河北省石家庄市行唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省石家庄市行唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 若有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3B．x＜3C．x≠﹣3D．x≠3

(★) 2 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，3

(★) 3 . 下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

(★) 4 . 如图，已知△ ABC≌△ EDF，下列结论正确的是( )

A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF

(★) 5 . 多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )

A．8B．7C．6D．5

(★★) 6 . 设(2 a+3 b) 2＝(2 a﹣3 b) 2+ A，则 A＝( )

A．6ab B．12ab C．0D．24ab

(★) 7 . 如图，在△ ABC中，∠ B＝30°， BC的垂直平分线交 AB于 E，垂足为 D．如果 CE＝12，则 ED的长为( )

A．3B．4C．5D．6

(★) 8 . 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生

的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )

A．B．

C．D．

(★★) 9 . 在△ ABC中， AD是角平分线，DE⊥ AB于点 E，△ ABC的面积为15， AB=6，

DE=3，则 AC的长是（）

A．8B．6C．5D．4

(★★) 10 . 若的结果中不含项，则的值为（）

A．2B．－4C．0D．4

(★) 11 . 如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（）

A．80°B．120°C．100°D．150°

(★★) 12 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人

给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

二、填空题

(★) 13 . 计算：＝_____．

(★★) 14 . 分解因式：．

(★) 15 . 一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是 _________ .

(★) 16 . 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y轴对称的点的坐标是_____．

(★) 17 . 如图，中，，，、分别平分、，过点

作直线平行于，交、于、，则的周长为 ______ .

(★★) 18 . 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三

角形，那么∠OEC的度数为 ________

三、解答题

(★) 19 . (1)解方程：；

(2)已知 a+ b＝3， ab＝2，求代数式 a 3 b+2 a 2 b 2+ ab 3的值．

(★★) 20 . 化简求值：，其中 x＝3．

(★★) 21 . 如图， D是△ ABC的边 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE=FE，FC ∥ AB，求证：AD=CF．

(★) 22 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.

(★★) 23 . 先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如： ax+ by+ bx+ ay＝( ax+ bx)+( ay+ by)

＝ x( a+ b)+ y( a+ b)

＝( a+ b)( x+ y)

2 xy+ y 2﹣1+ x 2

＝ x 2+2 xy+ y 2﹣1

＝( x+ y) 2﹣1

＝( x+ y+1)( x+ y﹣1)

(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： x 2+2 x﹣3

＝ x 2+2 x+1﹣4

＝( x+1) 2﹣2 2

＝( x+1+2)( x+1﹣2)

＝( x+3)( x﹣1)

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

(1)分解因式： a 2﹣ b 2+ a﹣ b；

(2)分解因式： x 2﹣6 x﹣7；

(3)分解因式： a 2+4 ab﹣5 b 2．

(★★) 24 . 如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点， A、 B两点的坐标分别为 A(0， m)、B( n，0)，且| m﹣ n﹣3|+ ＝0，点 P从 A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 AO匀速运动，设点 P的运动时间为 t秒．

(1)求 OA、 OB的长；

(2)连接 PB，设△ POB的面积为 S，用 t的式子表示 S；

(3)过点 P作直线 AB的垂线，垂足为 D，直线 PD与 x轴交于点 E，在点 P运动的过程中，是否存在这样的点 P，使△ EOP≌△ AOB？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理

由．

(★★) 25 . 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

(★★★★) 26 . 在△ABC中，AB=AC，∠BAC= （），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段B

A．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．