P (2，p )在第一象限，直线PA 交y 轴于点C (0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6.(1)求△COP 的面积；(2)求点A 的坐标及p 的值；(3)若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数表达式．解：(1)过点P 作PF⊥y 轴于点F ，则PF ＝2. ∵C (0，2)，∴CO ＝2，∴S △COP ＝12×2×2＝2；(2)∵S △AOP ＝6，S △COP ＝2，∴S △COA ＝4， ∴OA ×2×12＝4，∴OA ＝4，∴A (－4，0)．∵S △AOP ＝4×|p|×12＝6，∴|p|＝3.∵点P 在第一象限，∴p ＝3；(3)∵S △BOP ＝S △DOP ，且这两个三角形同高，∴DP ＝BP ，即P 为BD 的中点．作PE⊥x 轴于点E ，则E (2，0)，F (0，3)．∴B (4，0)，D (0，6)．设直线BD 的表达式为y ＝kx ＋b (k≠0)，代入B ，D 两点的坐标解得⎩⎨⎧k ＝－32，b ＝6，∴直线BD 的函数表达式为y ＝－32x ＋6.23．(14分)(咸宁中考)某公司开发出一新款的节能产品，该产品的成本价为6元/件．该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件．工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象．图中的折线ODE 表示日销售量y (件)与销售时间x (天)之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元； (2)求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日最大销售利润是多少元？解：(1)330 660(2)设线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx. ∵y ＝kx 的图象过点(17，340)， ∴17k ＝340，解得k ＝20.∴线段OD 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x. 根据题意，得线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式为 y ＝340－5(x －22)＝－5x ＋450. ∵D 是线段OD 与线段DE 的交点，∴联立这两条线段所表示的函数关系式， 得⎩⎨⎧y ＝20x ，y ＝－5x ＋450，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝360， ∴点D 的坐标为(18，360)． ∴y ＝⎩⎨⎧20x ，（0≤x≤18）－5x ＋450.（18<x≤30）(3)当0≤x≤18时，由题意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；当18<x≤30时，由题意得(8－6)×(－5x ＋450)≥640，解得x≤26； ∴16≤x ≤26.26－15＝11天，∴日销售利润不低于640元的共有11天．∵点D 的坐标为(18，360)，∴日最大销售量为360件， (8－6)×360＝720元，∴试销售期间，日最大销售利润为720元．第13章检测题(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(兰州中考)如图所示，三角形被遮住的两个角不可能是( D ) A ．一个锐角，一个钝角 B ．两个锐角 C ．一个锐角，一个直角 D ．两个钝角2．(淮安中考)若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长可能是( B )A．14 B．10 C．3 D．23．要说明命题“一个角的补角大于这个角”是假命题的反例是( D)A．设这个角是60°，它的补角是120°，但60°＜120°B．设这个角是45°，但45°＝45°C．因为60°＋120°＝180°，而60°＜120°D．设这个角是90°，它的补角是90°，而90°＝90°4．(十堰中考)如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( A)A．70° B．60° C．55° D．50°5．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为( C)A．边AC上的高 B．边BC上的高C．边AB上的高 D．不是△ABC的高6．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为( A)A．3 B．5 C．7或3 D．77．如图，若∠1>∠2，则∠1，∠2，∠3用“<”号连接，正确的是( C) A．∠3<∠2<∠1 B．∠2<∠3<∠1C．∠2<∠1<∠3 D．以上都不对8．★在△ABC中，AD是中线，AB＝12 cm，AC＝10 cm，则△ABD和△ACD 的周长差为( C)A．7 cm B．6 cm C．2 cm D．14 cm9．如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是( C)A．∠BOC＝∠2＋∠6＋∠A B．∠2＝∠5－∠AC．∠5＝∠1＋∠4 D．∠1＝∠ABC＋∠410．★如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为( B)A．40° B．50°C．80° D．随点B，C的移动而变化第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．(怀化中考)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝__80__°.12．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__120°__.13．一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，且m为整数，则这个三角形的周长等于__18或20__.14．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2…∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分线交于点A2 018，则∠A2 018＝__m2__度．三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数．解：在△ABD中，∠BAC＝∠D＋∠DBA.∵BD⊥CD，∴∠D＝90°.又∵∠BAC＝124°，∴∠DBA ＝34°.∵BA平分∠DBC，∴∠DBC＝2∠DBA＝68°，∠C＝180°－(∠D＋∠DBC)＝22°.16.(8分)完成下列填空：已知：如图，AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD.求证：∠1＝30°.证明：∵AB∥CD(__已知__)，∴∠B＋∠BCD＝__180_°__(__两直线平行，同旁内角互补__)．∵∠B＝__120_°__(__已知__)，∴∠BCD＝__60_°__(__等式的性质__)．又∵CA平分∠BCD(__已知__)，∴∠2＝__30_°__(__角平分线定义__)．∵AB∥CD(__已知__)，∴∠1＝__∠2__＝30°(__两直线平行，内错角相等__)．17．