直流单臂电桥(惠斯登桥)

实验原理



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在电桥平衡时有：
RaIa=RbIb RXIX=R0I0 且 Ia=IX, Ib=I0 则上式整理可得：
RX

Ra R0 Rb
为了计算方便，通常把Ra/Rb的比值选作成10n （n=0,±1,±2,…）。令C=Ra/Rb，则： RX=CR0 可见电桥平衡时,由已知的Ra、Rb（或C）及R0值便可算出RX。 人们常把Ra、Rb称做比例臂，C为比例臂的倍率；R0称做比较 臂；RX称做待测臂。
均已选置好、保护电阻R处于保护状态（K1断 开）才许试接电源进行实验。如接通电源瞬间 检流计指针锰偏撞针或一点不动应即断电检查 原因。 2.换测电阻时，一定要重新选置Ra、Rb和R0， 预先使桥接近平衡，并且断开K1，使R处于保 护状态。改换电路必须先断开电源。
注意事项
3.调节电桥平衡时，应采用接通一下检流计支
附1：AC5/Ⅱ型指针式检流计简介
检流计零点在刻度盘的中点，可以检测不同方
向的电流，常作检零器用。当用于测量微小电 流时，可从刻度盘上读出指针偏转的格数Δn， 再乘以该检流计的电流常数K（标在检流计的 铭牌上），即可求出流过检流计的电流值。
参考书
刘少杰，《大学基础物理实验》电磁学分册，
南开大学出版社，2002
实验原理
测量精度的提高 •
倍率C的选取与测量精度
电桥由非平衡态达到平衡态的过程中，需要调节比较臂电阻R0。 显然R0调节位数越多，对电桥的平衡调节得越精细，由此给测 量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍率C，以使 R0调节的有效位数尽量多。例如本实验中R0是一只四钮电阻箱， 调节范围为1～9999Ω，最小调节量为1Ω；待测电阻RX为 1200Ω左右。由RX=CR0可知，只有选取C=1时，R0的四个旋 钮才都用上，使电桥的平衡精细到四位有效数字。若采用内插 法精确判断平衡，可获得五位有效数字，（此例若选C=0.1，用 这只电阻箱能把桥调平衡吗？若选C=10，R0可获得几位有效数 字？）可见正确选取倍率C，可提高测量精度。
或
S
n R0 R0
式中R0是电桥平衡时的阻值；ΔR0是在电桥平衡后R0的微小改变量； Δn是电桥偏离平衡而引起检流计偏转的格数
实验原理
若忽略电源内阻，其表达式为：
S
E K[(Ra R b R0 R X ) ( 2 R b RX )R g ] R0 R a
式中K、Rg分别为检流计的电流常数和内阻。由此式可见，适当提 高电源电压E、选择电流常数K和内阻Rg适当小的灵敏检流计、适 当减小桥臂电阻（Ra+Rb+R0+RX）、尽量把桥臂配置成均压状态 （即四臂电压相等），使上式中的（2+值最小，这些对提高电桥灵 敏度均有作用，但需根据具体情况灵活运用
1 R0 ) ( R0 2
式中倍率C不见了，它的误差自然也就被消除了。 为了消除桥路中温差电动势的影响，可采用电源正、反向各测一次RX， 然后取平均的办法。
仪器用具
AC5/Ⅱ型指针式检流计，比例臂电阻四个
（10Ω，100Ω，100Ω，1000Ω），电阻箱， 甲电池二节，待测电阻两个，电键两个，滑线 变阻器，微安表头一只（量限200μA,内阻 700Ω左右），QJ—24型箱式直流电桥，数字 繁用表。
实验原理
测量精度的提高 • 电桥灵敏度与测量精度

本实验中使用的AC5/Ⅱ型指针式检流计，其电流常数约为106A/格，当通过它的电流小于10-7A时，指针的偏转小于0.1格， 我们很难觉察出来，仍认为电桥处于平衡态，从而给测量带来 误差。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，定义为：

n S R X RX
2 2 X ρ C ρ 0 ( )2 S 对于R1来说，可采用换臂法再测一次，比较两次测出的R1值。取 平均以消除倍率误差。 2. 用QJ—24型电桥测R1和R2，并与自组桥的测量结果相比较， 看看在误差范围内是否相吻合。 3．用数字万用表电阻档测量电阻。

