工业过程控制能力培训精华CPK
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4
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
Million Opportunity）
▪ 计算公式为:DPMO=【缺陷数/机会数】
*1,000,000
▪ 举例如下： ▪ 假设100SH基板中，每SH板都含有10个缺陷机会，在生产这100SH基板时，共发现
15个缺陷
▪ 那么，DPMO=[15/(100*10)]*1000000=15000
14
那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
▪ 影响因素：
(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平；
(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等；
(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性；
(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
15
过程能力指数Ca
▪ 制程准确度Ca或ｋ(Capability of Accuracy )：
表示实际平均值相对于规格中心值之偏移程度 ，Ca反应 的是位置关系（集中趋势）
分組樣 本數
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13 1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97 3.08
3
哪一个过程最佳? 为什么?
= 0.41
= 0.41
= 0.81
过程A
过程B =标准偏差
你是否想知道：
•过程表现如何？ •什么是最佳的过程？ •什么是最差的过程？
过程 C = 0.11
过程 C
相同，無偏移；
▪ 當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上
限或下限相同；偏移100%
16
过程能力指数Ca
▪ 等級判定：Ca值愈小，表示品質愈佳
等級
Ca值
A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5%
處理原則 維持現狀
B 12.5%≦ |Ca| ≦ 25%
改進為A級
C 25% ≦ |Ca|≦ 50%
过程输出落到[μ-3σ , μ-3σ ]区间之外的概率仅为
0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 σ的范围视为
过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力
与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入
了能力比的概念，即过程能力Cp。
若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2 )，
μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状 态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程 波动范围之比：
21
过程能力指数Cpk的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M≠ μ
3σ 22
过程能力指数Cpk的意义与计算
12
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO ?
目标值
LSL
USL
从统计的角度看, 只有两个问题
中心偏移 – 过程中 心值不在目标值上.
离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
13
DPMO的含义
▪ 什么是DPMO ▪ DPMO指百万机会缺陷数(Defects Per
11
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的Βιβλιοθήκη Baiduσ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
▪ 標準公式
实际平均值 - 规格中心值
Ca=
（规格公差）/2
規格公差 = T = 規格上限 - 規格下限 = USL-LSL 規格中心值 = (規格上限 ＋ 規格下限)/2=（USL+LSL）/2 單邊規格因沒有規格中心值故不能算Ca
▪ 當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心值
立即檢討改善
採取緊急措施，全面 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 檢討，必要時停工
生產
17
过程能力指数Cp
▪ 製程精密度Cp(Capability of Precision)
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，
越小越分散。Cp反应的是散布关系（离散 趋势）
18
过程能力指数Cp的意义与计算
节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项
重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
10
概述
Cp= 容差
= USL-LSL = T
过程波动
6σ
6σ
19
过程能力指数Cp的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M= μ 6σ
20
过程能力指数Cp的意义与计算
注意：Cp的计算与过程输出的均值无关，它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
Million Opportunity）
▪ 计算公式为:DPMO=【缺陷数/机会数】
*1,000,000
▪ 举例如下： ▪ 假设100SH基板中，每SH板都含有10个缺陷机会，在生产这100SH基板时，共发现
15个缺陷
▪ 那么，DPMO=[15/(100*10)]*1000000=15000
14
那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
▪ 影响因素：
(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平；
(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等；
(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性；
(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
15
过程能力指数Ca
▪ 制程准确度Ca或ｋ(Capability of Accuracy )：
表示实际平均值相对于规格中心值之偏移程度 ，Ca反应 的是位置关系（集中趋势）
分組樣 本數
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13 1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97 3.08
3
哪一个过程最佳? 为什么?
= 0.41
= 0.41
= 0.81
过程A
过程B =标准偏差
你是否想知道：
•过程表现如何？ •什么是最佳的过程？ •什么是最差的过程？
过程 C = 0.11
过程 C
相同，無偏移；
▪ 當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上
限或下限相同；偏移100%
16
过程能力指数Ca
▪ 等級判定：Ca值愈小，表示品質愈佳
等級
Ca值
A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5%
處理原則 維持現狀
B 12.5%≦ |Ca| ≦ 25%
改進為A級
C 25% ≦ |Ca|≦ 50%
过程输出落到[μ-3σ , μ-3σ ]区间之外的概率仅为
0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 σ的范围视为
过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力
与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入
了能力比的概念，即过程能力Cp。
若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2 )，
μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状 态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程 波动范围之比：
21
过程能力指数Cpk的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M≠ μ
3σ 22
过程能力指数Cpk的意义与计算
12
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO ?
目标值
LSL
USL
从统计的角度看, 只有两个问题
中心偏移 – 过程中 心值不在目标值上.
离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
13
DPMO的含义
▪ 什么是DPMO ▪ DPMO指百万机会缺陷数(Defects Per
11
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的Βιβλιοθήκη Baiduσ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
▪ 標準公式
实际平均值 - 规格中心值
Ca=
（规格公差）/2
規格公差 = T = 規格上限 - 規格下限 = USL-LSL 規格中心值 = (規格上限 ＋ 規格下限)/2=（USL+LSL）/2 單邊規格因沒有規格中心值故不能算Ca
▪ 當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心值
立即檢討改善
採取緊急措施，全面 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 檢討，必要時停工
生產
17
过程能力指数Cp
▪ 製程精密度Cp(Capability of Precision)
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，
越小越分散。Cp反应的是散布关系（离散 趋势）
18
过程能力指数Cp的意义与计算
节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项
重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
10
概述
Cp= 容差
= USL-LSL = T
过程波动
6σ
6σ
19
过程能力指数Cp的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M= μ 6σ
20
过程能力指数Cp的意义与计算
注意：Cp的计算与过程输出的均值无关，它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。