(8分)如图，已知：∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD.求证：AB∥CD.证明：∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，∴∠2＝∠B，∵BE⊥DF，∴∠1＋∠D＝90°.又∵∠2＋∠D ＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴AB∥CD.18．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F吗？为什么？解：∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3.∴BD∥CE.∴∠4＝∠C.∵∠D＝∠C，∴∠4＝∠D.∴AC∥DF，∴∠A＝∠F.19.(10分)如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．解：已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C.证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C.又∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠C.20．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DE＋DF＝BG.解：连接AD，因为S△ABC ＝S△ABD＋S△ADC，所以12AC·BG＝12AB·DE＋12AC·DF.又因为AB＝AC，所以BG＝DE＋DF.21.(12分)如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE 平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E，求证：∠CFE＝∠CEF.证明：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∵CD⊥AB，∴∠2＋∠4＝90°.又∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠5，∴∠3 ＝∠5.即∠CFE＝∠CEF. 22．(12分)如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)∠EAC与∠B相等吗？为什么？(2)若∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数．解：(1)∠EAC与∠B相等．理由如下：∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD.又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠EAC＝∠B.(2)设∠CAD＝x，∵∠CAD∶∠E＝1∶3，∴∠E＝3x.又∵∠CAD＝∠BAD，∴∠BAD＝x.∵∠B＋∠E＋∠BAE＝180°，∴50°＋3x＋2x＋50°＝180°，∴x＝16°，∴∠E＝3x＝48°.23.(14分)已知△ABC 的面积是60，请完成下列问题：(1)如图①，若AD 是△ABC 的BC 边上的中线，则△ABD 的面积__＝__△ACD 的面积(选填“>”“<”或“＝”)．(2)如图②，若CD ，BE 分别是△ABC 的AB ，AC 边上的中线，求四边形ADOE 的面积可以用如下方法：连接AO ，由AD ＝DB 得：S △ADO ＝S △BDO ，同理：S △CEO ＝S △AEO ，设S △ADO ＝x ，S △CEO ＝y ，则S △BDO ＝x ，S △AEO ＝y ，由题意得：S △ABE ＝12S △ABC ＝30，S △ADC ＝12S △ABC ＝30，可列方程组为：__⎩⎨⎧2x ＋y ＝30，x ＋2y ＝30.__，通过解这个方程组可得四边形ADOE 的面积为__20__. (3)如图③，AD ∶DB ＝1∶3，CE ∶AE ＝1∶2，请你计算四边形ADOE 的面积，并说明理由．解：(1)如图1，过A 作AH⊥BC 于H ， ∵AD 是△ABC 的BC 边上的中线， ∴BD ＝CD ，∴S △ABD ＝12BD·AH ，S △ACD ＝12CD·AH ，∴S △ABD ＝S △ACD ；(2)列方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝30，x ＋2y ＝30，解方程组得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝10，∴S △AOD ＝S △BOD ＝10，∴S 四边形ADOE ＝S △AOD ＋S △AOE ＝10＋10＝20；(3)如图3，连接AO ，∵AD ∶DB ＝1∶3， ∴S △ADO ＝13S △BDO ，∵CE ∶AE ＝1∶2，∴S △CEO ＝12S △AEO ，设S △ADO ＝x ，S △CEO ＝y ，则S △BDO ＝3x ，S △AEO ＝2y ， 由题意得：S △ABE ＝23S △ABC ＝40，S △ADC ＝14S △ABC ＝15，可列方程组为⎩⎨⎧x ＋3y ＝15，4x ＋2y ＝40，解得⎩⎨⎧x ＝9，y ＝2.∴S 四边形ADOE ＝S △ADO ＋S △AEO ＝x ＋2y ＝13.第14章检测题(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是( A )2．下列条件中不可以判定两个直角三角形全等的是( D ) A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和直角边对应相等 C ．一条边和一锐角对应相等 D ．两个角对应相等3．如图，若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2 cm ，则下列结论一定正确的是( B ) A ．BC ＝2 cm B ．DE ＝2 cm C ．EF ＝2 cm D ．DF ＝2 cm4．如图，已知AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则此图中全等三角形有( C ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对5．如图所示，AB ＝CD ，AC ＝BD ，则下列说法正确的是( D ) A ．可用“SAS ”直接证明△AOB ≌△DOC B ．可用“SAS ”直接证明△ABC ≌△DCB C ．可用“SSS ”直接证明△AOB ≌△DOC D ．可用“SSS ”直接证明△ABC ≌△DCB6．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( B )A．60° B．55° C．50° D．无法计算7．如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF ∥AC.下列结论一定成立的是( A)A．AB＝BF B．AE＝EDC．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE8．