混凝土结构设计原理课件(共11)8

第八章受扭构件截面承

载力计算

8.1 重点与难点

8.1.1纯扭构件

（1）试验研究分析

1）无筋矩形截面

在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍

大于开裂扭矩T

cr 。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处

的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。

2）钢筋混凝土矩形截面

（2）截面破坏的几种形态

1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；

2）适筋破坏

如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3）部分超筋破坏

当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4）超筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩

矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩T

cr

按下式计算

式中0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数；

f

t

——混凝土抗拉强度设计值；

W

t ——截面抗扭抵抗矩，按下式计算

t

t

cr

W

f

T7.0

=

)

3(

6

2

b

h

b

W

t

-

=

混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。

（4）纯扭构件抗扭承载力计算

1）矩形截面

根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下

式中f yv ——抗扭箍筋抗拉强度设计值；

A st 1——抗扭箍筋的单肢截面面积，

s ——抗扭箍筋的间距；

A cor ——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；cor

st yv t t u A s A f W f T T ⋅⋅+=≤1

2.135.0ζcor cor cor

A b h =⨯

b cor ，h cor ——分别为核芯部分短边及长边尺寸；

ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；yv

y cor st stl f f u A s A ⋅⋅⋅=1ζf y ——纵向钢筋抗拉强度设计值；

根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定

0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。

A st 1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；U cor ——截面核芯部分周长。

2）T形或工字形截面

对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。

对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性

抵抗矩W

tw 、W

tf

′和W

tf

分别按下列公式计算

)

3(

6

2

b

h

b

W

tw

-

=

)

(

2

2

b

b

h

W

f

f

tf

-

'

'

=

'

)

(22

b b h W f f tf -=tf tf tw t W W W W +'+=截面总的受扭塑性抵抗矩为

有效翼缘宽度应满足b f '≤b +6h f '及b f ≤b +6h f 的条件，且h w /b ≤6。b b f '

h f 'h f h w h b f