【习题】《数据的分析》单元检测5北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析单元检测

（时间：60分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1 ?将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2, 则原来那组数据的平均数是（）?

A. 40

B. 42

C. 38

D. 2

2.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）.

A .甲苗圃的树苗

B .乙苗圃的树苗

C.丙苗圃的树苗 D .丁苗圃的树苗

3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）.

A .平均数B.方差C.众数 D .中位数

4 .一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中

8环，3次射中7环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为（）.

A. 8,9

B. 8,8

C. 8.5,8 D . 8.5,9

5. 对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2有下列说法：①这组数据的众数是3;②

这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④

这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的说法有（）.

A. 1个C. 3个

B. 2个D. 4个

6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：

(1) 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

(2) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字＞15(个为优秀)

(3) 甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.

上述结论中正确的是()?

A - (1)(2)(3)

B . (1)(2) C. (1)(3) D .⑵(3)

7 ?某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀?甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是().

A .甲

B .乙、丙C.甲、乙 D .甲、丙

8?人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=80, $甲= 240，si= 180,则成绩较为稳定的班级是

().

A .甲班B.乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定

9 .期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，女口果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N,那么M : N为( ).

5- 6

D. 2

10. 下列说法错误的是().

A .一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数

B. —组数据中中位数可能不唯一确定

C ?一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D. —组数据中众数可能有多个

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 一组数据按从小到大顺序排列为：

3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是

__________ 众数是____________ .

12. ______ 有一组数据如下：2,3, a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是_________ .

13. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知

识，并按测试得分1 : 4 : 3的比例确定测试总分?已知某候选人三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为________________ .

14. _______________ 如果样本方差s2= $（X1—2）2+ （X2 —2）2+（X3—2）2+（X4 —2）2],那么这个样本的平均数为,样本容量为.

15. 已知X1, X2, X3的平均数｛ = 10,方差s2= 3,则2x12x2,2x3的平均数为__________ 方差为____________ .

三、解答题（本大题共3小题，共35分）

16. （10分）图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：

+温度比

［日2G 3U 4S W 63 7S 8E 汕10H

今年6月上旬

① ②

（1）该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？

（2）该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？

分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求

出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据

信息，根据信息和题目要求作出正确分析.

观察图可知去年6月上旬的日平均气温（单位：C ）分别是：

24,30,29,24,23,26,27,26,30,26由图可知今年6月上旬的日平均气温（单位C ）分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26然后求这两年的平均气温及极差.

17. （10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品

的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

18. （15分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图?请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

14 [To

14 [I7

[TT

[\6[?5

甲路段乙路段

⑴两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路?对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议?（图中的数字表示每一级台阶的高度仲位：cm）.并且数据15,16,16,14,14,15的方差s甲2-，数据

3

35

11,15,18,17,10,19的方差s乙2