高考数学一轮复习 单元质量评估1 理 新人教A版

高考数学一轮复习 单元质量评估1 理 新人教A 版

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．(2011·山东省实验中学诊断性测试)若集合A ＝{x |0≤x ＋2≤5}，B ＝{x |x <－1或x >4}，则A ∩B 等于( )

A ．{x |x ≤3或x >4}

B ．{x |－1

C ．{x |3≤x <4}

D ．{x |－2≤x <－1}

答案：D

2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )

A ．{x |－2≤x <4}

B ．{x |x ≤3或x ≥4}

C ．{x |－2≤x <－1}

D ．{x |－1≤x ≤3} 解析：由题意可得，∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，A ＝{x |－2≤x ≤3}，所以A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}．

答案：D

3．设命题：p ：若a >b ，则1a <1b ；q ：若1

ab

<0，则ab <0，给出以下3个复合命题：①p ∧q ；

②p ∨q ；③綈p ∧綈q .其中真命题个数为( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

解析：p ：若a >b ，则1a <1b ，是假命题；q ：若1

ab

<0，则ab <0，是真命题．所以綈p 是真命

题，綈q 是假命题；所以①p ∧q 是假命题，②p ∨q 是真命题，③綈p ∧綈q 是假命题．故选B.

答案：B

4．“a 2

＋b 2

≠0”的含义为( ) A ．a ，b 不全为0 B ．a ，b 全不为0 C ．a ，b 至少有一个为0

D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0

解析：a 2

＋b 2

＝0⇔a ＝0，b ＝0，于是a 2

＋b 2

≠0就是对a ＝0，b ＝0，即a ，b 都为0的否定，而“都”的否定为“不都是”或“不全是”，所以应该是“a ，b 不全为0”．

答案：A

5．命题“存在一个三角形，内角和不等于180°”的否定为( )

A．存在一个三角形，内角和等于180°

B．所有三角形，内角和都等于180°

C．所有三角形，内角和都不等于180°

D．很多三角形，内角和不等于180°

解析：该命题是一个“存在性命题”，于是“存在”否定为“所有”；“不等于”否定为“都等于”．

答案：B

6．已知a，b∈R，则“b＝0”是“|a＋b i|≥0”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：当b＝0时，|a＋b i|＝|a|≥0，即由b＝0⇒|a＋b i|≥0；当|a＋b i|≥0时，推不出b＝0.故选A.

答案：A

7．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：因为M∩P＝(2,3)，由x∈M或x∈Px∈M∩P，而由x∈M∩P⇒x∈M或x∈P，所以“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

答案：B

8．由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是( )

A．p：5是偶数，q：2是奇数

B．p：5＋2＝6，q：6>2

C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}

D．p：Q R，q：N＝Z

解析：∵“非p”为真，∴p为假．

又∵“p或q”为真，∴q为真．

因此得出p为假，q为真．故选B.

答案：B

9．设集合S ＝{x ||x －2|>3}，T ＝{x |a

D ．a <－3或a >－1

解析：∵|x －2|>3，∴x >5或x <－1， ∴S ＝{x |x >5或x <－1}． 又T ＝{x |a

∴⎩

⎪⎨

⎪⎧

a ＋8>5，a <－1.∴－3

答案：A

10．下列说法错误的是( )

A ．命题“若x 2

－4x ＋3＝0，则x ＝3”的逆否命题是：“若x ≠3，则x 2

－4x ＋3≠0” B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件 C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．命题p ：“∃x ∈R 使得x 2

＋x ＋1<0”，则綈p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0” 解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A 是正确的；x >1时，|x |>0成立，但|x |>0时，x >1不一定成立，故x >1是|x |>0的充分不必要条件，故B 是正确的；p 且q 为假命题，则p 和q 至少有一个是假命题，故C 不正确；特称命题的否定是全称命题，故D 是正确的．

答案：C

11．(2010·延安模拟)命题A ：(x －1)2

<9，命题B ：(x ＋2)·(x ＋a )<0；若A 是B 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( )

A ．(－∞，－4)

B ．[4，＋∞)

C ．(4，＋∞)

D ．(－∞，－4]

解析：由(x －1)2

<9，得－22时，－a 4，∴a <－4，

综上，当a <－4时，A 是B 的充分不必要条件，故选A. 答案：A

12．设非空集合A ＝{x |2a ＋1≤x ≤3a －5}，B ＝{x |y ＝

3－x x －22}，则A ⊆(A ∩B )