混合动力车的混合度优化设计

三、混合动力车的混合度优化设计：
混合动力汽车的主要技术优势之一，就是从根本上解决了传统汽车由于“大马拉小车”而导致的油耗居高不下的问题，而这种技术优势能否得以充分发挥的关键是通过科学合理的选择混合度，实现真正意义上的“车马匹配”。

混合度是混合动力汽车的重要设计参数及混合动力汽车特性参数设计的核心内容，其主要任务是合理确定各动力总成如发动机、电动机、电池的功率和容量等特性参数，而所有这些参数设计中，最为重要的是发动机与电动机功率的确定，即混合度的设计。

本文提出了在一定的约束条件下混合度的最优确定原则，其主要的约束条件为动力性能与电池电量平衡。

因此，与混合度设计相关的研究问题主要为动力系统总功率的设计方法（由动力性约束条件确定）、电池电量平衡策略（由燃油经济性要求确定）及混合度边值条件的研究。

（一）混合度的基本概念
所谓混合度，指的是电系统功率P elec 占总功率P total 的百分比，即：
%
100⨯=
P P t o t a l e l e c R (12-1)
对于不同的传动系构型，混合度的定义会略有不同。

对于并联式混合动力汽车混合度定义为：
%100⨯+=
P P P e m m R (12-2)
对于串联式混合动力汽车，所有动力均由电动机提供，电动机功率也就是动力源总功率需求，它属于电电混合形式，即发动机发电机组输出的电功率和电池输出的电功率混合一起向电动机提供驱动功率，所以混合度定义为电池系统功率与电动机功率的比值：
%100⨯=
P P m ess
R
(12-3)
式中，P e ，P m 为发动机、电动机功率；P ess 为电能存储系统（即电池）功率。

上述动力源功率是指额定功率，它反映动力源的持续最大输出能力。

混合动力按混合度的分类：
从混合度定义可知，混合度越大．说明发动机占的比例越小，越接近纯电动汽车。

相
反，混合度越小，相应发动机功率较大，越接近传统汽车。

可以认为传统汽车是混合度为0
的混合动力汽车，而纯电动汽车是混合度为l 的混合动力汽车。

如图所示，不同的混合度代表不同类型的汽车，从传统型到助力型、双模式、续驶里程延伸型、最后到纯电动，混合度是逐渐增大的。

从混合动力汽车类型与
混合度关系可以看出，对于续驶
里程延伸型HEV的设计思想是
在普通电动车辆上增加一附加的
车载能源(或原动机)并及时为蓄
电池补充充电(或承担部分车辆
行驶功率)，减小蓄电池的能量消
耗，延长电动车辆的续行里程，
通常续驶里程延长型混合动力车
辆都装备有一个较大容量的电池
组和一个小型的附加车载能源
( 如发动机/ 发电机组) 或小功
率的原动机( 如内燃发动机)，使
整车质量与成本增加，其混合比
较大, 适用于对排放严格限制的
市区车辆。

而助力型HEV，发动
机为主动力源，电动机作为辅助
动力源以优化发动机的工作特
性，提高车辆的经济性和降低排
放，具有良好的节能潜力，同时整车布置、质量与成本也非常有利，因此，这种助力型是目前混合动力汽车应用最多的一种类型，其混合度小于50％。

双模式型混合动力车辆综合了上述两种类型车辆的特点, 且电功率与发动机功率基本相同，混合度约为50％。

这种类型汽车的主要特点为：既可以充当传统汽车在郊外行驶，也可充当纯电动汽车以零排放模式行驶相当长距离。

因此，这种系统的发动机、电动机与电池选择都较大．系统复杂，成本较高。

从混合度概念可知，混合度可直接表明两动力源的功率组合，是混合动力汽车重要特性参数，混合动力汽车特性参数设计问题的核心就是混合度设计。

混合动力汽车混合度R现状分析：
20世纪70年代，国外就开始进行混合动力汽车的研究和开发，但由于混合动力汽车结构复杂，技术含量高，实现较为困难，直到90年代，各国才相继推出混合动力概念车或样车，并有小批量混合动力汽车产品上市。

