七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移练习(新版)新人教版
七年级数学下册第五章相交线与平行线5-4平移作业新版新人教版
12．(12分)如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角 形DEF，已知AG＝2，BE＝4，DE＝6，求阴影部分的面积．
解：∵三角形 DEF 是三角形 ABC 经平移后得到的，∴S 三角形 DEF＝S 三角形 ABC， ∴S 三角形ABC－S 三角形FGB＝S 三角形DEF－S 三角形FGB，即 S 阴影＝S 梯形BEDG＝12 (BG＋DE)·BE ＝12 (6－2＋6)×4＝20
第五章 相交线与平行线
5．4 平移
1．(4分)下列情形中，不属于平移的有( A ) A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．滑动门窗 D．传送带上的快递
2．(4分)下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( A)
A
B
C
D
3．(4分)如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列结论：① AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE.其中正确的有 ( D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(5分)(湖州中考)如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′.若 B′C＝2cm，则BC′的长是 ( C )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．(12分)如图，在三角BC＝3 cm，将 三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
解：如图所示，三角形DEF即为所求
一、选择题(每小题6分，共6分) 7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划 用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是 ( D )
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移练习卷含解析新版新人教版
5.4平移一．选择题（共6小题）1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A．B．C．D．2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（）A．B．C．D．4．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（）米2．A．528B．536C．540D．544二．填空题（共5小题）7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于．8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝cm．9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是cm2．10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有个．11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下：．三．解答题（共3小题）12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点，∠D＝，BC＝；（2）连接CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距离就是线段的长度，可量出约为cm；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有．14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝；若∠C′＝45°，则∠C＝．人教新版七年级下学期《5.4平移》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．4．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤【分析】根据平移的定义即可作出判断．【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多【分析】经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形．【解答】解：因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形，所以两人用的一样多．故选：C．【点评】本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键．6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（）米2．A．528B．536C．540D．544【分析】根据路宽为2m，耕地的长应该为32﹣2＝30（m），宽应该为20﹣2＝18（m），求解即可．【解答】解：依题意得：（32﹣2）×（20﹣2）＝540（米2）．故选：C．【点评】本题考查了平移问题的应用，正确平移道路得出耕地面积也是矩形是解题关键．二．填空题（共5小题）7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于22．【分析】先根据平移的性质得AD＝CF＝3cm，AC＝DF，然后AB+BC+AC＝16，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD＝CF＝3，AC＝DF，∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC＝16，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝16+3+3＝22．故答案为：22．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝1cm．【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm，再利用AC＝3cm，即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′＝2cm，又∵AC＝3cm，∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．故答案为：1．【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是8cm2．【分析】由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，由此可得出结论．【解答】解：∵由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，＝2×2×2＝8cm2．∴S阴影故答案为：8．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有3个．【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，则①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE均正确，④BC＝DE不一定正确；故答案为：3．【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．【分析】找出各主要点平移后的对应点，顺次连接即可；由点A平移前后的位置，可得出平移规律．【解答】解：所作图形如下：．描述：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．故答案为小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．【点评】本题考查了利用平移设计图案的知识，解答本题的关键是根据平移前后两点的位置得出平移规律，难度一般．三．解答题（共3小题）12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？【分析】利用平移变换的性质得出A点平移方向进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换，得出A点平移方向以及平移距离是解题关键．13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点E，∠D＝∠A，BC＝EF；（2）连接CE，那么平移的方向就是点C到点E的方向，平移的距离就是线段CE的长度，可量出约为2cm；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有AD、BF．【分析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写；（2）根据平移的性质进行解答；（3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答．【解答】解：（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF 是对应边；（3分）故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3分）（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，故答案为：AD、BF．（2分）【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移性质是解题的关键，是基础题，难度不大．14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝3cm；若∠C′＝45°，则∠C＝45°．【分析】连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，根据平移前后图形的大小不发生改变可得A′B′＝AB，∠C＝∠C′．【解答】解：如图所示：连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，再连接A′、B′、C′，∵AB＝3cm，∴A′B′＝3cm，∵∠C′＝45°，∴∠C＝45°，故答案为：3cm；45°．【点评】此题主要考查了图形的平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移课时提升作业(含解析)新人教版(new)
平移（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1。
