(word完整版)苏教版初一下学期数学期末考试试卷

初一数学期末模拟卷

姓名 得分

一、填空题（每题3分，共24分）

1、下列四组数中是方程3x+y=5的解的是（ ） A 、

{

2

1=-=x y B 、

{

1

3==x y C 、

{

1

2

-==x y D 、{

2

3

-==x y 2、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A 、x 2

－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6x B 、6ab ＝2a ·3b

C 、x 2－8x ＋16＝(x －4)2

D 、 (x ＋5)(x －2)＝x 2

＋3x －10

3、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x °是∠2的度数y °的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ）

A 、18010x y x y +=⎧⎨=+⎩

B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩

C 、180102x y x y +=⎧⎨=-⎩

D 、90

210x y y x +=⎧⎨=-⎩

4、下列命题中的真命题是（ ）

A 、相等的角是对顶角

B 、三角形的一个外角等于两个内角之和

C 、如果a3=b3，那么a2=b2

D 、内错角相等

5、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜

12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12

6、若关于x y ，的方程组2x y m x my n

-=⎧⎨+=⎩的解是2

1x y =⎧⎨=⎩，则||m n -为（ ）

A 、1

B 、3

C 、5

D 、2

7、若不等式组21

1x a x a >-⎧⎨<+⎩

无解，则a 的取值范围是（ ）

Ａ、2a <

Ｂ、2a = Ｃ、2a > Ｄ、2a ≥

8、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来

他又以每条

2

b

a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A 、a>

b B 、a

1、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为 ；

2、若2

b +12b=1,则=+2

)6(b ；

3、已知22

916y kxy x ++是一个完全平方式,那么k 的值是 ； 4、(x 2

－m x ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 ；

5、若a ＋

351=a ，则221

a

a +＝______； 6、如果等式（2a －1）

a ＋2

＝1，则a 的值为 ；

7、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ；

8、如图5，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ； 9、若()02-y x 5y 3-x 22

=+++，则x= ，y= ；

10、不等式ax ＞b 的解集是x ＜b

a

，那么a 的取值范围是 ； 三、解答题（共96分） 19、计算题（8分）

(1))23)(2()23)(2(y x y x y x y x +-+-+ (2)))((z y x z y x -++-

20、解方程组（8分）

(1)⎩⎨⎧=+-=+028*******y x y x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--

-+=+12

1

334

342

3

1

y x y x

21、（6分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+<-≥+3122

130

2x x x ，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最小整数解。

22、（6分）先化简再求值：)21)(21()2(2

b a b a a b ++---+-，其中41-=a ，2

1

=b

23、（8分）如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

24、（本题6分）

请看下面的解题过程：

“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375

”．

请你根据上面的解题过程，比较3100与560

的大小。

25、（12分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

C

1 2

3

A B D F

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

26、（本题14分）探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

27、（14分）教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a−b) = a2−b2吗？（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能

推导公式？请完成证明．

a

a a