今天，混合动力汽车市场更是各国汽车厂商欲以争夺的目标。

图3——2所示为当前一部分混合动力汽车样车的混合度R变化曲线。

这些混合动力汽车有如下不同：
1）代表不同的汽车类型。

包括紧凑型轿车、双座跑车和中型轿车，从而导致不同的汽车重量、内部空间及整车性能；
2）代表HEV不同发展阶段。

有已市场化的产品，也有美国PNGV计划混合动力概念样车；
3）装载不同的传统内燃机。

包括先进的汽油发动机和直喷柴油发动机；
4）动力系统混合度R变化很大。

两款已市场化的混合动力汽车本田Insight 和丰田Prius的动力系统混合度分别为0.17和0.47。

由图3——2可以得出如下结论：
市场上出现的混合动力汽车混合度R变化范围较广(0.1~0.5)；可以认为，高混合度(R>0.5)的混合动力汽车并不被汽车厂商所考虑(由于电机、电池增加了整车成本)。

图3——2几款混合动力汽车混合度H的变化曲线
图3---3三款本田混合动力轿车（红圈）、三款丰田Prius及福特Eascape(绿圈）、和几款与HEV分别同类型传统轿车（蓝圈）的动力系统混合度与汽车牵引负荷效率图。

图中可以出：
1）传统中型轿车的负荷效率比较低，研究表明平均约为17%；
2）三款本田轻度混合汽车(MHV)对负荷效率的改善没有丰田Prius及福特Eascape完全混合汽车(FHV)好。

3）三款丰田Prius混合度R变化为0.41、0.39、0.47，整车负荷效率相对对应逐渐提高；
4）特别地，丰田04版Prius的负荷效率(34%)比其同级别轿车的负荷效率（19%)提高了15%，接近达到传统汽车发动机热机限值效率(38%)。

从而，相对于传统汽车，我们可以得出如下结论：
•混合动力技术可以明显提高汽车负荷效率，从而改善整车的燃油经济性；•整车燃油经济性的提高，动力系统的完全混合要比轻度混合好。

•混合度R变化可以对整车的燃油经济性产生很大影响。

图3——3混合度R与汽车牵引负荷效率图
基于上述，混合动力技术仍是各国汽车厂商关注的焦点，混合动力汽车仍在不断推出当中，同时现有的HEV动力系统混合度R变化范围很大，而混合度R 吉林大学硕士学位论文
的选取又与整车的燃油经济性、整车成本紧密相关，因此深入开展混合动力汽车混合度的研究是很有必要的。

混合度对整车的影响：
为了对混合度的合理选择提供定性指导，下面先就混合动力汽车混合度对整车的影啊作一综合分析。

总体上，混合度影响混合动力汽车类型、整车质量、成本、用途、燃油经济性等。

对于某一具体混合动力汽车、成本和燃油经济性是混合度最主要的影响方面，也是混合度设计所考虑的主要因素。

1）混合动力汽车类型
混合动力汽车可根据混合度大小划分，当混合度H大于50％为续驶里程延伸型，小于50％为助力型，接近50％为双模式型。

另外，根据行驶前后蓄电池荷电状态SOC变化情况，
混合动力汽车也可划分为电量维持型(Charge Sustaining)和电量可消耗型(Charge Depleting)两种。

一般情况，对于电量维持型混合动力汽车是指它的电池电量在实际行车过程中可自动补充，无需车外充电器补充电量，一般电池容量较小，其混合度H相对较小；而电量消耗型混合动力汽车电池电量在行车过程中无法得到平衡，更接近纯电动汽车，电池选择较大，需要车外充电器补充电量，因此，混合度H相对较大。

2）整车质量
3---4混合度与整备质量关系
混合度对整车质量具有一定影响，一般地，混合度越大，整车质量会增加。

如图（3—4）可知，整车总质量随着混合度值的增大而增加，基本成线性关系变化，这主要是由于发动机—发电机组与电池组的功率密度不同所引起的，由于动力源的总功率确定，增大混合度的值会增大电池组的功率而减小发动机—发电机组的功率，由于电池组的功率密度要小于发动机—发电机组的功率密度，因此，增大混合度的值会引起电池组和发动机—发电机组总的功率密度的降低，但总功率不变，所以其总质量会增加，并且引起整车总质量的增加。

