2020高中物理1.8电容器的电容学案新人教版选修3-1

1.8 电容器的电容学案5
【学习目标】
1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

【学习重点】：电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。

【学习难点】：电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。

【知识梳理】
1. 电容器：任何两个彼此靠近又相互绝缘的导体组成一个电容器。

使电容器带
电(或电量增加)的过程叫充电，使充电后的电容器失去电荷(或电量减少)的过程叫放电。

2. 电容
(1)定义：电容器所带的电量跟它两极间的电势差的比值叫电容器的电容。

(2)公
式：C= Q/U,电容在数值上等于使电容器的两极板间的电势差增加1V 所需的电量，与Q U无关，只取决于电容器本身。

( 3 )单位：法拉( F)
1F 106 F 1012 pF 。

(4)平行板电容器的电容：随两极板间正对面积的增大而增大，随两极板间距离的减小而增大，随两极板间电介质的介电常数的增大而增大。

平行板电容器的电容的决定式是：
4 kd d
【典型例题】
例1.关于电容器和电容，以下说法正确的是
A. 电容器充电后，两极板总带等量异种电荷
B. 电容器的带电量是两极板带电量之和
C. 电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关
D. 电容器两极板间电势差每增加1V,电容器的带电量即增加1C
解答：电容器的带电量等于任一极板带电量的绝对值，所以B错误；电容器的电容仅由本身性质决定，与其他外界因素无关，所以C错误。

答案：AD
点评：注意C Q，Q为一板电量且可推出C -9，电容的大小与Q U无关，
U U
仅由电容器本身性质决定，比如平行板电容大小 C —，由、s、d决定。

4 Kd
变式1.要使平行板电容器的电容增大：
A、增大电容器的带电量
B增大电容器两级间的电压
C增大电容器两级板的正对面积
D增大电容器两级板的距离
解答：平行板电容大小C —，与电量和电压无关，所以ABD昔。

4 Kd
答案：C
变式2.如图2-4-1所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电
图2-4-2
量Q 、电压U 和电容C 三者的关系，正确的图象有
解答：根据C Q ,且电容的大小与Q U 无关，仅由电容器本身性质决定，所 U 以CD 正确。

答案：CD
例2.两块平行金属板，挨得很近且不相连。

给两板带上等量异种电荷后，两 极板间便有了电压，为了使两板电压加倍，而板间场强减半，可采用的办法有
A. 两板电量加倍，而距离变为原来 4倍
B. 两板电量加倍，而距离变为原来 2倍
C. 两板电量减半，而距离变为原来 4倍
D. 两板电量减半，而距离变为原来 2倍
解答：由题意要求先整理和推导出两板电压和场强与电量和两板距离的关系式, 然后进行讨论。

答案：C
点评：研究平行板电容器问题时，应从以下几个方面入手： (1)
看电容器的工作状态，如果它与电源连接则说明在以后的变化过程中，
其
两极板间的电压保持不变；如果是充完电后与电源断开，则说明其电量保持不变。

(2)
根据C —S
S
确定C 的变化。

1
4 kd d
: ....... ..................
:g pa ■•■■■ ■■■
■ ■■■ ■ ■■■!■■■ b ■■■ ■ 9 ■
F
I
T
(3) 根据C = Q/U 确定剩余量的变化 (4) 根据E = U/d 确定E 的变化
Ed
，cd
Q4 K
Q4 Kd
，正确答案Co
S
变式1.平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图2-4-2所示，以E表示两极板间场强，U表示电容器两极间电压；W 表示正电荷在P点的电势能。

若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则
A. U变小，E不变
B. E变大，W变大
C. U变小，W不变
D. U不变，W不变
解答：由板间距离d减小，可知电容C增大；因充电后与电源断开，可知带电量Q不变；由U=Q/C可知板间电压U减小。

本题场强的判断是个难点，由 C —
4 kd 和U=Q/C得U 再由E U得E 佯Q，即E由Q决定，因QS都不变,
S d s S
所以E不变。

又因P点与负极板间电压不变，则P点的电势U P不变，那么正电荷的电势能就不变。

答案：AC
【反思】
图2-4-2
【课后练习】
一、选择题
1如图4所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是（）
图4
A. 使两极板靠近
B. 减小正对面积
C. 插入电介质
D. 用手碰一下负极板
答案AC
2. 连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时（）
A. 电容器的电容C变大
B. 电容器极板的带电荷量Q变大
C. 电容器两极板间的电势差U变大
D. 电容器两极板间的电场强度E变大
答案ABD
解析平行板电容器的电容C=& r S/4 n kd.当两极板间距离d减小时，电容C 变大，选项A正确.
平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误.
根据电容定义式，C= Q/U, Q= CU U不变，C变大，所以Q变大，选项B正确. 平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E= U/d，U不变，d减小，所以E
增大，选项D正确.
3. 关于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）
A. 将两极板的间距加大，电容将增大
B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，
电容将增大
D. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电
容将增大
答案BCD
解析影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；② 随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大•据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距.所以本题正确选项应为B、C、D.
4. 一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U,若使其带电荷量增加4X10「7 C,电势差则增加20 V，则它的电容是（）
A. 1X 10_ F
B. 2X 10_ F
C. 4X 10_8 F
D. 8X 10_8 F
答案B
5. 平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为B，如图5所示，则（）
-------- 厂-------------- |i--------
图5
A.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则B增大
B•保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则B不变
C. 开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则B增大
D. 开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则B不变
答案AD
解析小球受重力、水平向右的静电力和悬线的拉力而平衡.当开关S始终闭
合时，电容器两板间电势差始终保持不变，当两板间距离d减小时，由E=号知E变
大，小球所受静电力变大，贝打增大；当电容器充电后S断开时，电容器所带电荷量Q不
变，两板间距离d减小时，；E与d无关，可见E不变，小
d Cd £ r S
球所受静电力不变，B不变•故A D选项正确.
6. 如图6所示，两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连，
S闭合后，两板间恰好有一质量为m带电荷量为q的油滴处于静止状态.以下说法正确的是（）
迪
rrt * *-p
S
!■ Tj
图6
A若将上板A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有a-b的电流B若将上板A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有b-a的电流
C若将下板B向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G中有b—a的电流
D.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G中无电流通过
答案B
解析因A板与电池的负极相连,故A板带负电,由洁仝、Q=Cl和E= U,可
d d
以得出将A板向左平移一小段，则电容器的电容减小，A板带电荷量减少,U不变，板间电场强度不变，则板间的油滴仍平衡；A板上移,则电容减小,A板带电荷量减小,U不变,板间的电场强度减小，所以油滴向下加速运动,G中有b—a的电流,B对,C错; 将S断开，电容器的带电荷量不变，则油滴仍平衡，所以D错.
7. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它
相连接的电路如图7所示，接通开关S,电源即给电容器充电•则（）
S R
图7
A. 保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B. 保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大.
C. 断开S,减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D. 断开S,在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
答案BC
解析保持S接通则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据电场强度公式E= U/d，两极板间电场的电场强度将要变大，A错误；根据平行板电容器
Q S
电容的定义式和决定式，可得C= U= 4n kd，当在两极板间插入一块介质时，介电
常数& r变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；同理，断开S时极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时电容C变大，则电势差U一定变小，C正确；如果在两极板间插入一块介质，则C变大，Q不变则电势差U一定减小，D错误•本题正确选项是B C.。