如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE 等于( C)A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为( A)A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G，下列结论中正确的是( C)①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝12BF；④BH＝CE.A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，则x＋y＝__25__.12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为__9__.13．★如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为__4__.14．★如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是__50__.三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)如图所示，△ACF≌△DBE，若AD＝11 cm，BC＝7 cm，求线段AB 的长.解：∵∠DBE≌△ACF，∴AC＝BD，∵AC＋BD－BC＝AD.∵AD＝11，BC＝7，∴2AC＝18，∴AC＝9，∴AB＝AC－BC＝9－7＝2 cm.16.(8分)如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上，我们称这样的三角形为格点三角形，请你在图中画出一个与△ABC全等的格点三角形．解：画出的图形如图．(符合条件的格点三角形不唯一，这里只选了两个)17．(8分)如图，△ACB ≌△ACD ，点A ，C ，E 在一条直线上，点F ，G 为边CB 和CD 上的点，且BF ＝DG .求证：∠FEC ＝∠GEC .证明：∵△ACB≌△ACD ，∴∠ACB ＝∠ACD ， CB ＝CD ，∴∠FCE ＝∠GCE.又∵BF ＝DG ，∴CB －BF ＝CD －DG ， 即CF ＝CG.在△CFE 和△CGE 中，⎩⎨⎧CF ＝CG ，∠FCE ＝∠GCE ，CE ＝CE ，∴△CFE ≌△CGE (SAS )，∴∠FEC ＝∠GEC.18．(8分)如图所示，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交AD 于点F ，交DE 于点G ，若∠CAD ＝20°，∠B ＝∠D ＝35°，∠EAB ＝120°，求∠AED ，∠BFD 以及∠DGB 的度数．解：∵△ABC≌△ADE ，∴∠EAD ＝∠CAB. ∵∠CAD ＝20°，∠EAB ＝120°，∴∠EAD ＝∠CAB ＝12(∠EAB －∠CAD )＝50°.∵∠D ＋∠EAD ＋∠AED ＝180°，∴∠AED ＝180°－35°－50°＝95°.∴∠FAB ＝∠CAD ＋∠CAB ＝20°＋50°＝70°. ∴∠BFD ＝∠B ＋∠FAB ＝35°＋70°＝105°. ∵∠BFD ＝∠D ＋∠DGB ，∴∠DGB ＝∠BFD －∠D ＝105°－35°＝70°.19．(10分)如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE ＝AB ，AF ＝AC . 求证：(1)EC ＝BF ； (2)EC ⊥BF .证明：(1)∵AE⊥AB ，AF ⊥AC ， ∴∠BAE ＝∠CAF ＝90°，∴∠BAE ＋∠BAC ＝∠CAF ＋∠BAC ， 即∠EAC ＝∠BAF.在△ABF 和△AEC 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠BAF ＝∠EAC ，AF ＝AC ，∴△ABF ≌△AEC (SAS )，∴EC ＝BF ；(2)根据(1)，△ABF ≌△AEC ，∴∠AEC ＝∠ABF ，∵AE ⊥AB ，∴∠BAE ＝90°，∴∠AEC ＋∠ADE ＝90°. ∵∠ADE ＝∠BDM (对顶角相等)，∴∠ABF ＋∠BDM ＝90°，在△BDM 中，∠BMD ＝180°－∠ABF －∠BDM ＝180°－90°＝90°， ∴EC ⊥BF.20．(10分)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 为BC 边上的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为点F ，在直线CF 上截取CD ＝AE .(1)求证：BD ⊥BC ；(2)若AC ＝12 cm ，求BD 的长．(1)证明：∵在△ABC 中，∠ACB ＝90°， ∴∠EAC ＋∠AEC ＝90°，又CF⊥AE ，∴∠BCD ＋∠AEC ＝90°，∴∠EAC ＝∠BCD.在△AEC 和△CDB 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠EAC ＝∠BCD ，AE ＝CD ，∴△AEC ≌△CDB (SAS )，∴∠DBC ＝∠ACE ＝90°，∴BD ⊥BC ； (2)解：∵AE 是BC 的中线，AC ＝BC ，由(1)得BD ＝CE ＝12BC ＝12AC ，∴BD ＝12×12＝6 cm.21.(12分)如图所示，BD 是△ABC 的中线，CE ⊥BD 于点E ，AF ⊥BD ，交BD 的延长线于点F .(1)试探索BE ，BF 和BD 三者之间的数量关系，并加以证明； (2)连接AE ，CF ，求证：AE ∥CF .(1)解：BE ＋BF ＝2BD.证明：∵BD 为△ABC 的中线，∴AD ＝CD. ∵CE ⊥BD 于E ，AF ⊥BD 于F ， ∴∠F ＝∠CED ＝90°.在△AFD 和△CED 中，⎩⎨⎧∠F ＝∠CED ＝90°，∠CDE ＝∠ADF ，AD ＝CD ，∴△AFD ≌△CED ，∴DE ＝DF.∵BE ＋BF ＝(BD －DE )＋(BD ＋DF )，∴BE ＋BF ＝2BD ； (2)证明：由(1)△AFD≌△CED ，∴AD ＝CD ， ∠CDE ＝∠ADF ，∴∠ADE ＝∠CDF. 又∵FD ＝ED ，∴△ADE ≌△CDF ，∴∠EAD ＝∠FCD ，∴AE ∥CF.22．(12分)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题： “如图①，已知，在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是△ABC 内任意一点，将AP 绕点A 顺时针旋转至AQ ，使∠QAP ＝∠BAC ，连接BQ ，CP ，则BQ ＝CP .”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ ≌△ACP ，从而证得BQ ＝CP 之后，他将点P 移到等腰三角形ABC 外，原题中其他条件不变，发现“BQ ＝CP ”仍然成立，请你就图②给出证明．证明：∵∠QAP ＝∠BAC ，∴∠QAP ＋∠PAB ＝∠PAB ＋∠BAC ， 即∠QAB ＝∠PAC.在△ABQ 和△ACP 中，⎩⎨⎧AQ ＝AP ，∠QAB ＝∠PAC ，AB ＝AC ，∴△ABQ ≌△ACP ，∴BQ ＝CP.23.(14分)(安徽中考)已知点O 到△ABC 的两边AB ，AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC .(1)如图①，若点O 在边BC 上，求证：AB ＝AC ；(2)如图②，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；(3)若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图表示．