初一工程问题课件

学习提高
❖ 例1、一件工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要30 小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？
❖ 思考： ❖ 工程（的13＿01 ）。甲每小时完成全部工程的＿210 ，乙每小时完成全部
❖ （2）设甲、x 乙合作完成这件工程需x要X小时，则甲完成了 整个工程的20 ＿，乙完成了整个工程的30 ＿，他们一共完成的总 工程为x＿。x
人教版七年级
再探实际问题与一元一次方程
——工程问题
2021/3/10
讲解：XX
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学学习习目目标标
1、理解工程问题中的基本量之间的关系； 2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。
2021/3/10
讲解：XX
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相信你能行
工程问题中常见的几 个基本量：
工作量 工作时间
工作效率 人均效率
2021/3/10
分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空:
1
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 40 ,
4x 由x人先做4小时,完成的工作量为 40 ,
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
8（ x 2)
工作量为
40 ,
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为
4x8(x2) 1 40 40
2. 一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要 80天完成。现在先由甲单独做10天， 然后与乙一 起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天?
3.整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在
计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成
这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人
数？
2021/3/10
你能说出他们之间的关系 吗？
工作量=工作效率×工作时间
工作量=人均效率×人数×时间
讲解：XX
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温故而知新
1、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天 完成。请填空：
1
（1）甲每天完成全部工作的
；20
1
乙每天完成全部工作的
1 2 ；Baidu Nhomakorabea人合作3
天完成全部工作的
3( 1 1 ) 12 20
；此时剩余的工作
量是
13( 1 12
210)。
工作总量看成单
位1
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，
请填空：
（1）人均效1 率（一个人做一小时的工作量）是
12 4 。
（2）这项工作8 由x 8人来做，x小时完成的工作量
是
12 4 。
总是结：一件1 工作由m个人。n小工时作完量成=人，均那效么率人×均人效数率×时间 mn
20 30
2021/3/10
讲解：XX
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灵活应用
❖ 变式训练： ❖ 若这件工程先由乙单独做10小时，再由甲、
乙合作，还需多少小时才能完成任务？
2021/3/10
讲解：XX
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再登高峰
❖例2 整理一批图书,由一个人做要40小
时完成.现计划先由一部分人先做4小时 后,再增加2人和他们一起做8小时,完成 这项工作.假设这些人的工作效率相同, 具体应先安排多少人工作?
讲解：XX
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思考:
4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作
15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可
以将满池的水放完：
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水
占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水
占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？
如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，
再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
2021/3/10
讲解：XX
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感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/3/10
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小结
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表 示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平 均每小时完成的工作量就是1 。
n
2、工作量=工作效率×工作时间
工作量=人均效率×时间×人数
3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量和=总工作量
作业
1. 有一份材料, 甲单独打印要16h完成,乙单独打印 要20h完成.若甲单独打印6h后,乙接着打印,乙还要 多长时间？