摩擦力的分析思路及其应用

摩擦力的分析思路及其应用
摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在相互作用的弹力；有相
对滑动或相对滑动趋势。

1．关于滑动摩擦力．
滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些．在前三个条件
=mg,则
⑴思路1——根据静摩擦力的定义，通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方向．具体操作程序是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向，这个方向即在实际情况下的相对滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋
势方向相反．
例2．如图所示，长木板A与铁块B在水平拉力F作用下一起向右做匀加速运动，试分析A，B所受摩擦力的方向．设水平面
光滑．
分析：因为A,B一起做加速运动，运动状态在不断改变，说明B一定受静摩擦力作用，假设A、B接触面光滑，则B物体相对于A向左滑动，此即B物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，
图⑴中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。

物块运动状态不变化，水平方向无其他拉力或推力，所以，物体不受静摩
擦力作用；
图⑵中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。

由于物体向右加速运动，运动状态发生变化，根据“力是改变物
体运动状态的原因”，可知，物体向右加速的原因只能
是静摩擦力，所以，物体受到水平向右的静摩擦力作用；
图⑶中如果传送带顺时针减速转动，物体相对传送带静止，物体向右做减速运动，显然受到阻力作用，使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的
静摩擦力作用．
水平地
摩擦力方向．
解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力mg，地面支持力F N,地面对棒A端的静摩擦力f，细线对棒的拉力T.．如图所示．这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左上方，有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在水平
方向必然要有水平向右的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力f，所以f水平向右．根据作用力与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力f′与f等大反向，f′作用在地面上，方向水平向左．
⑸思路5——根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦
力
例5．如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力F作用
F N2，这
f应以
程？
分析：⑴由公式Fμ=μF N=μmg可知：在本题的条件下，滑动摩擦力只跟μ和m有关，而跟物体与水平面的接触面积无关，也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动．所以，三种情况下物体受到
的滑动摩擦力都一样大．
变式练习：如图所示，一根质量为m，长度为L的均匀长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的动摩擦因数为μ,,现用水平力F推木板，当木板有L/3离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有
多大？
分析：木板的重心在中点，木板对桌子的压力仍为mg，大小
.请画
出图⑸⑹物体在外力F作用下沿粗糙的竖直墙壁或天花板运动时
如果物体静止在粗糙斜面上，它受到的静摩擦力是否存就要看其
它外力的方向及大小关系如何．
例7．用一个沿斜面向上的推力F作用在物体上，使物体处于静止状态，物体质量为m，斜面倾角为θ．试分析斜面对物体
的静摩擦力．
解析：由于m、θ、F三者的大小关系不确定，所以斜面对物体的静摩擦力有以下三种可能：
⑴若F=mg sinθ，无运动趋势，静摩擦力f=0；
⑵若F＜mg sinθ，有向下运动趋，静摩擦力f沿斜面向上，
且有F+f=mg sinθ
⑶若F＞mg sinθ，有向上运动趋，静摩擦力f沿斜面向下，
F增
的大小变化是先减小后增大。

注意点：当外力变化使静摩擦力改变方向，摩擦力的大小不能突变，所以，只能先减小后增大。

⑶如果沿水平方向推物体而不动，则要分析Fcosθ与mgsinθ的大小关系才能确定静摩擦力的存在与否或具体方向。

例8．皮带轮或传送带所受的静摩擦力．如图所示的皮带传送装置，如果右边的皮带轮是主动轮，左边的是从动轮，则传送带上的P点受摩擦力方向如何，从动轮上
的Q点受摩擦力方向如何？
解析：主动轮是由电动机带动，主动轮通过静摩擦力力带动皮带运动，所以，主动轮对皮带的摩擦力是动力，而皮带对主动
N是不
一直线的情况．
4．强化练习题
41．如图所示，放在水平地面上的物体A重G=100N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=25N/cm．在弹簧
的右端加一水平拉力F，则：
(1)当弹簧伸长1cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大
(2)当弹簧伸长2cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大
42．质量为2kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，己知弹簧的劲度系数为k=200N/m，（g=10N/kg）求：
F、
手执
，
G的
的弹力和摩擦力。

47．重为40N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4，若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。

物体处于静止，如图所示。

这时物体受到的摩擦力是多少？要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？
48．如图1-24（原图1-38）所示，质量为m＝5kg的物体，置于倾角为?＝30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动．求地面对斜面块M
的静摩擦力是多少？
49．质量为0.8kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，物块仍保持静止，
A N
25N
40N
43
F cos
F sin
F sin?)
47题答案：物体处于静止
F sinθ=50×0.8=40N=G摩擦力是0
匀速下滑F'sinθ+μF'cosθ=GF'=38.5N
48解答把M、m作为一个整体进行受力分析，如图1-25 所示，
根据水平方向的平衡条件可得
f=F cosθ,
其中F=30N，θ=30°，代入可得f=15N。

所以地面对斜面M的静摩擦力为15N。

49
f。