但混合度对整车质量影响其实并不大，混合度增加很大幅度，而整车质量变化约5％。

3）整车成本
研究表明，混合度对整车成本具有显著的影响。

在当前技术条件下，电系统的成本和电动机功率基本成线性关系正比例增长。

随着混合度增大，电动机功率越大，相应的电动机控制器和大功率控制元件成本也就大大提高时电池成本也随之升高。

在发动机技术比较成熟的情况下，整车成本随发动机功率的增加不比其随电动机功率变化的快，因此，选择混合度较小的方案是比较明智的。

但是，混合度与整车成本的关系很难建立其精确的数学模型，主要原因是混合动力元件成本很大程度依赖于技术成熟度、产量大小，混合动力元件生产商向整车商供货的涨价额度以及其他随市场变化不确定因素等。

尤其在国内，混合动力总成还不完全成熟和产业化，其精确的成本模型更难建立，因此，在混合度设计方法研究中，仅能定性考虑混合度对成本的影响。

4）用途
相对于传统汽车，混合动力汽车由于混合度的灵活选择，使其用途有很大的不同，因此混合度的选择同时还要考虑整车的实际使用情况。

例如，对于小型汽车如轿车，混合度不宜选择过高，因为混合度过高，增加了电池，电动机系统在空间布置实现上的难度。

另外，车常在郊外行驶，如果混合度较大，相应发动机
功率较小，整车大部分时间为电系统工作能量经二次转换导致整车效率过低．所以，更适合采用轻度混合系统，让电动机作为调节装置使发动机工作在高效区域内，直接通过机械联接方式驱动车轮，使整个系统的效率得到提高。

5）排放和燃油经济性
混合度对整车排放、燃油经济性影响比较显著，一般地，混合度越大，其节能效果越好，整车排放、燃油经济性也越好。

丰田公司根据轻型混合动力汽车混合度大小定义了三种类型，其中类型I为微度或轻度混合型(minimal)，其混合度在10％以下，主要是用来取消发动机怠速以节省燃油消耗，电动机仅为了起动发动机，而基本不能回收再生制动能量，因此，其节能效果有限，该类型的代表车型为CM Silverado，其节能效果只有10％左右。

类型Ⅱ为中度或中等混合型(mild)，其电压与电动机功率都比类型I的要大，即混合度更大，大致在10％～40％之间，典型代表为本田公司的Insight，其节能效果在30％～50％左右。

类型Ⅲ为全混合(full)，典型代表是丰田公司的Prius，其混合度更大，为40％左右，整车节能更明显，其城市燃油经济性可提高80％。

上述分析表明，对于某一具体构型的混合动力汽车而言，随着混合度提高，发动机逐渐减小和电动机逐渐增大，原则上能更充分发挥整车的节能效果。

但受技术条件限制和市场成本的导向．当前混合动力汽车的混合度大多还以轻度混合或中等混合为主。

国外混合动力汽车统计表明，对于轻型汽车，混合度大多数比较小，都不超过45％。

(三)混合度优化设计方法
上述混合度对整车影响的研究只能定性指出混合动力汽车应以轻度混合为主，即混合度应小于0.5，但在O～0.5范围内混合度具体如何设计，其合理选择范围应取多大？这些都需要有一套较为完整的混合度优化设计方法。

近年来国内外对混合动力汽车设计方法有不少研究，其中吉林大学的“混合动力汽车研究”课题组提出了混合度优化设计方法，具有重要参考价值。

该方法首先提出作为混合度设计重要约束条件的动力源总功率设计方法和电池电量平衡算法，然后研究确定混合度的边值条件，最后根据设计目标函数，通过优化方法(最小二乘法曲线拟合)确定最佳混合度。

