人教版高中物理选修3-5知识点整理及重点题型梳理] 粒子的波动性、不确定关系

人教版高中物理选修3-5

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

粒子的波动性、不确定关系

【学习目标】

1．知道康普顿效应及其理论解释；

2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性； 3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波． 4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；

5．掌握波长h

p

λ=

的应用； 6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．

【要点梳理】

要点一、粒子的波动性 1．光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射． 2．康普顿效应

（1）美国物理学家康普顿在研究X 射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X 射线中，除了有与入射波长0λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应． （2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0λλ＞的散射光．

（3）爱因斯坦的光子说：光子不仅具有能量E h ν=，而且光子具有动量h h

p c νλ

=

=． （4）康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后X 射线波长改变，是X 射线光子和

物质中电子碰撞的结果．由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看做电子静止．碰撞前后动量和能量都守恒．碰撞后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光子的频率要减小，光子的波长变长．

（5）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．

3．光的波粒二象性

（1）光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性．光既有波动性又有粒子性，单独使用任何一种都无法完整地描述光的所有性质，把这种性质叫做光的波粒二象性．

（2）光波是一种慨率波．

光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述．如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．

4．光的波动性与粒子性的统一

（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．

=揭示了光（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν

的粒子性和波动性之间的密切联系．

（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．

综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．

5．再探光的双缝干涉实验

物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．

要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．

要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．

6．光的波粒二象性的理解

光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，又具有粒子性，即具有波粒二象性．

在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光

=，其中ν是光的频率，属于波的特征子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量E hν

物理量之一，因此光子学本身没有否定光的波动性．

惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．

麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性． 要点二、不确定关系 1．物质的分析

物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．

（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？ （2）德布罗意假设与物质波：

1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．

（3）物质波波长的计算公式： h

p

λ=

，式中h 是普朗克常量，p 是运动物体的动量． （4）物质波的实验验证——电子束的衍射：

1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．

要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．

②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的E

h

ν=

和h p λ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论

文获此殊荣的人．

3．物质波是概率波

电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．

要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大