工程力学单元一教案

授课教案

教学过程设计应该是软硬件搭配，尤其对于这门力学相对来说比较理论的课程。

教学过程中应该有一些图片的插入，一些受力分析的flash动画的插入，或者一些视频。

还可以结合职业技能大赛的作品等。

学习这门课程学生所处的阶段是什么？在掌握了哪些知识之后？

学生上课前应该做足了充足的准备，教学过程应该是互动和开放的，理论性的让学生自主学习，老师应该通过具体的互动让学生对理论有更加深刻的理解和认识。

所以主编老师在写这个教学过程设计的时候实际上是一种颠覆的行为，请您仔细考虑下。

授课内容

授课内容

授 课

内 容

推论2：三力平衡汇交定理：刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点，此推论为三力平衡汇交定理。由于三力是平衡的，所以三个力矢按首位连接的顺序构成一个封闭三角形，或力的三角形封闭。

刚体只受同一平面内三个力作用而平衡，则称为三力构件。若三个力中已知两个力的交点和第三个力的作用点，则可判断出第三个力作用线的方位。

公理4：作用与反作用定律：两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

物体间的作用力与反作用力总是同时出现，同时消失。可见，自然界中的力总是成对地存在，而且同时分别作用在相互作用的两个物体上。这个公理概括了任何两物体间的相互作用的关系，不论对刚体或变形体，不管物体是静止的还是运动的都适用。应该注意，作用力与反作用力虽然等值、反向、共线，但它们不能平衡，因为二者分别作用在两个物体上，不可与二力平衡公理混淆起来。 公理5：刚化公理：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。此公理提供了将变形体看作刚体的条件——平衡。

由此可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的的必要条件，而非充分条件。在刚体静力学的基础上，考虑变形体的特性，可进一步研究变形体的平衡问题。

1.2 力矩与力偶

一、导入课程：在机械设备装配及修理工作中，经常会用到各种各

样的螺钉，如开槽的。圆柱头螺钉、十字槽螺钉、开槽紧定螺钉等，

而相应的的工具椅子（负号）螺丝刀、十字（正号）螺丝刀、六角

螺丝刀（外六角、内六角）等。

二、课程设计过程

1.力矩的概念

力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩，简称力矩。

力对点的矩与矩心的位置有关，同一个力对不同点的矩是不同

的，因此对力矩一定要指明距心。

例1-1

如图1-22所示，

力F=150N，作用在锤柄上，柄长l=320mm。

试求在（a）、（b）两种情况下力F对支点O的力矩。

2.力矩的性质

（1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有

关。

（2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而

改变，再次说明力是滑移矢量。

（3）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等于零。

例1-2 如图1-23所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在

同一扳手的A端。若F=200N，试求三种不同情况下力对点O之矩。

举例扳手

授

课 内

容

授 课 内 容

3.合力矩定理

平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。

M O (F R )= M O (F 1)+ M O (F 2)+…+M O (F n )=

M O

(F i

)

合力矩定理不仅适用于平面汇交力系，对于其他力系，如平面任意力系、空间力系等，同样成立。

例1-3 一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的法向压力F n =1400N 的作用，如图1-24所示，已知压力角(作用在啮合点的力与啮合点的绝对速度之间所夹的锐角)α=20°,节圆直径D =0.12m ，求法向压力F n 对齿轮轴心O 之矩。

例1-4 已知，如图1-25（a ）所示圆筒大圆半径R 、小圆半径r 、力F 与大圆切于点B ，与水平夹角θ，求力F 对圆筒与地面接触点A 的矩。

4.力偶的概念

在力学中，把这样一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶，用符号 (F ，F ′) 表示。力偶两力作用线之间的垂直距离d 称为力偶臂，力偶的两力作用线所决定的作用面称为力偶作用面，力偶使物体转动的方向称为力偶的转向。

力偶不能合成一个力或用一个力来等效替换，力偶也不能用一个力来平衡，因此力和力偶是静力学的两个基本要素。

举例水龙头

一般规定，逆时针转动的力偶取正值，顺时针取负值。力偶矩的单位是N·m或kN·m。力偶矩的大小、力偶转向和力偶作用面称为力偶三要素，凡三要素相同的力偶彼此等效。

平面力偶的等效是指三要素相同的力偶可以互相置换，而不改变对刚体的作用效果。在保持力偶三要素不变的条件下，力偶可以：①在作用平面内任意移动；②可以改变力偶中力的大小、方向以及力偶臂的大小。

5.力偶的性质

性质一：力偶对其作用面内任意点之矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。

性质二：力偶在任意坐标轴上的投影代数和为零（如图1-29所示），故力偶无合力，一个力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来衡量。

性质三：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，力偶可以在其作用面内可任意转移位置，而不改变它对刚体的作用效应。

性质四：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对刚体的作用效应。

力的平移定理：作用在刚体上的力，均可平移到同一刚体内任一点，但同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对该点之矩。

例1-5有一圆盘如图1-33所示受三力F1、F2、F3作用，已知F1= F2=1000N，F3=2000N。F1与F2组成一力偶，并与水平线成45°角；圆盘的直径为100mm。此三力是否可以合成一个合力？如果可以，求此合力的大小和方向及合力作用线到O点的距离。

授课内容