(1)证明：过点O 分别作OE⊥AB ，OF ⊥AC ，点E ，F 分别是垂足， 由题意知，OE ＝OF ，OB ＝OC ， ∴Rt △OEB ≌Rt △OFC (HL )， ∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC ；(2)证明：过点O 分别作OE⊥AB ，OF ⊥AC ，点E ，F 分别是垂足，由题意知，OE＝OF.在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL)，∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBE＋∠OBC＝∠OCF＋∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；(3)解：不一定成立．画图如图③④.第15章检测题(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图所示的图案中，是轴对称图形的是( D)A．①② B．①③ C．②④ D．①④2．如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数是( B) A．50° B．45° C．40° D．35°3．如图，点P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是( B)2A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP24．如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( C)A．30° B．45° C．60° D．75°5．如图，P为锐角三角形ABC内一点，P关于AB，AC的对称点分别为点D，点E.则△DAE一定是( A)A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不确定6．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E，D，若AC＝6，BC＝10，AB＝8，则DE的长度为( A)A．14 B．16 C．18 D．207．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝( B)A．100° B．115° C．125° D．130°8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是( B)A．6 B．4 C．3 D．29．如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距( B)A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里10．如图所示，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，3则△A6B6A7的边长为( C)A．6 B．12 C．32 D．64第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，AB＝AC，∠A＝100°，AB∥CD，则∠BCD＝__40_°__.12．(六盘水中考)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请你补全字母，写出这个单词所指的物品__书__．13．★(昆明中考)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有__8__个．14．如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE与于点G，AE 和BD交于点H，则下列结论正确的是__①③④__(填序号)．①AE＝DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)已知：如图，∠MON及边ON上一点A.在∠MON内部求作点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．(请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明)解：如图所示．16．(8分)如图，AC 是某座大桥的一部分，DC 部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC 的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A 和D ，在C 处对岸立着的桥墩上选取一点B (BC ⊥AC )，然后测得∠A ＝30°，∠ADB ＝120°，AD ＝60 m ．求DC 的长．解：在△ADB 中，由已知条件知∠ABD ＝180°－120°－30°＝30°，所以∠A ＝∠ABD ，所以△ADB 是等腰三角形， 所以BD ＝AD ＝60 m.在Rt △DCB 中，∠CDB ＝180°－120°＝60°， 又因为BC⊥AC ，所以∠DBC ＝90°－60°＝30°， 所以DC ＝12BD ＝12×60＝30 m.17．(8分)如图，已知DE ⊥AB ，垂足为点E ，DF ⊥AC ，垂足为点F ，BD ＝CD ，BE ＝CF .求证：AD 平分∠BAC .证明：∵DE⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠E ＝∠DFC ＝90°，在Rt △BED 和Rt △CFD 中，⎩⎨⎧BD ＝CD ，BE ＝CF ，∴Rt △BED≌Rt △CFD (HL )，∴DE ＝DF ，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC.18．(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，图略；(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，图略；(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3对称，图略．19．(10分)已知：如图所示，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，求∠BPC的度数．解：∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，∴AB＝AP，∠BAD＝90°，∠PAD＝60°，即∠BAP＝∠BAD＋∠PAD＝150°，∴∠ABP＝∠APB ＝15°，同理：∠DCP＝∠DPC＝15°，∵∠APD＝∠APB ＋∠BPC＋∠DPC＝60°，∴∠BPC＝30°.20．(10分)已知：如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，且BE＝AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵△CDE 是等边三角形， ∴EC ＝CD ，∠1＝60°. ∵BE ，AD 都是斜边， ∴∠BCE ＝∠ACD ＝90°. 在Rt △BCE 和Rt △ACD 中， EC ＝DC, BE ＝AD ，∴Rt △BCE ≌Rt △ACD (HL )，∴BC ＝AC.∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠3＝∠1＝60°， ∴△ABC 是等边三角形．21.(12分)如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形． 