《圆的认识》PPT课件

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圆的认识PPT课件

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理解圆的基本概念和性质
通过学习,学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质,如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理,培养学生的空间观念和推理能力,为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形,它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如,轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性,使得 车辆能够平稳地行驶;钟表的设计也是利用 了圆的知识,才能够准确地计量时间;餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
,使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面,如圆形图案的 运用,增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用,如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程,提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面,如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线,这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直,切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直,这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交,这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
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• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用

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1、把圆沿任何一条直径对折,你发现 。 2、一个圆里,你能画多少条半径?它们相等吗? 3、一个圆里,你能画多少条直径?它们相等吗? 4、圆的位置由什么决定? 5、半径决定圆的 。 6、你还有其他哪些发现?
o
01

02
在同一个圆里,有( )条半径,它们的长度都( )
03
无数
04
相等
05
在同一个圆里,有( )条直径,它们的长度都( )
无数
相等
(圆心)
圆的位置由什么决定?
半径决定圆的 。
r1
小圆半径为r1 大圆半径为r2
大小
r2
探究思考:同一个圆里,直径和半径有什么数量关系?
圆1
圆2
圆3
半径(cm)
直径(cm)
1cm
2cm
圆心
O
半径
r
直径
d
圆心
半径r
直径d
O
用圆规画出半径是2厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
尝试题
图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
o
小组合作探究要求:
小组合作探究要求: (1)以四人为一小组,一起动手折一折、量一量、比一比、画一画,你发现了什么?并在小组内交流。 (2)把你们的发现,准备与大家一起交流分享。
北京天坛
福建土楼
广州铜钱大厦
罗马斗兽场
说一说:你在哪里见到过圆?
圆的认识
东坝小学 石艳

你会画圆吗? 请大家在白纸上画一个圆?
1
2
3
4
5
6
圆的画法:
请同学们自学58页上半页,学习有关圆各部分名称,并用笔做上标记。

圆的认识ppt课件

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很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计,因为这种形状可以减少摩擦和风 阻,提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中,圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等,因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动,减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计,因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质, 包括圆与其他图形的联系和区 别,以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践,进一步探索 圆在各个领域中的应用,如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识,如 立体几何、解析几何等,以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定,圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关,半径越大,面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式(C=2πr)、圆的面积公 式(S=πr²)以及垂径定理、圆周角定理等

圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用,如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状,因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新,发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ,推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子,从圆心 开始,以确定的半径为长 度,绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后,检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径

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圆在日常生活中的运用
总结词
圆在日常生活中的运用非常广泛,如轮胎、餐具、体育器材 等。
详细描述
轮胎的外形是圆形,因为圆形可以保证车辆在行驶过程中平 稳,减少摩擦阻力。此外,许多餐具和体育器材也是圆形设 计,如碗、盘子、篮球等。这些设计都是基于圆的性质和特 点,能够满足人们的生活需求。
02
圆的构成要素
用直尺和圆规画圆
总结词
结合直尺的精确性
详细描述
使用直尺确定半径的长度,然后用圆规在直尺上确定圆心位置。接着,将圆规的尖端固定在圆心位置,另一端在 纸上旋转一圈即可。这种方法结合了直尺的精确性和圆规的简便性,能够快速准确地画出所需的圆。
05
圆的性质与定理
圆内角和定理
总结词
圆内角和定理描述了圆内角的度 数总和。
圆与圆锥的关系
圆锥的侧面展开图是圆
将圆锥的侧面展开,可以得到一个圆 ,这个圆的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的底面是圆
圆锥的底面是一个圆,其半径等于圆 锥的底面半径。
圆与其他曲线的结合
圆与椭圆的结合
将椭圆的长轴和短轴分别作为圆的直 径,可以得到两个圆,这两个圆与椭 圆相切。
圆与抛物线的结合
将抛物线的准线作为圆的直径,可以 得到一个圆,这个圆与抛物线相切于 焦点。
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CONTENCT

• 圆的定义与基本性质 • 圆的构成要素 • 圆的度量 • 圆的画法 • 圆的性质与定理 • 圆的拓展知识
01
圆的定义与基本性质
什么是圆
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等 于定长的所有点的集合。
详细描述
圆是一种常见的几何图形,它由 平面内满足特定条件的所有点组 成。这个定点被称为圆心,而定 长被称为半径。

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

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球体的表面积公式 为:$4pi r^{2}$, 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形,而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 :$frac{4}{3}pi r^{3}$,其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时,圆的周长等于方的周长, 即2 × π × r = d,其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的,因为圆可以保证轮子在转动时平 稳,减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形,因为圆 可以容纳更多的食物,并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光,同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹,例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆

02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态,例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态,例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线,然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”,是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系, 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ,圆的面积等于方的面积,即 π × r^2 = a^2,其中a是方的 一边长。

圆的认识-PPT课件

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围成的平面图形。
不以规矩,不成方圆。
——孟子
·
d
·O
·
通过圆心并且两端都在圆 上的线段是直径。通常用字母 d表示。
折一折,画一画, 量一量,观察直径有 什么特征。
连接圆心和圆上任意一 点的线段是半径。通常用字 母r表示。
折一折,画一画, 量一量,观察半径有 什么特征。
·
r

