等腰三角形的性质教学设计方案

教学设计方案

等

腰

角

的

、概述

教材版本：义务教育课程标准最新湘教版

年级：八年级上册

章节：第二章三角形第二节等腰三角形性质

课时：第一课时

、教材分析

1、教材的地位与作用

本节是在探索了轴反射的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角” 和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。

2、学情分析

学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，

上学期我们探究过轴反射的性质，本节是利用轴反射得出等腰三角形其它性质。但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。

3、教学目标

1）、知识与技能：经历生活中数学图形观察，然后进行

动手实验、并利用轴反射性质得出等腰三角形的性质，并掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。

2）、过程与方法

观察等腰三角形的对称性，发展形象思维;经历观察实验，

发展合情推理能力和演绎推理能力;通过运用等腰三角形的性质

解决问题，发展应用意识。进一步熟悉构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；

3）、情感态度与价值观：

进一步培养好奇心和探究心理；进一步体会到数学知识在

生活中的用处。经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。

4．教学重点与难点

重点：

1、等腰三角形性质的探索、

2、等腰三角形“等边对等角”，“三线合

一”的性质和应用

难点：

等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和运用、教法与学法

四、学习者特征分析

学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素， 对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。

五、教学过程:

活动1

1、 教学方式: 引导归纳 设疑思考 逐步深入

2、学习方式:

操作实验、直观感知、探索发现、合作交流 3、教具:

多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。

教学 资源设计

环节

师生互动过程

①复习提问：向同学们出示精美的一些建筑 从实际生活中抽 物图片，并找出里面的特殊三角形图形 象出等腰三角形，让学 师:展示灯片（资源1）

引入等腰三角形的概念及相关概念 生：自主探究，交流完成。

师：点拨

师：展示灯片 ②提出问题：

等腰三角形具备哪些性质?

生从感性上认识等腰 三角形，激发学生学习

兴趣，以此引出课题。

在回顾前面所学过的 等腰三角形的有关概 念基础上，使学生学习 有一种轻松的感觉。

（三）

大活动3

谈谈你的发现

引导小组代表发言，交流讨论结果。

A

A

探索问题的提出是

为了让学生根据已有

胆/i\

的知识积极思考，大胆

发 B D C畅言。

现，（1）三角形是轴对称图形，顶角平分线AD通过学生动手实畅所在的直线是它的对称轴。践、观察、思考得出等所(2)Z BAD= J CAD , 腰三角形的性质，培养欲(3) ZB= J C。学生自主探究学习的

-

言

（4）BD=CD，顶角平分线AD是底边上的能力

中线。

(5) J ADB= J ADC=90 °，顶角平分线AD

为底边上的高。

(四) 师：引导用规范的语言表述。教师在学生的基础

探老师对等腰三角形的性质定理归纳：

上，引导学生观察、完

求1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶

善、归纳出性质1、2

新角平分线所在的直线.3

知，2、等腰三角形的两底角相等。

此教学环节我从

归3、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、

学生爱探索和预见的

纳底边上的高互相重合。

天性出发，既调动了学

活动4

用数学符号如何表达条件和结论？

(1) ••• AB=AC ,AD 是角平分线,

••AD 丄

转换能力，增强理性认

性，提高推理能力

等边对等角:

V AB=AC ，•/ ______ =Z 动脑筋P62 特殊的等腰三角形性质:

等边三角形的三个内角相等, 且都等于60 °

由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因 此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称 轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.

生学习的积极主动性, 又创造性的使用教材,

考，

(2) V AB=AC,AD 是中线,

培养学生的语言 (3) V AB=AC,AD 是高,

识，体验性质的正确

(五)

三线合一

=CD

C

(2) 若一个角为30°,则它的另外两内角分

为核心，通过学生自主

别为

(3) 若一个角为100 °，则它的另外两内角

2、如图的三角测平架中，AB =AC ，在 BC

突破难点。

(六)

例1 已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC , 培养学生正确应用所 知，

丿卜圧

点D , E 在边BC 上，且AD =AE .

学知识，参与意识，巩 求证：BD =CE .

固所学性质。

1、已知：在^ABC 中，AB=AC

(1)若 Z A=70。，贝JB =

z C=

关注:

(1 )学生语言的规范 性;

(2)学生的应用意识, 模仿能力;

(3 )学生在活动中发 表个人见解的勇气

培养学生对推理过 程的规范书写，感受数

学的严谨性。

环节以学生活动

探究、合作交流，促进

分别为

了学生的自主发展，突

出了重点。并通过教师 启发、引导，环环相扣,