求证：BD ＋CD ＝AD .证明：∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形， ∴AB ＝BC ，BE ＝BD ＝DE ， ∠ABC ＝∠EBD ＝60°，∴∠ABE ＋∠EBC ＝∠CBD ＋∠EBC. 即：∠ABE ＝∠CBD.在△ABE 和△CBD 中，⎩⎨⎧AB ＝BC ，∠ABE ＝∠CBD ，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD (SAS )．∴AE ＝CD.又∵BD ＝DE ，∴AD ＝AE ＋ED ＝CD ＋BD ， 即BD ＋CD ＝AD.22．(12分)如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，点E 是AB 的中点，CE ⊥BD .(1)求证：BE ＝AD ；(2)求证：AC 垂直平分ED ；(3)△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由．(1)证明：∵AB ＝BC ，∠EBC ＝∠DAB ＝90 °， 可证得∠ABD ＝∠BCE ，∴Rt △BAD ≌Rt △CBE (ASA )，∴BE ＝AD. (2)证明：∵点E 是AB 的中点， ∴AE ＝BE ＝AD.又∵△ABC 是等腰三角形， ∴∠BAC ＝45 °＝∠DAC ， ∴AC ⊥DE 且AC 平分DE ， ∴AC 垂直平分DE.(3)解：由(2)可知：CD ＝CE.由△BAD≌△CBE 得BD ＝CE ， ∴BD ＝CD ，∴△DBC 是等腰三角形．23.(14分)(遵义中考)如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，点P 是AC 边上的一动点，由点A 向点C 运动(与点A ，C 不重合)，点Q 是CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动(点Q 不与点B 重合)，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，连接PQ 交AB 于点D .(1)当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；(2)在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化，请说明理由．解：(1)∵△ABC 是边长为6的等边三角形， ∴∠ACB ＝60°.∵∠BQD ＝30°，∴∠QPC ＝90°.设AP ＝x ，则PC ＝6－x ， QB ＝x ，∴QC ＝QB ＋BC ＝6＋x. ∵在Rt △QCP 中，∠CQD ＝30°， ∴PC ＝12QC ，即6－x ＝12(6＋x )，解得x ＝2，∴AP ＝2；(2)当点P ，Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．理由如下： 作QF⊥AB ，交线段AB 的延长线于点F. ∵PE ⊥AB 于点E ，∴∠DFQ ＝∠AEP ＝90°. ∵点P ，Q 速度相同，∴AP ＝BQ.∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠ABC ＝∠FBQ ＝60°.在△APE 和△BQF 中，∵∠AEP ＝∠BFQ ＝90°，∴∠APE ＝∠BQF.∴在△APE 和△BQF 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠FBQ ，AP ＝BQ ，∠AEP ＝∠BFQ ，∴△APE ≌△BQF (AAS )，∴PE ＝QF ，又∠DEP ＝∠DFQ ＝90°，∠EDP ＝∠FDQ ， ∴△DPE ≌△DQF ，∴DE ＝DF ，∴DE ＝12EF.∵AE ＝BF ，∴EF ＝AB ，∴DE ＝12AB.又∵等边△ABC 的边长为6，∴DE ＝3，∴当点P ，Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．。
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，能确定物体位置的是（）A．距离学校500米B．季华路C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°2．已知点P的坐标为P(3,−4)，则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）A．（﹣2，7）B．（4，﹣1）C．（4，7）D．（﹣2，﹣1）4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点（4，3）表示同一个坐标5．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)7．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店8．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定9．数学活动中，小明和小亮向老师说明他们的位置（单位：m）．小明：我这里的坐标是(−100,300)；小亮：我这里的坐标是(200,300)，则小明和小亮之间的距离是（）A．600m B．500m C．400m D．300m10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．(2022,1)B．(2022,2)C．(2023,1)D．(2023,2)二、填空题11．长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（−3，2），B（−3，−2），C（3，−2），则D点坐标是．12．若点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标．13．已知点M(3a−9,1−a)，在y轴上，则M的坐标是．14．如图，A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−1)若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a,3)，(3,b)，则a+b的值为．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是．16．若点A(−2，0)，B(4,0),C(3，5)，则△ABC的面积为．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC=3，那么OE的长为．三、解答题18．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m−1，2m+3)．(1)若点M在第二象限，且到y轴的距离为1，请求出点M的坐标；(2)若点N(2，−5)，且MN∥x轴，求线段MN的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1；①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22．在平面直角坐标系中，对于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A，B)；若|x1−x2|≥|y1−y2|，则d(A，B)=|x1−x2|；若|x1−x2|＜|y1−y2|，则d(A，B)=|y1−y2|．例如：如图，点P(2，3)，则d(P，O)=3．(1)若点A(3，2)、B(−1，−1)，则d(A，B)=；(2)点C(−1，2)到坐标原点O的“极大距离”是；(3)已知点M(12a，32a)，d(M，O)=2，O为坐标原点，求a的值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．（3，2）12．(4,−2)13．(0,−2)14．215．（﹣3，1）．16．1517．718．(2，4)；(5，1)；(5，4)19．(1)(−1,3)；(2)7．20．(1)A 1(1,−1)，B 1(−2,−8)，C 1(6,−3)(2)41221．①P 1(x −2,y +3)；（3）S △A 1B 1C 1=192. 22．(1)4；(2)2；(3)43或−43．。