l混合度设计问题描述
(1)混合动力汽车设计问题由于混合动力汽车是在传统汽车技术上发展起来的，国内外很多混合动力汽车的设计是基于某一传统型汽车，其设计要求均是在保证与其传统型汽车动力性一致的前提下，对燃油经济性、排放性提出改善目标，即设计要求提出如下：
经济性能指标
(和，或)排放性能指标
约束条件为：
加速性能指标
爬坡性能指标
设计变量为：
发动机、电动机和电池特性参数
上述设计问题(仅以燃油经济性为设计目标为例)转换为数学表示形式如下：目标函数：
min L／100km
(12-4)
设计变量：
发动机功率：P e
电动机功率：P m
电池容量：C(或Bat Cap) (12-5)
约束条件：
最高车速：v max (12-6)
加速性 T V V t <~0
(12-7)
直接挡车速v i
爬坡能力 爬坡度i 1或 (12-8)
最大爬坡度i max
工况加速性：
c V V ∆≤∆ (12-9)
工况电能量平衡： c soc soc ∆≤∆ (12-10) 式中，L ／100km 为百公里油耗；P e ，P m 为发动机和电动机功率(kW)；C ，BatCap 为电池容量(A ·h)和电容量(kW ·h)；v max 为设计指标的最高车速(km ／h)；v 0 ，v t 为加速过程初始和末速度(km ／h)；T 为加速时间(s)；v i ，i 1为爬坡车速(km ／h)和爬坡度(％)；i max1为最大爬坡度(％)，通常是指一挡最大爬坡度；△v ，△u c 为跟随工况车速误差及其限值(km ／h)，一般限值不超过±3km ／h ； △soc ，△soc c 为工况前后电池soc 变化量及其最大限值，电量平衡限值一般不超过±0.5％，电池soc 变化为：soc(t0))soc(t soc f -=∆；)soc(t f ，soc(t0)为工况开始与结束时刻电池荷电量。

上述设计问题补充的约束条件为汽车须跟随工况要求车速。

对于目前应用较多的电助力型混合动力汽车，一般设计为电量维持型，就是要求工况前后电池删要保持平衡。

因此，通过混合动力汽车的设计问题便引出了其他相关研究内容：电池荷电量soc 估计、平衡策略及混合动力汽车循环工况的选择。

(2)混合动力汽车混合度设汁的数学描述 上述混合动力汽车设计问题主要是根据性能指标来确定动力源特性参数，即选择合适的发动机和电动机功率，以及电池容量特性参数的确定。

对于电池特性参数(其容量)，由于它与电动机功率具有一定的相关性，可先暂不考虑，因此，上述设计问题可进一步简化为仅有发动机与电动机功率两设计变量的问题。

电池特性参数可在求得电动机功率后，单独进行考查给予确定。

对于上述约束条件中的前四项，即式(12-6)~式(12-9)，可通过动力源总功率设计使其得到满足，因此，又可将上述的两变量设计问题转化成单变量设计问题，即：
设计变量：
发动机功率：P e (12-11)
约束条件：
动力源总功率：P total ≥P max (12-12)
工况电能量平衡条件： c s o c s o c ∆≤∆ 式中，P total 为动力源总功率(kW)，即P total = P e + P m ；P max 为动力源总功率设计值(kW)，由动力性指标来确定，同时，还须考虑是否满足工况的加速性要求。

由混合度定义可知，上述设计变量可最终转化为混合度的单变量设计问题，即总功率一定条件下。

设汁要求如下：
目标函数：min L ／100km
设计变量：混合度：H
(12-14)
约束条件：P p P m e max ≥+
(12-15) 工况电能量平衡：
c soc soc ∆≤∆ (12-16) 边值条件：R R R max min ≤≤
(12-17)
式中，H min 、H max 为混合度最小边值和最大边值。

因此，通过对混合动力汽车设计问题的一般化分析，在首先满足动力源总功率设计要求和电量平衡约束条件下，把混合动力汽车设计问题转换成了混合度单变量的设计问题。

由于动力源总功率设计与电量平衡都要基于循环工况进行分析，因此，在混合度设计之前，须首先确定循环工况，并对上述两项约束条件及边值条件进行确定。

2混合度设计中循环工况的选择
混合度设计中的经济性能目标函数，约束条件中工况的加速性及电能量平衡的考核都与混合动力汽车的循环工况有关，而且，循环工况对整车性能的影响显著，是混合动力汽车设计与评价的重要基础。

循环工况是一个国家或地区强制规定的一段车速(或坡度)——时间历程，使汽车实际车速跟随工况车速，用于考核整车性能(如经济性)。

传统汽车经济性能的考核须以某一循环工况为基准，同样，混合动力汽车燃油经济性也要以某一地区的循环工况作为标准来进行考核，这样对不同汽车的节能效果才具有一致的可比性。

