大学生程序设计竞赛试题(正式赛)

中原工学院第一届大学生程序设计竞赛正式比赛试题主办：中原工学院教务处学生处校团委计算机学院承办：中原工学院计算机学院地点：计算机学院实验中心406实验室时间：2010年4月11日【试题一】兔子【题目描述】兔子具有很强的繁殖能力。

一对成年兔子每个月可以繁殖一对小兔子，而一对小兔子经过m个月之后，就会长成一对成年兔子。

通过分析，我们可以看出：若m=2的时候，每个月兔子的对数构成了一个Fibonacci数列。

但是，若m<>2，这个问题看起来就不那么简单了。

你的任务是计算：假定初始只有一对兔子，那么，经过d个月之后，共有多少对兔子？可以假定，在此阶段没有任何兔子死亡。

【输入】输入包括多组测试数据。

每组测试数据的一行中包括2个整数m(1<=m<=10)，d(1<=d<=30)。

当测试数据遇到一行中有两个0时，即m=d=0，测试数据结束。

【输出】针对每组测试数据，在每一行输出经过d个月后共有多少对兔子。

【输入样例】2 33 50 0【输出样例】59【试题二】网页浏览器【题目描述】Mozilla Firefox是一个自由的，开放源码的网页浏览器，适用于Windows, Linux 和MacOS X等平台。

Firefox火狐校园大使是Mozilla开源社区项目的一部分，针对在校的高年级本科生和研究生以及众多技术爱好者，在校园中推广开源项目和开放技术，让更多的开发人员受益于Mozilla的开放技术和免费资源。

你很荣幸得到了这样一个机会，为Firefox编写一个重要的导航模块。

正如上图所示，导航模块要接受用户的后退、前进、进入用户输入的网址以及清空浏览记录等操作。

【输入】为了简化问题，用户所有的操作都以字符的形式从标准输入读入。

每一行描述一个操作，各操作的格式和功能如下所示：浏览器启动时默认进入中原工学院的主页” .cn”【输出】对于每一个需要输出网址的操作，输出对应的网址。

每个网址恰好占一行，不要有多余的字符（包括空格和换行）。

详细格式可以参考输入输出样例。

【输入样例】url /url .1backbackbackforwardclearurlforwardbackbackexit【输出样例】/.cn//【试题三】茶商【题目描述】一位茶叶商人从南方收购了n吨新茶，由于产地偏僻不通铁路，茶商准备先沿水路运到武汉，再发往全国各地销售。

码头上只有m条规格不同的小货船，每条船都不足以装载全部茶叶。

各船的最大载重量分别为w[i]吨，需f[i]费用(1<=i<=m)。

当然，由于茶商是老主顾，而且货船还可以搭载其他货物，因此船主比较客气，声称可以装一部分货物，按实际装多少货物计费（例如，只装了1/3载重，则费用也为1/3）。

请问，茶商应该选择哪些货船，使得费用最低？【输入】输入包括多组测试数据。

每组测试数据的第一行为2个非负整数n和m，其含义如题目描述所示。

接下来的m行，每行有两个非负整数w[i]和f[i]，代表每条船的最大载重量和费用。

当测试数据遇到一行中有两个-1时，测试数据结束。

所有的整数不超过1000。

【输出】针对每组测试数据，在每一行输出一个唯一的整数，表示茶商所需要的最少运费（运算过程中可以采用浮点数，输出最终结果时取整）。

【输入样例】15 37 24 35 230 325 1824 1515 10-1 -1【输出样例】621【试题四】中原工学院网络系统【题目描述】虽然中原工学院的网络安全已经做得非常完善，但是天有不测风云，学校内部网络系统的一台服务器意外感染了一种新型病毒。

为了避免更大的损失，管理员必须采取紧急措施遏制病毒的蔓延。

中原工学院内部网络系统共有n台服务器，这n台服务器使用m条电缆互相连接。

为了描述方便，我们给服务器编号1到n。

初始时，1号服务器感染了病毒。

每隔一分钟，病毒便会从已感染病毒的服务器扩散到所有与之直接相连的服务器上。

中原工学院的网络系统设计得非常坚固，即使要切断电缆也非常困难。

管理员只能在初始时切断一根电缆。

为了让整个网络系统尽可能晚地全部被病毒感染，他应该切断哪根电缆？【输入】输入包含多组数据。

每组数据的第一行是两个整数n和m (2≤n≤200, 1≤m≤n*(n-1)/2)，其含义如上面所描述。

接下来m行每行两个整数a, b (1≤a, b≤n)，表示服务器a和服务器b有电缆直接连接。

任意两台服务器间至多有一根电缆相连。

输入数据以n=m=0结束。

【输出】对每组数据输出最晚多少分钟之后整个网络系统被感染。

如果切断某根电缆后病毒永远不会传播到某些服务器，那么输出”Great”。

【输入样例】4 51 22 33 44 11 34 41 22 33 41 30 0【输出样例】2Great【试题五】高速公路【题目描述】某国共有n个城市（n不超过200），有些城市之间直接有一条高速公路相连，高速公路都是双向的，总共有m条。