八年级上册沪科版数学 第11章平面直角坐标系测试卷(含答案)
第11章测试卷(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)2.下列说法正确的是( )A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中，点(-3，1)和(1，-3)在同一象限内C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在横轴上，又在纵轴上3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P 在第二象限，点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点 P的坐标为( )A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为((−2,1),则点 B 的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(−1,−2)C.(-1,-1)D.(0,−1)7.(2019·兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形.A₁B₁C₁D₁,已知A(−3,5),B(−4,3),A₁(3,3),则B₁的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)8.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点 A落在点.A′(5,−1)处，则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,—1)B.(2,0)C.(—1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标.12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第象限.如果满足xy=0,那么点P在.14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)，根据这个规律探索可得，第56 个点的坐标为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说：(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘?(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向?(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据?16.已知点A(m+2,3)和点B(m−1,2m−4),且AB‖x轴.(1)求m的值;(2)求 AB的长.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在如图的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积.18.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.(1)点 P 在y 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3；(3)点 P 在过点.A(2,−4)且与x轴平行的直线上.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.在平面直角坐标系中，已知点.A(−5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标.20.如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.A(−4,−4),B(−2,−3),C(−3,−1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A₁,B₁,C₁,请画出三角形.A₁B₁C₁,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A₂,B₂,C₂,，请画出三角形A₂B₂C₂,，它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(3)由三角形A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形A₂B₂C₂吗?若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化?六、(本题满分12分)21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点 B 的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.七、(本题满分12分)22.当m,n是正数,且满足m+n=mn时，我们称点Q(m,m n)为“完美点”.(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足.x+y=5,过M作MH⊥x轴于点H，求三角形OMH的面积.八、(本题满分14分)23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(−2)=1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题：(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1;(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点 A，再按照“平移量”{1，2}平移到点 B；若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗? 在图1中画出四边形OABC；(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.第11章测试卷1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. B9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)13.一、三 坐标轴上 14.(11,10)15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置，还需要知道我方潜艇到敌方战舰B 的距离.