广东财经大学807-高等代数2018--2019年考研初试真题

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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

考试年度：2018年 考试科目代码及名称：807-高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］

一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1．设除所得的商和余式分别为和，为任意非零)0)()((≠x g x g )(x f )(x q )(x r )(x h 多项式，则除所得的商和余式分别为 ；

)()(x h x g )()(x h x f 2．中，的系数是 ；x

x x x x

x f 111123

111212)(-=3x 3．设矩阵，则＝ ；

n n ⨯)(ij a A =in kn i k i k A a A a A a +++ 22114．若向量组可经向量组线性表出，且线性s ααα,,,21 t βββ,,,21 s ααα,,,21 无关，则和的关系是 ；

s t 5. 在线性空间中，多项式在基下的坐标是 ；

4][x R 3791x x +-32,,,1x x x 6. 设是阶方阵的一个特征值，则属于特征值的特征向量的个数为 ；

0λn A 0λ7. 在通常定义下，中向量（4,2,-4,4）与（1,2,1,-1）的夹角为 ；

4R =αβ8．复数集C 作为数域R 上的线性空间，其维数等于 ；

9．设是一个正整数，在全部级排列中，有60个偶排列，则= ；

n n n 10．设元齐次线性方程组有非零解，且其系数矩阵的秩为，则它的基础解系所n r 含解的个数为 。

二、计算题（6题，每题10分，共60分）

1．设，在复数域上求的所有根。

14156)(23-+-=x x x x f )(x f 2．计算行列式x x x x D ----=

11111111

1111

1

111

1