针对不同结构和用途的混合动力汽车，应当开发不同的循环工况作为基准对整车性能进行考核与评价。

因此，国外对混合动力汽车制定了新的循环工况标准，例如针对日本丰田公司的prius 混合动力轿车，制定了日本的1015_6Prius 循环工况。

混合动力汽车的参数设计和优化与循环工况紧密相关，因此，基于不同的循环工况所设计的混合动力汽车响很大的影响，并且基于某一循环工况而设计出的最佳方案对另一循环一
况未必最佳。

因此，必须结合本国、本地区的实际情况．同时根据混合动力汽车的类型和用途，制定相应比较全面的混合动力汽车循环工况考核标准，这对设计和考核混合动力汽车具有重要意义。

3动力源总功率设计方法
汽车在水平道路上等速行驶时必须克服来自地面的滚动阻力f F 和来自空气的空气阻力W F ；当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，即坡度阻力i F ；另外汽车加速行驶时还需要克服的阻力即加速阻力j F 。

因此汽车行驶的总阻力为
F F F F F j i w f t
+++=∑ 或 d d V C i i T t V
d T
o g tq m G A Gf r δααη+++=sin 15.21cos 2
式中Ft 为驱动力、Ttq 发动机转矩、g i 变速器传动比、0i 主减速器传动比、T η传动系机械效率、A 迎风面积、Cd 空气阻力系数、f 滚动阻力系数、δ汽车旋转质量换算系数，δ主要与飞轮的转动惯量。

车轮的转动惯量及传动系的传动比有关，δ>1一般取1.003~1.005。

上述各种阻力中，滚动阻和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的。

坡度阻力和加速阻力仅在一定行驶条件下存在。

水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。

将汽车行驶方程式两边乘以行驶车速并经单位换算得汽车行驶的功率平衡方程式：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=d d V C t v d t m A G Gf V P 3600761403600sin 3600cos 2δααη 当α较小时，i ≈αsin ，1cos ≈α，上式可写成
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=d d V C t v d t m A Gi Gf V P δη15.2136002 动力源总功率确定是混合动力汽车混合度设计满足动力性要求的重要前提。

混合动力汽车动力源总功率设计须根据加速性、最高车速、最大爬坡性能来确定。

这里提出一种从加速性指标直接推导动力源总功率的设计方法，即利用车辆动力学平衡理论，对汽车极限加速过程作曲线拟合方程处理来考核动力源所需功率。

因为对于大多数汽车，动力源最大功率往往是由加速性能指标决定，即只要加速性指标得到满足，其他动力性指标也会得到满足。

利用该方法确定动力源总功率的同时，还要考虑其循环工况的加速性要求．以综合确定总功率的大小。

混合动力汽车的动力性指标包括最高车速。

v max (km ／h)、 v 0~v t (km ／h)加速时间T(s)及最大爬坡要求i max (％)。

首先，不考虑汽车的爬坡性与加速性能时根据最高车速v max 确定的最大功率
为：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=15.2136002max max 1max V C V P A Gf d t η (12-18) 其次，根据爬坡性能确定的最大功率为：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=15.21sin cos 36002max max 2max V C V P i d t i A G Gf ααη (12-19) 式中，
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100max max i arctg α
对于电量维持型混合动力汽车，可根据动力性的这两项指标来确定发动机功率，因为电量维持型混合动力汽车无须外部电源来对车载电池进行补充，这就要求当整车爬长坡或长时间以最高车速巡航时，动力应当由发动机来单独提供，否则，电池电量很容易耗尽，违背了电量维持型混合动力汽车的设计原则。

最后，根据加速性能来确定动力源总功率。

图3----4汽车起步加速时速度随时间的变化情况
汽车起步加速过程可以按下式来表示，即
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t t V m V x m (12-20)
式中，x 为拟合系数，由图(3—4）以看出，当x 取0.5左右时，由上式所确定的加速拟合曲线与理论计算值比较吻合。

t m ，v m 为起步加速过程的时间(s)和末车速(km/h)。

由图（3—4）还可以看出，汽车在t m 时刻附近的加速度近似相等，故认为在t m 的前一时刻加速度功率需求为最大。

假定汽车在行驶过程中，在t m-0.1秒到t m 这段时间加速度一致，则此时所需要的最大加速功率可按照下式计算：
()V C V T T V V P t t d
t t x
t t t A Gf m T 32
3max 7614036001360,1.0ηηηδ++⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎰
这样，根据式(12-23)可由加速末车速v t 和加速时间T 确定整车的功率要求，从而为整车总功率设计提供简捷而合理的选择依据。