如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成汉字的是( ）【解析】选B。
观察可知，平移后的图形,上下火柴棒方向不变，位置改变，左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变,只有B符合.2.把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′,随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（）A。
增大B。
减小 C.不变D。
不确定【解析】选C。
∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC上的高不变，又∵BC的长度不变，∴△A′CB的面积大小也不变.3。
（2017·泰安一模)如图,△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使点B′与点C重合，连接AC′交A′C于点D，则△C′DC的面积为（)A.10 B。
8 C.6 D。
4【解析】选C。
∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使点B′与点C重合，∴AB∥A′B′，AC∥A′C′∵BC=CC′,∴点D为A′B′中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6。
二、填空题（每小题4分，共12分)4。
如图，如果把图中任意一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要______步。
【解析】由图形知，中间右侧的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,最下边的直线向上平移1个单位,只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其他平移方法都多于5步。
故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步.答案:55.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离是________。
【解析】四边形ABED的面积=BE·AC=8，AC=4，所以BE=2，所以平移的距离为2.答案：26.如图所示,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=5,EF=8，CG=3，则图中阴影部分的面积为________.【解析】因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等.所以三角形ABC的面积—三角形DBG的面积=三角形DEF的面积—三角形DBG的面积.所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等。
人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 同步练习
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 5.4 平移同步练习一、单选题（共9题；共18分）1.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.2.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（）A. B. C. D.3.如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD 的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm4.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝55.下列现象属于数学中的平移的是（）A. 树叶从树上随风飘落B. 升降电梯由一楼升到顶楼C. 汽车方向盘的转动D. “神舟”号卫星绕地球运动6.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A. 108B. 104C. 100D. 987.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A. 先向下平移3格，再向右平移2格B. 先向下平移3格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移1格D. 先向下平移2格，再向右平移2格8.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A. 5B. 15C. 8D. 69.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）A. 334B. 335C. 336D. 337二、填空题（共5题；共5分）10.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.11.如图，已知在△ ABC中， BC=5cm；将△ ABC沿边 BC所在的直线平移至△ DEF（见图）；若 EC=2cm,则 CF=________cm.12.如图所示，在长为50m，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ m2.13.如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.14.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′.若AC′=9cm，A′C=2cm，则直线AB平移的距离为________cm.三、解答题（共3题；共15分）15.如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合，请写出图中点A,B,C的坐标并画出平移后的三角形A1OC116.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F17.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，选项D是旋转变换图形，不符合题意，故答案为：D.【分析】2.【答案】B【解析】【解答】解：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；观察四个选项可知，只有选项B能通过平移图得到，故答案为：B.【分析】根据平移的定义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，逐项进行判断，即可求解.3.【答案】C【解析】【解答】∵1px = 0.04cm，∴50px=2cm，400px=16cm，∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周长+AD+EF.∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.故答案为：C.【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解.注意：1px = 0.04cm .4.【答案】D【解析】【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误.故答案为：D.【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；C.汽车方向盘的转动属于旋转；D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；故答案为：B.【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移作业课件新版新人教版
10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形， 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D) A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
11．(铜仁中考)如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P
第五章 相交线与平行线
5．4 平移
1．(3分)下列情形中，不属于平移的有( A) A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降 2．(3分)下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( A)
3．(4分)如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列结论： ①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确 的有( D )
是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，
则下列关系正确的是( )
C
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2
二、填空题(每小题6分，共12分) 12．如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定距离得 到 ∠ CPD ， 若 ∠ AOM ＝ 40° ， ∠ DPN ＝ 40° ， 则
即 S 阴影＝S 梯形 BEDG＝12(BG＋DE)·BE＝12(6－2＋6)×4＝20
【综合运用】 17．(12分)(1)已知图①将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右 平移1个单位长度的图形； (2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下 部分的面积； (3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小 路宽度为1 m，求剩下部分的面积．
七下第五章相交线与平行线5-4平移习题新版新人教版
图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右平移1个单位
长度得到折线DEF，得到封闭的图形ABCFED.(本题中四个
长方形水平方向的边长都为a个单位长度，
竖直方向的边长都为b个单位长度)
(1)请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单
接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和
前面先移到点M后移到点N的位置相同吗？
【解】如图，点B，C分别移到点B'，C'的位置.两次平移
后的三角形如图所示，如果直接平移三角形ABC，使点A
移到点N，它和前面先移到点M后移到点N的位置相同.
