金属塑性成形原理

《金属塑性成形原理》课程习题

第一章应力分析与应变分析

1-1 塑性加工的外力有哪些类型？

1-2 内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？

1-3 何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规定的？

1-4 何谓应力特征方程、应力不变量？

1-5何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？

1-6 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？

1-7 应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？

1-8 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？

1-9 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？

1-10变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？

1-11简述塑性变形体积不变条件的力学意义。

1-12何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？ 1-13 何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？ 1-14 锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？ 1-15 塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？

1-16已知一点的应力状态10100

015520⨯⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝

⎛--= ij

σMPa ，试求该应力空间

中122=+-z y x 的斜截面上的正应力n σ和切应力n τ为多少？

1-17现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x 轴成0°，45°，90°角方向上的应力值分别为

c

b a σ

σσ,,，试问该平面上的主应力21,σσ各为多少？

1-18 试证明：

（1）

2

1

223

1'I I I +=

（2）

)

,,,( ''2

z y x j i I ij ij

==∂∂σσ

1-19 一圆形薄壁管，平均半径为R ，壁厚为t ，二端受拉力P 及扭矩M 的作用，试求三个主应力

3

21,,σ

σσ的大小与方向。

1-20 两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力P ，扭矩M ，内压力ρ作用，试求圆管柱面上一点的主应力

3

21,,σ

σσ的大小与方向。其中管平均半径为R ，壁厚为t ，管

长为l 。

1-21已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为

y

x U

x

40

1200

34

1+

+

=

，

y

x U

y

200

125

15

1-

+

=

，试求该点的应奕分量

xy

y x γ

εε,,，并求出主应变21,εε的大

小与方向。

1-22 为测量平面应变下应变分量 xy

y x γ

εε,, 将三片应变片贴在与x 轴成0°,

60°，120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为c b a εεε,,。试求

xy

y x γ

εε,,以

及主应变21,εε的大小与方向。

1-23 已知圆盘平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为

V h

z V z -

=，

21V h

r V r =

，

=ϕV ，其中o V 为全锤头压下速度，h 为圆盘厚度。试求应变速度张量

),,,(ϕεr z j i ij =⋅

。

1-24 一长为l 的圆形薄壁管，平均半径为R ，在两端受拉力P ，扭矩M 作用后，管子的长度变成l 1，两端的相对扭转角为θ，假设材料为不可压缩的。在小变形条件下给出等效应变

e

ε与洛德参数

ε

μ的表达式。

1-25某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h ×b ×l =1.92×500×100,000mm 的A 3带钢产品（见图1-14），第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若整个轧制过程中带材的宽度b 保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸为多少？

图1-25 三机架连轧机列示意图

第二章 金属塑性变形的物性方程

2-1 金属塑性变形有哪些基本特点？

2-2 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？

2-3 何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？ 2-4 塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？

2-5 塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两类？试比较它们的同异点？ 2-6 何谓塑性势？

2-7 平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？ 2-8 何谓变形抗力和变形抗力曲线？

2-9 影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？

2-10 已知材料的真应力真应变曲线为n

A εσ=，A 为材料常数，n 为硬化指数，

试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度b

σ

的关系怎样？

2-11 若变形体屈服时的应力状态为：

10153

023030⨯⎪⎪⎪

⎭⎫ ⎝

⎛-⋅⋅⋅-=ij

σMPa

试分别按Mises 和Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力s σ及β值，并分析差异大小。

2-12 两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p 的高压液体。若材料的屈服应力 100

=s

σMPa ，试按Mises 塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p 值为多少？

（不考虑角上的影响）。（管材尺寸L ×B ×H ，壁厚t ）。

2-13 已知一外径为φ30mm ，壁厚为 1. 5mm ，长为250mm 二端封闭的金属薄壁管，受到轴向拉伸载荷Q 和内压力p 的复合作用，加载过程保持

1

/=z

σ

σϕ。若该材

料的3

/1)

(1000e e

εσ

=MPa 。试求当z σ=600MPa 时，（1）等效应变e

ε；（2）管材

尺寸；（3）所需加的Q 与p 值大小。 2-14 若薄壁管的

e

e

B A εσ

+=，按OBE 、OCE 和OAE 三种路径进行拉、扭加载（见

题2-14图），试求三种路径到达E 点的塑性应变量p

xy

p

x γ

ε,为多少？

2-15试证明单位体积的塑性应变能增量

p

e

e p

ij ij p

A

εσεσd d d ==

2-16 一薄壁圆管，平均半径为R ，壁厚为t ，承受内压力作用，讨论下列三种情形：（1）管的二端是自由的；（2）管的二端为固定的；（3）管的二端是封闭的。试问p 多大时管子开始屈服？屈服条件为Mises 准则。

2-17 变形抗力的大小对加工生产有何种意义？对制品性能有何意义？

题2-14图

题2-19图