2020湘教版数学九年级下册2.1圆的对称性学案

第2章圆

2.1 圆的对称性

学习目标：

1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．

2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．

重点、难点

1、重点：圆的相关概念

2、难点：理解圆的相关概念

导学过程：阅读教材, 完成课前预习

【课前预习】

1：知识准备Array（1）举出生活中的圆的例子．

（2）圆既是对称图形，

又是对称图形。

（3）圆的周长公式C=

圆的面积公式S=

2：探究

（1）圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”

决定圆的位置，决定圆的大小。

圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．

（2）弦：连接圆上任意两点的叫做弦

直径：经过圆心的叫做直径

（3）弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧

半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆

优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧

劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧

等圆：能够的两个圆叫做等圆

等弧：能够的弧叫做等弧

【课堂活动】

活动1：预习反馈

活动2：典型例题

例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在

哪里？

AD//.

例2 已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径.求证：BC Array

活动3：随堂训练

1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。

2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

活动4：课堂小结

圆的相关概念：

【课后巩固】

一．选择题：

1．以点O为圆心作圆，可以作（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

2．确定一个圆的条件为（）

A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.

3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知DE

=，

AB2

若COD

∆为直角三角形，则E

∠的度数为（）

A．︒5.

45D．︒

15

22B．︒

30C．︒

二．解答题：

4．如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D为OA、OB上两点，且BD

AC=

求证：BC

AD=

5．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O.

求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.

6．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点.

求证：点E、F、G、H四点在同一个圆上.

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