想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r•
r
do
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r r
•r do
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r
• do
r r
想一想:
你会画一个直径是4厘 米的圆吗?你准备怎么画?
r

d=r+r
do
d=2r
r=d÷2
r
半径 5厘米 15米 7厘米 3.5厘米 2.5分米 直径 10厘米 30米 14分米 7厘米 5分米
15米
10厘米
28厘米
如果要给圆形花坛安装一个喷水器,你 觉得装在哪里好?为什么?
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

圆的认识ppt课件

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方法三:一点固定一根线
你能试着用圆规画出一个圆吗?边画边想,用圆规画圆一般分 哪几个步骤?需要注意些什么?
你能试着用圆规画出一个圆吗?边画边想,用圆规画圆一般分 哪几个步骤?需要注意些什么?
两脚叉开
固定针尖
旋转成圆
画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可 移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转 一周。
(3) 同一个圆的直径和半径有什么关系? (4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
B r
d O
A 1.圆的半径和直径可以画无数条。
2.同一个圆里,所有的半径都相等, 所有的直径也相等。 3.同一个圆里,直径的长度是半径 的2倍。
C d=2r或r=
4.圆是对称图形,有无数条对称轴。
继续闯关>>
巩固练习
1.分别指出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度
O
Oห้องสมุดไป่ตู้
2.看图填空。 圆的直径是( 30 )厘米,半径是( 15 )厘米。
Congratulations
恭喜! 目标达成
继续闯关>>
墨子
你能从乐乐家的客厅找到圆吗? 说说生活中哪些地方还能看到圆。
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
由线段围成,有顶点
由曲线围成, 没有顶点
游戏 规则
完成老师分发的任务,每完成一项任务,就会 得到三块拼图。当得到所有拼图,我们的新朋友就 会出现。
想办法画一个圆,与同学交流。
方法一:圆形纸片
方法二:尺子上的圆
在自己画的圆里标出圆心,画 一条半径和一条直径,并分别
用字母表示。
画圆时,针尖固定的一点 是圆心,通常用字母O表 示;连接圆心和圆上任意 一点的线段(如OA)是半 径,通常用字母r表示; 通过圆心并且两端都在 圆上的线段(如BC)是直 径,通常用字母d表示。

5.1《圆的认识》课件(21张PPT)

5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子, 运输胡萝卜 真省力呀!
课堂总结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?
填一填。
(1)在一圆中,半径有(无数)条,直径有(无数 )条,直径的长度是
半径的( 2倍 ),半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定,圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位:cm)
(1)小圆的直径是多少厘米? 15÷(2+1)=5(cm) 答:小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米? 5×2=10(cm) 15×10=150(cm2) 答:长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏一下吧!
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径,所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心,两端点在圆上,长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm ),圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm ),半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm ),长方形的宽是(4 cm )。
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为什么车轮要做成圆的?车轴应装在 哪里?
这是利用圆心到圆上任意 一点的距离都相等的特性,车 轴放在圆心的位置,车轮滚动 时车轴保持平稳状态,使行进 的车辆也保持平稳状态。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
• o
在同一个圆里,有( 无数 )条半径,它们的长度都( 相等 )
• o
在同一个圆里,有( 无数 )条直径,它们的长度都( 相等 )
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 对称轴是直径所在的直线。
人教版六上册
这些平面图形是由线段围成的.
圆是由曲线围成的平面图形。
用圆规画圆的步骤: 1.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离;(定长)
2.把有针尖的一只脚固定在一点上; 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
(定点) (旋转)
自学提示:
阅读课本第56页,认识圆的 各部分名称。
r
(米) 2
1.4

d
(米)
0.8
6
认识圆心、半径作用
圆的中心位置由什么决定的?半 径决定圆的什么?
r o 圆心确定了圆的中心位置就确定
了。半径决定了圆的大小。
等圆的半径相等,直径相等·O来自·O1 、判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
(2)所有的圆的直径都相等。
(× )
o
高3.5cm
r =3_._5_c_m__
看图回答:
5厘米
正方形边长= 30厘米
圆的直径= 长方形的宽=
h
4厘米
a
3厘米
小圆直径= 小圆半径=
试一试
对于用杯子盖、三角尺画出的 圆,如何找到圆心?
讨论: 1、车轮为什么做成圆形的,车轴应安装
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的,
我们坐上去会是什么感觉呢?
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考,在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches,Growing Up In Your Own Story
讲师:XXXXXX XX年XX月XX日
·
· 直径 d
半径 r
O
圆心
图中哪些是半径?哪些是直径?哪 些不是,为什么?
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
动手折一折,画一画,量一量,比一 比,在小组里讨论:
(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直 径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径 呢?
(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
(4)等圆的半径都相等。
(√ )
(5)半径是直径的一半。
(× )
(6)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
√ (

三、练习中深化认识圆
看图填空。
o 3 cm d =_6_c_m___
6 cm
o
r =_3_c_m___
o
10cm d =1_0__cm___
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