第4章 图像分割与特征提取及MATLAB实现

7.1边缘检测方法
• 图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾 画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的 内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别 中重要的图像特征之一。从本质上说，图像边缘是图像 局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突 变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域 的开始。为了计算方便起见，通常选择一阶和二阶导数 来检测边界，利用求导方法可以很方便地检测到灰度值 的不连续效果。边缘的检测可以借助空域微分算子利用 卷积来实现。常用的微分算子有梯度算子和拉普拉斯算 子等，这些算子不但可以检测图像的二维边缘，还可检 测图像序列的三维边缘。下面分别进行介绍。
第4章 图像分割与特征提取及 MATLAB实现
• 图像分割：是指将图像中有意义的对象与其背景 分离，并把这些对象按照不同的含义分割开来， 也就是说，把图像中具有不同含义的对象提取出 来。 • 图像分割的方法：大致可以分为基于边缘检测的 方法和基于区域生成的方法两大类。 • 边缘检测技术：是所有基于边界分割的图像分析 方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连 续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成 不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征 提取和形状分析。
(7.1.5)
• 有了 m f , n f ，很容易地算出Robert梯度的幅
1 1 值。Robert梯度实际上是以 m , n 为中心 2 2
的，应当把它们看成在这个中心点上连续梯度的
近似。从图像处理的实际效果看，用式(7.1.5)的
Robert梯度比用式(7.1.3)的梯度计算式来检测边
2
f m 1, n 1 f m, n 1 f m, n 1
(7.1.8)
f m 1, n 1 f m 1, n f m 1, n 1 8 f m, n
f m, n f m 1, n 1 f m 1, n 1
缘要好。
3）拉普拉斯（Laplacian）算子 • 拉普拉斯（Laplacian）算子是一种二阶微分算 子，也可用来提取图像的边缘。在数字图像处理 中，其一般表示形式为：
f m, n
2
u ,vs

f u, v f m, n
(7.1.6) • 其中S是以f(m,n)为中心的邻点的集合，可以是 上、下、左、右4邻点或8邻点的集合，或者是对 角线4邻点的集合（如图7.2所示），与其相对应 的表达式分别为：
2
2 12
(7.1.1)
• 对于数字图像，式(7.1.1)可改写为：
G f m , n f f m n
2
2 12
(7.1.2)
• 其中：
m
f f m, n f m 1, n
(7.1.3)
n f f m, n f m, n 1
• 有时为了避免平方和运算，可将幅度用两个分量 的绝对值之和或最大绝对值来表示，即
G f m, n m f n f
• 或 G f m, n max m f , n f


(7.1.4) • 取适当的门限T，如果G[f(m,n) ] > T，则（m,n） 为阶跃状边缘点。
f m, n f m 1, n f m 1, n
2
(7.1.7)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f m, n 1 f m, n 1 4 f m, n
f m, n f m 1, n 1 f m 1, n
2
(7.1.9)
f m 1, n 1 f m 1, n 1 4 f m, n
图7.2 Laplacian算子集合
• 图像特征：是指图像的原始特性或属性。其中有 些是视觉直接感受到的自然特征，如区域的亮度、 边缘的轮廓、纹理或色彩等；有些是需要通过变 换或测量才能得到的人为特征，如变换频谱、直 方图、矩等。图像特征提取工作的结果给出了某 一具体的图像中与其他图像相区别的特征。如： 描述物体表面灰度变化的纹理特征，描述物体外 形的形状特征等。这些特征提取的结果需要一定 的表达方式，要让计算机能懂得，这就是本章的 任务。
图7.1常见边缘的一阶差分和二阶差分 (a)阶梯状边缘 (b)阶梯状边缘的一阶差分 (c)阶梯状边缘的二阶差分 (d)脉冲状边缘 (e)脉冲状边缘的一阶差分 (f)脉冲状边缘的二阶差分
1）梯度算子 • 在前面章节曾经讨论，在点f(m,n)处，梯度 G[f(m,n)]的幅度为：
f f G f m, n m n
7.1.1边缘算子法
(1)差分算子 • 图7.1是最常见的边缘，其灰度变化可能呈阶梯 状，也可能呈脉冲状，对于图7. 1(a)和(d)所示的 一阶差分和二阶差分如图7.1(b)、(c)和(e)、(f)。 由图可知，差分图像中能够较精确地获得这两种 类型的边缘。 • 边缘与差分值的关系归纳如下：边缘发生在差分 最大值（如图7. 1(b)）或最小值处（如图(f)）； 边缘发生在过零点处（如图(c)、(e)）。
2）罗伯特（Robert）梯度 • 前面，在计算（m,n）点的梯度时只用到f(m,n), f(m-1,n)及f(m, n-1)的值。但实际上，任意一对 相互垂直方向上的差分都可用来估计梯度。 Robert梯度采用对角方向相邻两像素之差，即
m f f m, n f m 1, n 1 n f f m 1, n f m, n 1