利用平移的性质探求实际中的面积
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线段
D.向上平移1格，向左平移5格
8.[母题：教材P28思考]如图，将三角形ABC平移到三角形
DEF的位置，则下列结论：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移的距离为线段BE的长.
其中正确的有(
A.1个
B.2个
B )
C.3个
D.4个
易错点
因对平移的实际距离理解不透彻而出错
位置.
知识点1
平移的定义
1.在下列生活现象中，不是平移的是(
A.小亮荡秋千的运动
B.拉开抽屉的运动
C.电梯的运动
D.列车沿直线行驶
A )
【点拨】
小亮在荡秋千的运动过程中，方向不断发生变化，根据
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得
七年级数学下册5、4平移习题新版新人教版
13．如图，三角形 ABC 沿 MN 的方向平 移一定距离后，成为三角形 DEF.
(1)图中有哪些相等的线段，有哪些平行 的线段？
解：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF， AD＝BE＝CF； 平行的线段有：AB∥DE，BC∥EF， AC∥DF，AD∥BE∥CF.
(2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出∠DEF 和∠DFE 的 度数．
6．(2020·淄博) 如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移至三角形 DEF 处．若 EC＝2BE＝2，则 CF 的长为____1____．
7．(2020·青海) 如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 边向右 平移 2 个单位长度，得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周 长为___1_2____．
人教版 七年级下
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
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1 直线方向；平移；平移
61
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2A
7 12
3D 4D 5 见习题
8D 9A 10 方向；距离；方向和距离
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11 C 12 A 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
1．把一个图形整体沿着某一_直__线__方__向___移动，会得到一个新的 图形，这种移动叫做_平__移_____． __平__移____是运动的一种形式，是图形变换的一种．
2．(2020·上海) 如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使
其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合
图ห้องสมุดไป่ตู้是( A )
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 5.4平移 同步测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.4平移同步测试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列运动属于平移的是(C)A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D)3．如图所示，三角形FDE经过怎样的平移可得到三角形ABC(A)A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长4．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是(B)A．10 cm B．5 cm C．0 cm D．无法确定5．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格6．如图，把三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置．若BC＝5 cm，EC＝3 cm，则三角形ABC移动的距离是(C)A．5 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm7．如图，现将四边形ABCD沿AE方向平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有(D)A．0条B．1条C．2条D．3条8．如图，4根火柴棒围成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(B)9．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是(B)A．12.5B．19.5C．32D．45.5二、填空题（每小题3分，共21分）10．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到．若AC＝3 cm，则A′C＝1__cm.11．如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE.如果∠BAC＝40°，∠BCA ＝60°，那么∠BCD的度数是80°．12．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝110°．13．如图，将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是16 cm，则四边形ABFD的周长为20cm.14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为16．15．如图，一块长AB为20 m，宽BC为10 m的长方形草地ABCD被两条宽都为1 m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为171m2.16．成了4部分，若每条小路的宽度为2米，则草坪的面积为540平方米．三、解答题（共52分）17．如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形．(1)点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F；(2)对应角∠ABC＝∠DEF，∠BAC＝∠EDF，∠ACB＝∠DFE；(3)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？解：AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF.18．如图所示，三角形ABC是通过平移三角形DEF得到的，已知ED和BA是对应线段，请在图中画出三角形DEF.解：如图所示．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC 的顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上，将三角形ABC 向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形A 1B 1C 1.(1)在网格中画出三角形A 1B 1C 1； (2)三角形A 1B 1C 1的面积为92．解：如图所示．20．如图1，将三角形ABD 平移，使D 沿BD 的延长线移至C 得到三角形A′B′D′，A′B′交AC 于点E ，AD 平分∠BAC.(1)猜想∠B′EC 与∠A′之间的关系，并写出理由；(2)将三角形ABD 平移至如图2所示，得到三角形A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C 吗？为什么？解：(1)∠B′EC ＝2∠A′. 理由：∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAC ＝2∠BAD.由平移性质，得∠BAD ＝∠A′，AB ∥A′B′， ∴∠B′EC ＝∠BAC ＝2∠BAD ＝2∠A′.(2)A′D′平分∠B′A′C.理由：由平移性质，得∠B′A′D′＝∠BAD ，AB ∥A′B′， ∴∠BAC ＝∠B′A′C.∵∠BAC ＝2∠BAD ，∴∠BAD ＝12∠BAC.∴∠B′A′D′＝12∠B′A′C.∴A′D′平分∠B′A′C.。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移练习无答案新版新人教版201911193105