每条高速公路都有自己的载重限制，即载重最大值。

通过车辆的载重不能超过公路的载重限制。

如今我们想了解的是，从某一起点城市出发，到达目标城市，车辆最多能带多重的货物。

【输入】输入的第一行为两个整数n和m。

以下有m行，每行三个整数描述一条公路，分别是首尾相连的城市以及载重限制。

然后是一个整数k，即问题个数。

接下来k行描述k个问题，每行两个整数表示起点城市和目标城市。

问题数不超过100。

【输出】输出包括k行，每行对应一个问题，输出从起点到目标的最大载重量。

如果两城市间无路径则输出-1。

【输入样例】3 31 2 1002 3 1001 3 5021 32 3【输出样例】100100【试题六】大学校区【题目描述】当前，中原工学院共有四个校区：北校区（North）、南校区（South）、西校区（West）和东校区（信商新区）（East），每一个校区都有若干个建筑物，如公园、广场、科研院所、实验中心、礼堂等，每个建筑物之间都有一定的距离，因此，在平时的教学和生活中，教师和学生都会经常面临这样的问题：在同一个校区或不同校区之间，从一个地点到另一个地点往来的需要。

现在，他们需要找到从出发点S到目的地T的一条最短路径，以便节省时间，你能帮助他们吗？假设任两个建筑物之间至多存在一条直接相连的道路，并且都有具体的长度。

【输入】输入的第一行是一个正整数C，表示下面测试案例数目。

在每一种测试例中，第一行的正整数N(0<N≤100)表示道路的数目，其后的N行：第i行表示第i（1≤i≤N）条道路的起点S i和终点T i及其之间的距离D i（0≤D i≤100），第N+1行表示教师或学生的出发地S与目的地T,你必须帮找出他们从出发地S到目的地T之间的最短路径。

每个校区分别使用North、South、West和East，每一个建筑物名称用长度不超出100个小写字符（a-z）串表示。

【输出】输出应包括C行，每行对应一个测试例，输出从起点到目的地的最短距离。

如果两地点间无路径则输出-1。

系统没有多余的内存空间可利用。

【输入样例】12South.litang b 2b West.guangchang 100b South.litang【输出样例】2【试题七】Faulty Odometer【Description】You are given a car odometer which displays the miles traveled as an integer. The odometer has a defect, however: it proceeds from the digit 3 to the digit 5, always skipping over the digit 4. This defect shows up in all positions (the one's, the ten's, the hundred's, etc.). For example, if the odometer displays 15339 and the car travels one mile, odometer reading changes to 15350 (instead of 15340).【Input】Each line of input contains a positive integer in the range 1..999999 which represents an odometer reading. (Leading zeros will not appear in the input.) The end of input is indicated by a line containing a single 0. You may assume that no odometerreading will contain the digit 4.【Output】Each line of input will produce exactly one line of output, which will contain: the odometer reading from the input, a colon, one blank space, and the actual number of miles traveled by the car.【Sample Input】15250【Sample output】15: 13250: 198【试题八】Sorting AlgorithOne of the fundamental problem of computer science is ordering a list of items .there’re a plethora of solutions to this problem , known as sorting algorithms. Some sorting algorithms are simple and intuitive, such as bubble sort. Others, such as the heap sort are not so simple, but produce lightening-fast results.In the following is a list of some sorting algorithms. Of course, I can’t tell you how to implement them here. You must use your own knowledge.Bubble sortHeap sortInsertion sortMerge sortQuick sortSelection sortShell sort……My business here is to give you some numbers, and to sort them is your business. Attention, I want the smallest number at the top of the sorted list.【Input】The input will consist of series data sets. Each data set has two parts. The first part contains two non-negative integers, n（1≤n≤100,000）and m（1≤m≤n）,representing the total of numbers you will get and interval of the output sorted list . The second part contains n positive integers. I am sure that each integer in this part will be less than 2,000,000,000.The input is terminated by a line with two zeros.【Output】For one data set, you should output several numbers in ONE line. After you get the sorted list, you should output the first number of each m numbers, and you should print exact ONE space between two adjacent numbers. And please make sure that there should NOT be any blank line between outputs of two adjacent data sets .【Sample Input】8 2357186420 0【Sample output】1 3 5 7。