2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年龙泉驿区八年级（上）期末数学试卷

A卷

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（﹣1，3），那么点A一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下列各式中正确的是（）

A．B．C．＝±4D．＝3

3．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）

4．如图，正方形ABCD中，AB＝1，则AC的长是（）

A．1B．C．D．2

5．关于函数y＝2x，下列结论正确的是（）

A．图象经过第一、三象限B．图象经过第二、四象限

C．图象经过第一、二、三象限D．图象经过第一、二、四象限

6．已知二元一次方程组，则a的值是（）

A．3B．5C．7D．9

7．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．

8．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）

A．6B．5C．4D．4

9．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x﹣k的图象是（）A．B．C．D．

10．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE的长为（）

A．4B．4C．6D．8

二．填空题

11．比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）

12．A（3，y1），B（1，y2）是直线y＝kx+3（k＞0）上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜）．13．已知（x+y+2）2+＝0，则的值是．

14．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE ＝3，则BC的长是．

三．解答题

15．计算（1）2﹣6×+（2）（﹣2）2﹣（﹣2）（+2）

16．解方程组（1）（2）

17．已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+6与y轴交于点A，直线l2：y＝kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C（﹣3，3），AO＝2BO．（1）求直线l2：y＝kx+b的解析式；（2）求△ABC的面积．

20．如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．（1）求证：DF＝EF；（2）如图2，若∠BAC＝30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．

B卷

一.填空题

21．求值：＝．

22．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是．

23．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，DE是AB边上的高，BE＝2，则AB的长是．

24．如图，直线y＝kx+b与直线y＝2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y＝2x+6交x轴于点B，直线y ＝kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是．

25．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为．26．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，如图所示．（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？

27．如图，已知正方形ABCD，AB＝8，点E是射线DC上一个动点（点E与点D不重合），连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；（2）在（1）的条件下，若CE＝2，求CG的长；（3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE 的长．

28．如图，直线y＝﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线y＝x+3交y轴于点C，两直线相交于点D．（1）求点D的坐标；（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线y＝x+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG＝FG，且∠CGF＝∠ABC时，求点G的坐标．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（﹣1，3），那么点A一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据平面直角坐标系中点P（a，b），①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；

③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0；据此求解可得．

【解答】解：∵点A的横坐标为负数、纵坐标为正数，

∴点A一定在第四象限，

故选：D．

2．下列各式中正确的是（）

A．B．C．＝±4D．＝3

【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．

【解答】解：A、＝2，故选项错误；

B、＝1，故选项正确；

C、＝4，故选项错误；

D、＝3，故选项错误．

故选：B．

3．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

【解答】解：点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣1）．

故选：C．

4．如图，正方形ABCD中，AB＝1，则AC的长是（）

A．1B．C．D．2

【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；