5.4 平 移一、选择题1.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长2.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )ABCD3.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED 的对应边分别是( )A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )DCBA5.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 二、填空题6.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________. 7.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度. 8.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.9.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页. 三、解答题10.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.OF ECBA DO F E C B A D D 1C 1B 1A 1CB A DCAD CBA(第10题) (第11题) (第12题)11.如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点A 的对应点D 、点C 的对应点F 的位置.12.如图所示,画出平行四边形ABCD 向上平移1厘米后的图形.13.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,•请分析这个图案的基本图形和形成过程.14.如图所示,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC=AD,将DC 向左平移AD 长,•平移后你得到的两个图形是什么样的?DCB A15.公路上同向而行的两辆汽车,•从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,•那么在超车时间内两车行驶的路程与两车车长有何关系?16.如图所示,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC,∠B=80°,求∠A,∠D,∠C 的度数.DCBA17.如图所示,大圆O 内有一小圆O 1,小圆O 1从现在的位置沿O 1O 的方向平移4•个单位后,得到小圆O 2,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.18.如图14所示,点A,B,C,D 在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=•FD.试说明AE=BF.FEDCB A19.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?。
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平移
1.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( C )
2.下列平移作图错误的是( C )
3.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若BF=14，EC=6，则BE的长度是( B )
第3题图
(A)2 (B)4 (C)5 (D)3
4.如图，将直径为2 cm的半圆水平向左平移2 cm，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为( B )
第4题图
(A)πcm2 (B)4 cm2
(C)(π-)cm2 (D)(π+)cm2
5.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示(单位:米)，则小明至少要买平方米的地毯( B )
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
6.如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠A=25°，则∠AB′A′为25 °.
第6题图
7.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为20 cm .
第7题图
8.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个三角形ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
(1)将三角形ABC向右平移3个单位长度，得到三角形DEF(A与D，B与E，C与F对应)，请在方格纸中画出三角形DEF;
(2)在(1)的条件下，连接AE和CE，请直接写出三角形ACE的面积S，并判断点B是否在边AE上.
解:(1)如图所示:三角形DEF即为所求.
(2)由图可知，S=5×4-×4×1-×2×4-×2×5=20-2-4-5=9.
根据图可知，点B不在边AE上.
9.如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216 m，宽为108 m的长方形土地，三条宽均为x m的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子.
(1)求每块种植蔬菜的长方形的面积;(用含x的多项式表示)
(2)当x=1.6时，求每块种植蔬菜的长方形的面积.(精确到0.01 m2)
解:(1)每块种植蔬菜的长方形的面积为(216-2x)(108-x)=3 888- 72x+x2.
答:每块种植蔬菜的长方形的面积为(3 888-72x+x2)m2.
(2)把x=1.6代入上式得到，
3 888-72x+x2=3 888-72×1.6+×1.62≈3 773.65(m2).
10.(拓展探究题)(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;
(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积.
解:(1)如图所示.
(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积为:①ab-b;②ab-b;③ab-b.
(3)40×10-10×1=390(m2).
答:这块菜地的面积是390 m2.。