导数的综合应用公开课
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变式 4：已知 f (x) x3 4x 2 4x 在在[t,t 1] 上不单调，求实数t 的取值范围
源自文库
变式 5：记函数 f (x) x3 4x 2 4x 在[t,t 1] 上 (t 1) 的最大值为 g(t) ， 求 g(t) 的解析式
变式 6：若函数 f (x) x3 4x 2 4x a 有三个零点，求 a 的范围
问题 1：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x （1）求 f (x) 的单调区间 （2）求 f (x) 的极值
问题 2：求函数 f (x) x3 4x2 4x, x [0, 5] 2
的最大值与最小值
问题：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x （1）求 f (x) 的单调区间；（2）求 f (x) 的极值；（3）求 f (x) 在[0, 5 ] 的最值
2 变式 1：若函数 f (x) x3 4x2 ax 在 (1,2) 上为减函数， (2,) 上为
增函数，求实数 a 的值 变式 2：若函数 f (x) x3 4x2 ax 在 (1,2) 上为减函数，求实数 a 的取值范围
变式 3：若函数 f (x) x3 4ax2 4x 在 (1,2) 上为减函数，求实数 a 的取值范围
[0,
5] ，不等式 2
f
(x1 )
g(x2
)
恒成立，求实数 a
的范围
请你动手试一试，编一道“导数的应 用”的题目给你的同桌做一做
变式 7：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x ，g(x) x2 x a ，若 f (x) 与 g(x) 的
图象有三个不同的交点，求实数 a 的取值范围
变式 8：若 x [0, 5] 时， f (x) 的图象恒在 g(x) 图象下方，求实数 a 的范围 2
变式
9：对任意
x1 ,
x2
源自文库
变式 5：记函数 f (x) x3 4x 2 4x 在[t,t 1] 上 (t 1) 的最大值为 g(t) ， 求 g(t) 的解析式
变式 6：若函数 f (x) x3 4x 2 4x a 有三个零点，求 a 的范围
问题 1：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x （1）求 f (x) 的单调区间 （2）求 f (x) 的极值
问题 2：求函数 f (x) x3 4x2 4x, x [0, 5] 2
的最大值与最小值
问题：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x （1）求 f (x) 的单调区间；（2）求 f (x) 的极值；（3）求 f (x) 在[0, 5 ] 的最值
2 变式 1：若函数 f (x) x3 4x2 ax 在 (1,2) 上为减函数， (2,) 上为
增函数，求实数 a 的值 变式 2：若函数 f (x) x3 4x2 ax 在 (1,2) 上为减函数，求实数 a 的取值范围
变式 3：若函数 f (x) x3 4ax2 4x 在 (1,2) 上为减函数，求实数 a 的取值范围
[0,
5] ，不等式 2
f
(x1 )
g(x2
)
恒成立，求实数 a
的范围
请你动手试一试，编一道“导数的应 用”的题目给你的同桌做一做
变式 7：已知函数 f (x) x3 4x 2 4x ，g(x) x2 x a ，若 f (x) 与 g(x) 的
图象有三个不同的交点，求实数 a 的取值范围
变式 8：若 x [0, 5] 时， f (x) 的图象恒在 g(x) 图象下方，求实数 a 的范围 2
变式
9：对任意
x1 ,
x2