四年级下册数学试题-思维数学第11讲还原问题讲义沪教版(有答案)

四年级思维数学

第十一讲还原问题

学习目标

思维目标：培养学生的逆向思维能力，在理解的基础上解决问题。

数学知识：垂直平行综合练习

知识梳理

思维：用画树状算图、线段图、解方程的方法来解决还原问题。

数学：将所学垂直平行的知识进行回顾复习。

精讲精练

例1 ：某数减1 ，乘6，再加3，得到27，求这个数。

金钥匙：我们可以画算图：

通过算图用逆推的方法求出答

案：（27－3）÷ 6+1=5 点金术：算图是

帮助我们解答简单还原问题的好方法，在

列综合算式时，我们通常从结果出发，往

前逆推。

试金石：

1、一个数加上7，乘7，减去7，除以

7，结果等于7，这个数是多少？

2、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 2 倍，如果把十位上的数与个位上的数交换，就

得到另外一个两位数，把这个两位数与原来两位数相加，和132，原来的两位数是多少？

例2：运输队第一天从仓库里运出仓库全部货物的一半多 2 吨，第二天运出的货物是仓库里剩下货物的一半少1 吨，第三天又运出第二天剩下货物的一半，第四天运出仓库全部剩下的货

物24 吨，仓库里原来有货物多少吨？

金钥匙：先画线段图：多2吨

第一天运走的一半多2吨一半少1吨

从图中就可以看出解题的方法，结果出发往前推，第四天、第三天运出货物相等，两天共运24× 2=48（吨），也就是第二天运出后剩下的货物，它比第一天运出后剩下的一半多1 吨，所以第一天运出后剩下的货物：（48－1）× 2=94（吨）第一天运出后剩下的恰好比仓库原有存货的一半少2 吨，这样仓库原有货物：（94+2）× 2=192（吨）点金术：做还原倒推题时，一定要画线段图，通常在一半处上、下出头标识清楚，还原时如何到一半是解题的关键。

试金石：

1、李叔叔第一次取出存款的一半还多15元，然后他又存入200 元，第二次他又取出存款的一半

少15 元，这时他的存折上还有850 元，李叔叔第一次取款前有存款多少元？

2、一筐梨，甲取了一半又5 个，乙取了余下的一半又5 个，丙取了再余下的一半又5 个，这时筐里还剩下7 个

梨，这筐梨原有几个？

2、一个数除以4，乘以5，减去35，加上10，等于100，这个数是多少？

3、一根绳子，减去它的一半后，又接上25 厘米，然后再减去它的一半，又接上12 厘米，这时

第四天运走的24 吨

1、［28+（17 －□÷ 2）］×

9+24=402

绳子长102 厘米，这根绳子原长多少厘米？

数学园地小复习

学习导航

同学们，今天我们来对之前学习的内容做个回顾吧。

1）一个两位小数的百位和百分位上是9，其他各位上都是0，这个数是（），它的计数单位是（）。

2）把25 米写成小数部分是两位的小数且大小不变是（）米。

3）一个三位小数用“四舍五入法”凑整后的数是20.00，那么这个三位小数最大是（），最小是（）。

4）70.05kg=（）g，0.75L ＋27mL=（）mL

5）一个数的小数点先向右移两位，再向左移三位后是7.54，原数是（）。

、判断题

1）9.99 四舍五入保留一位小数是10.0。（）

2）平行线之间的距离是一样的。（）

3）一个小数比1 大，这个小数最小是1.1。（）

4）在纸上画100 条直线，不可能没有交点。（）

5）在纸上可以用尺量一量说明：如果a⊥b 和b⊥ c,那么a⊥c。（）

三、选择题

1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（

）。

①互相平行 ②互相垂直 ③互相交叉

）。

④AE

③互相交叉

1．找出图中的一组平行线， 并量出这

组平行线之间的距离。

2．过点 B 画线段 AC 的垂线

两条平行线距离＝（ ） cm

（精确到十分位）

应用练习

1.书架上有两层书，第一层的本数比第二层的

2 倍多 4 本，第二层有 36 本，书架上一共有多

少本书？

① AB ② AC ③ AD

3）在长方形中，每组对边（

①互相平行 ②互相垂直

画一画

2．递等式计算，能简便就简便计算。 ( 24%) (1) 64000÷250

(2) 7.84 －2.93－ 0.93

(4) 52×(207＋93)÷13 (5) 47×53+47×47

2.饲养场养鸡 420 只，比鸭的只数的 2 倍少 6只，饲养场养鸭多少只？

3.

一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶

可以提前几小时可以到达？

32 千米， 5 小时可以到达；如果每小时行 40 千米，

1．竖式计算，打“ * ”的要验算。

73.8+0.86 =

78390÷ 390=

* 100 － 19.09 =

(3) 6.51+7.8+3.49+2.2

(6) 14443÷[162－(97－ 78)]

回家作业

3、应用题

. 小丁丁去年11 岁，今年爸爸的年龄是小丁丁的3 倍，爷爷今年的年龄比爸爸的年龄的岁，爷爷今年几岁？

2 倍少4

4、思维训练有一堆桃子，第一个猴子拿走了这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃子的一半加

半个桃子，第三个猴子拿走了最后剩下的桃子的一半加半个，桃子正好被拿光，问这堆桃子原来有几个？