根据文献可知，汽车在行驶时由于加速所需要的功率一般远远大于以最高车速行驶和爬坡所需要的功率，因此，动力源总功率满足
P P
3m a x
m a x
= (12-24)
通过上述方法确定动力源总功率后，还须校核整车在基准循环工况下是否满足其加速性要求。

4约束条件soc 平衡方法
由于混合动力汽车燃油经济性需要对电池soc 进行校正计算，同时，电池soc 在循环工况前后平衡也是常用助力型混合动力汽车的重要约束。

为了保证混合动力汽车在工况运行前后soc 平衡(或电量平衡)，可通过以下方法实现。

和传统汽车一样，混合动力汽车的燃油消耗计算可表示为：
()()d P b B t e e f u e l
H t t t t f ⎰=036001ρ (12-25) 同时要满足： △soc ≤△soc 。

式中，B H 为发动机燃油消耗量(L)；b e (t)为发动机油耗率[g/(kw ·h)]；P e (t)为发动机功率(kw)；fuel ρ为燃料密度(kg ／L)。

发动机的热效率表达式：
()()106
6.3⨯=
h b t t e e μ
η
其中h u 为燃料的低热值（J/g ）;)(t e η为发动机热效率。

由上可知，发动机油耗率)(t b e 与发动机工作点密切相关，且和发动机效率)(t e η成倒数关系，
即可表示为：
()()
t t e
u
e
h b η10
6
6.3⨯= (12-26)
因此，发动机燃油消耗可表示为发动机效率的函数，即
()()d P C B t
e e e H t t t t
f η⎰=0 (12-27)
式中，e c 为化简系数，
h
C u
fuel
e ρ1000
=。

如果要维持电池电量平衡，须通过发动机来补充，当电池姚下降，须在原发动机工作点增加一定的功率来补充对电池进行充电，以期望维持其电量。

发动机工作点的变化，使发动机的油耗增加，则由于增加soc 平衡功率使发动机增加的油耗△b e 为：
()()()P P P P P P P b e e e
e e e e
e e e ηη-∆+∆+=∆∆(12-28) 式中，e P ∆为发动机补充的充电功率P chg (kw)，通常为电池soc 的函数：
()s o c s o c P P P i s e t c h g e 0
-==∆ (12-29)
式中，set P 为设定的充电功率值(kw)；i soc ，0soc 为当前soc 值和设定控制中线soc 值。

由于这部分充电功率，使得混合动力汽车的燃油消耗量为：
()()()
d P b P C B t
e e e e H e t t t t f
⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣⎡∆∆+=⎰η0 (12-30)
式(12-30)就是考虑约束条件soc 平衡的混合动力汽车燃油经济性计算公式。

利用该公式进行燃油经济性计算，可维持工况前后的电量平衡。

5混合度边值条件 混合度的确定，首先要满足其设计的约束条件，即上述讨论的动力源总功率要求及工况前后电池电量(或soc)平衡，同时也要满足混合度本身的约束，即混合度边值条件的确定。

(1)最大边值条件 混合度最大边值条件的确定就是在动力源总功率一定的前提下选择发动机的最小功率。

一般地，发动机功率主要由所设计的混合动力汽车类型决定。

对于续驶里程延伸型，发动机功率一般选择较小；对于双模式类型，其发动机与电动机功率很容易确定，即各为总功率的一半。

对于助力型混合动力汽车，根据发动机和电动机自身特点，即发动机的惯量较大，响应较慢，而电动机的响应较快，应当让发动机提供变化较慢的稳态功率，而电动机提供瞬态变化的峰值功率。

而稳态功率包括以巡航车速行驶的功率要求P e1、爬坡功率要求P e2、循环工况的平均功率要求P e3以及极限加速过程的平均功率要求P e4它们的计算公式如下：
[1]汽车以巡航车速v 在水平公路上行驶时克服与车速相关的空气阻力和滚动阻力所需求的功率:
⎪
⎪⎭⎫
⎝
⎛+=15.2136002
1V C P A Gf V d t e η 其中v 为巡航车速，其取值应在车辆的平均行驶车速和最高行驶车速之间，即：
V V
V aver
max
≤≤。