(2)距我方潜艇图上距离1 cm 处有敌方战舰B.(3)敌方战舰C 在我方潜艇正东方向，敌方战舰A 在我方潜艇正南方向.(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要方向和距离两个数据.16.解(1)因为点A 的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x 轴,所以2m-4=3,所以 m =72.(2)由(1)可知 m =72,所以 m +2=112,m−1=52,2m−4=3，所以点A 的坐标为( 112,3),.点B的坐标为( 52,3).因为 112−52=3,所以AB 的长为3.17.解(1)四边形ABCD 如图所示.(2)四边形的面积 =9×7−12×2×7−12×2×5−12×2×7=63-7-5-7=44.18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y 轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).(3)点P 在过点A(2，-4)且与x 轴平行的直线上，则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,∴P(-2,-4).19.解设点C 的坐标为(0,b),所以OC=|b|.因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.因为 S ±用∗ABC =12AB ⋅OC =12,所以 12×8×|b|=12,所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C 的坐标为(0,3)或(0,—3).20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A ₁B ₁C ₁与三角形ABC 的大小、形状 完 全 相同，三 角 形A ₁B ₁C ₁可以看成是三角形A BC 向右平移5个单位得到的.(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A ₂B ₂C ₂与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A ₂B ₂C ₂ 可以看成是三角形ABC 向上平移4个单位得到的.(3)三角形 A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形 A₂B₂C₂,三角形 A₁B₁C₁的各点的横坐标都减去5，纵坐标都加上4.21.解(1)因为 A (−1,0),点B 在x 轴上，且 AB =4,所以 −1−4=−5,−1+4=3.所以点B 的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为C(1,4),AB=4,所以 S z→甲ABC =12AB ⋅|y c |=12×4×4=8.(3)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),因为 S ±β对ABP =12AB ⋅|y P |=12×4×|m|=7,所以 m =±72.所以在y 轴上存在点 P (0,72)或 P (0,−72),使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.22.解(1)由题意知 2019+n =2019n,∴n =20192018.∴a =2019÷20192018=2018.(2)∵M(x,y)是“完美点”, ∴x +n =xn.∴n =xx−1.∴y =x ÷x x−1=x−1.联立 {x +y =5,y =x−1,解得 {x =3,y =2.∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH 的面积为 12×2×3=3.23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.(2)最后的位置仍是点B ，如图所示.(3)从O 出发，先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到 P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.。
沪科版八年级上册数学：平面直角坐标系 复习题(含答案)
沪科版八年级上册数学平面直角坐标系复习题（含答案）类型一确定点的位置1.如图QM1-1,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为()图QM1-1A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)2.张茜想在中国地图上准确地找到合肥市市政府的位置,下面能够快速准确确定合肥市位置的是()A.北京的西南方向上B.北纬31.5°C.北纬31.5°、东经117°D.东经117°3.如图QM1-2,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为.图QM1-2图QM1-34.如图QM1-3,A在南纬30°、东经120°的位置,B在的位置,C在的位置(用经纬度表示).5.图QM1-4是某学校的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?到校门的图上距离约为多少厘米?实际距离呢?(2)某楼位于校门的南偏东约为75°的方向上,到校门的实际距离约为200米,说出这一地点的名称;(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置应如何表示?(10,5)表示哪个地点的位置?图QM1-46.如图QM1-5,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(),B→C(),C→D();(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫走过的路程是;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.图QM1-5类型二坐标系内点的坐标特征7.若m是任意实数,则点P(m,1-2m)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限。
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第11章平面直角坐标系一、选择题1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）3．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）4．已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）A．B．C．D．5．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点6．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）9．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）10．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）12．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．