人教版数学第五单元平行线单元计划

第五单元单元计划

课堂教学设计

课题：5.1.1 相交线授课时间：授课日期：

那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.

3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.

4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.

三、运用新知，深化理解

1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.

第1题图第2题图

2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？

对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.

四、师生互动，课堂小结

五、课后作业

1.布置作业：从教材“习题5.1中第1、2

2.完成练习册中本课时的练习. 学生总结

1.定义：(1)邻

补角：

(2)对顶角：

学生举例说明

抢答完成题1

学生先独立思

考题二再讨论

完成

1.邻补角、对顶

角定义.

2.邻补角、

对顶角的性质.

辨析概念，牢固

掌握

突出学习本课

的作用

通过运用新知

识及时补差补

缺.争取让每个

孩子掌握这些

概念及推理说

明方法.

板书设计教学反思

课堂教学设计

课题：5.1.2 垂线授课时间：授课日期：

教学内容：5.1.2 垂线

知识与技能】

1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线.

2.通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理.

3.理解点到直线的距离这一重要概念.

4.初步锻炼作图能力，能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用.

【过程与方法】

通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作已知直线的垂线，通过看图会找出点到直线的距离，在此基础上深入理解本节的两个公理，进而运用它们进行简单的说理或应用. 【情感态度】进一步进行画图、探究、归纳等数学活动，特别强调动手画几何图形，体验数学的严密性、科学性、美观性.

【教学重点】垂直定义、垂直公理的理解与运用.

【教学难点】点到直线距离与垂线段的区别与联系.

教学方法：讨论探索法．

学情分析：

教学过程

教师活动学生活动设计

意图

一、情境导入，初步

认识

问题1教具演示：

在相交线模型中的角

的变化，引出互相垂

直的定义，同时给出垂线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法. 学生观察体验

固定木条a,转

动木条b，当b

的位置变化时，

a、b所成的角

也会发生变化

学生思考怎样

体验当α

=90°时，a与b

互相垂直的位

置关系.

引导学生得出

问题2已知点P和直线l,过点P画直线a ⊥l.

问题3在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

提示学生把河中的水引到农田P处，有无数种挖渠方法，但只有一种方法挖渠最短二、思考探究，获取新知

思考 1.两条直线相交，所成的4个角中.如果有一个角是90°，那么其余各角分别是多少度？

2.连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3……,其中PO⊥l(PO称为P到直线l的垂线段)，比较线段PO，PA1,PA2,PA3……的长短，这些线段中，哪一条最短？

3.垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？

三、运用新知，深化理解

1.如图，CO⊥AB于O，OD⊥OE，∠AOE=42°，求∠DOC的度数.

2.小刚牵着一头小牛从A先到B拿东西，再到河边让小牛饮水，请画出小刚的最佳行走路线，并说明这种画法的理由. 过已知点做已

知直线的垂线

学生自主探索、

合作交流

学生归纳结论

1.定义：

互相垂直：

点到直线的距

离：

2.两条重要公

理：

垂直公理：

垂线段公理：

先让学生独立

思考，再以小组

交流的方式展

开学习

过一点只能画

一条直线与已

知直线垂直这

一重要结论.

引出垂线段最

短的重要结论

学生亲历

了知识形成的

全过程.在自主

学习、同桌合作

交流的活动中

升华了对知识

的理解

在自由探索与

合作交流的学

习方式中，学生

认识活动的强

度和力度要比

单纯接受知识

大得多.在本节

课实施中的每

一个学习活动，

都以学生个性

思维、自我感悟

3.如图，PR⊥l,QR⊥l,R为垂足，那么P，Q，R在同一直线上吗？

4.如图，已知AOB为一条直线，OC 为一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

题2、3、4鼓励学生用自己的语言叙述，

四、师生互动，课堂小结

五、课后作业

1.布置作业：从教材“习题5.1”中3、4、5、6

2.完成练习册中本课时的练习.

垂直定义，

点到直线的距

离，垂直公理，

垂线段公理.

通过学生和谐

有效地互动，强

化了学生的自

主学习意识.

逐步渗透

用数学语言进

行说明的能力.

板书设计