0.1
注意事项
1.联好电路复查无误、倍率C和比较臂R0的值
实验内容

1. 自组单桥测未知电阻R1、R2，并测出电桥的灵敏度S1、S2。要 根据R1（即RX）的粗知值（R1在 1.2KΩ左右，R2在50Ω左右）正确选取倍率C，即Ra、Rb。 测量 完毕，计算RX的不确定度时，除考虑桥臂误差ρc和ρ0外，还应考 虑到对电桥平衡的判断误差。由于人眼只能分辩出检流计0.1格的 偏转量，故判断误差应为0.1/S，因此RX测量的总相对不确定度为：
路看看偏转大小，适当调节R0再接通一下检流 计支路看看偏转大小的办法，不可使检流计在 通电情况下调R0，以免损坏检流计或调节不精 细。在调R0时要根据检流计的偏转大小和方向 有目的地从高位至低位顺次逼近调节，不应盲 目乱调。
考查题
1.在用电桥测量电阻时恰当选取倍率C的目的
何在?在实验中怎样判断C选得是否适当? 2.影响RX测量精确度的因素有哪些? 3.电源电压不太稳定是否影响测量的精确度? 电源电压太低为什么影响测量精确度? 4.若桥臂回路有导线不通，检流计偏转大或小？ 若检流计支路或电源支路不通，检流计偏转大 或小？若C和R0预置不当，检流计偏转大或小？
附1：AC5/Ⅱ型指针式检流计简介
AC5/Ⅱ直流指针式检流计是一种磁电式电流表，
它的电流线圈被张挂在两根细弹性金属丝之间， 灵敏度较高（指针偏转一小格只需通μA量级的 电流）。AC5/Ⅱ型指针式检流计的俯视外形如 图9.4所示。其中A为调零钮，B为小拨动钮， C为短路按钮，D为电计按钮。检流计不用时， 将小拨动钮B拨至左边红点位置，以将检流计 短路制动，保护检流计的安全。
直流单臂电桥（惠斯登桥）
引言
用伏安法测电阻，受所用电表内阻的影响，在测量中往
往引入方法误差；用欧姆表测量电阻虽较方便，但测量 精度不高。在精确测量电阻时，常使用电桥进行测量。 其测量方法同电位差计一样同属于比较测量法。 电桥不仅可以测量电阻，还可以测量许多与电阻有关的 电学量和非电学量（把这类非电学量通过一定的手段转 换为电学量进行测量），而且在自动控制技术中也得到 了广泛的应用。 本实验所讨论的是直流单臂电桥。主要是用来测量中等 阻值（10～105Ω）电阻的；测量低阻（10～10-5Ω）用 直流双臂电桥；测量高阻（106～1012Ω）则用专门的 高阻电桥或冲击法等测量方法。
实验目的

1.掌握电桥测量电阻的原理和方法。 2.了解电桥的测量精确度所依赖的条件。 3.学会使用箱式电桥
实验原理
电阻的测量
直流单臂电桥的原理性电路如图所示。 它是由四个电阻Ra、Rb、R0、RX 联成一个四边形回路，这四个电阻称 做电桥的四个“臂”。在这个四边形 回路的一条对角线的顶点间接入直流 工作电源，另一条对角线的顶点间接 入检流计，这个支路一般称做“桥”。 适当地调节R0值，可使C、D两点电 位相同，检流计中无电流流过，这时 称电桥达到了平衡
附1：AC5/Ⅱ型指针式检流计简介
使用时将小拨动钮B拨至右边白点位置，利用
调零钮A调好指针的机械零点，然后按下“电 计”按钮，联接于线路中的检流计即可工作， 否则检流计没有接通。若检流计断电后，指针 来回摆动，而我们又需要它尽快停下来，可在 指针经过“零”位置时，按几下“短路”按钮， 检流计指针便停止摆动。这种制动原理将在 《灵敏检流计》实验中讲述。
实验原理
此外，采取一定的测量方法，可以消除某些误差，提高测量精度。例 如在自组单桥测电阻RX中，当选取倍率C=1进行测量时，可方便地采 用换臂法完全消除倍率C的误差。参看图9.1，若电桥平衡时比较臂为， 将Ra、Rb(或RX、R0)交换位置后，若电桥再次平衡比较臂为，待测 电阻RX则为：
R0 R X R0