313．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题14．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为．15．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．18．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ．19．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014= ．20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．21．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．22．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是．23．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为．第11章平面直角坐标系参考答案与试题解析一、选择题（共13小题）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标．【解答】解：点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），∴D（4，6）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）【考点】坐标确定位置．【分析】建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（﹣2，﹣1）．故选C．【点评】本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键．4．已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）A．B．C．D．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，确定在坐标系中的位置，即可解答．【解答】解：∵直线L的方程式为x=3，∴直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；∵直线M的方程式为y=﹣2，∴直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是明确直线的位置．5．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标确定位置．【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．【解答】解：当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．【点评】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．6．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．9．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．10．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题的关键．11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系．【解答】解：∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=﹣2013∴a+b=1，故选：B．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．【解答】解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．二、填空题14．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．【解答】解：点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是（2，3）．【考点】坐标与图形性质．【分析】先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．【解答】解：点A变化前的坐标为（6，3），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）．【点评】此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（﹣2 ， 3 ）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案．【解答】解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质．（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．18．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ﹣6 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．【解答】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a=2，b=﹣3，∴ab=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．19．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014= 1 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值．【解答】解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=﹣3，a=2，∴a+b=﹣1，∴（a+b）2014=（﹣1）2014=1．故答案为：1．【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得a、b的值．20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案为：25．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．21．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．【解答】解：点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．22．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案．【解答】解：点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．23．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P′的坐标．【解答】解：∵点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．。