第8章 模-数和数-模转换器习题解答

复习思考题

8-1 常见的D/A转换器的电路结构有哪些类型？它们各有什么特点？

答：目前常用的有权电阻网络D/A转换器、倒T形电阻网络D/A转换器、权电流型D/A转换器和权电容网络D/A转换器等。权电阻网络D/A转换器结构简单，所用的元件数较少，但电阻阻值相差太大，精度不够高。倒T形电阻网络D/A转换器克服了阻值相差太大的缺点，但模拟开关存在导通电阻，容易引起误差。权电流型D/A转换器采用恒流源电路，不受模拟开关导通电阻的影响，但是电路较为复杂。

8-2 D/A转换器的输出量是与输入量一定相等吗？

答：一般情况下是不相等的，因为在转换的时候存在这样或那样的误差。

8-3 权电阻网络D/A转换器中的电阻值有什么关系？

答：权电阻网络D/A转换器中电阻值的选择应遵循一定原则：流过各电阻支路的电流I i和对应D i位的权值成正比。例如，对四位权电阻网络D/A转换器来说，数码最高位D

3

，

其权值为23，驱动开关S

3连接的电阻R

3

=23-3=20R；最低位D

对应的驱动开关为S0，它连接

的权电阻为R

=23-0=23R。因此，对于任意位D i，其权值为2i，驱动开关S i，连接的权电阻值为R i=2n-1-i R，即位权越大,对应的权电阻值就越小。

8-4 影响倒T形电阻网络D/A转换器转换精度的因素有哪些？

答：首先，网络中两种电阻R和2R要保证严格的2倍关系。其次，模拟开关存在导通电阻，为了保证支路的电流大小关系，模拟开关导通电阻也要按照相应的2的整数倍关系递增或递减。在实际生产过程中，模拟开关导通电阻很难做到这一点。

8-5 D/A转换器的分辨率与A/D转换器的分辨率有何区别?

答：D/A转换器分辨率：表示D/A转换器对输入微小量变化的感应程度，是理论上可以达到的精度。其定义是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辨的电压变化量ΔU与最大输出电压Um之比。A/D转换器分辨率：表示A/D转换器在理论上能够达到的精度，以输出二进制(或十进制)数的位数表示，它描述对输入信号的分辨能力。

8-6 A/D转换器抽样后得到的信号是模拟信号还是数字信号？

答：A/D转换器抽样后得到的信号是模拟信号。

8-7 A/D转换器量化电平与转换精度有关系吗？

答：有关。量化电平可以产生量化误差，量化电平的大小以及量化的方法对转换精度会产生一定影响。

8-8 直接A/D 转换器与间接A/D 转换器各有什么优缺点？举例说明。

答：直接A/D 转换器转换速度快、转换精度不高。直接A/D 转换器转换速度低、转换精度较高。

习 题

8-1 在图8.3所示的4位权电阻网络D/A 转换器中，若参考电压U REF ＝6V ，求当输入数字量D 3D 2D 1D 0 =1001时，输出的模拟电压为多少？

解：根据权电阻网络D/A 转换器计算公式，可得：

3012300123440012362(2222)22339(21202121) 4.988

i REF i i U u D D D D D V ==-=-+++ =-⨯+⨯+⨯+⨯=-=-∑

8-2 在图8.5所示的4位倒T 形电阻网络D/A 转换器中，若参考电压U REF ＝6V ，R F =R ，求当输入数字量D 3D 2D 1D 0 =1011时，输出的模拟电压为多少？

解：根据倒T 形电阻网络D/A 转换器计算公式，可得：

30123R 00123440012362(2222)223(21202121) 4.98

i i i U u D D D D D V ==-=-+++ =-⨯+⨯+⨯+⨯=-∑

8-3 与权电阻网络D/A 转换器相比，倒T 形电阻网络D/A 转换器有何优点？

解：权电阻网络D/A 转换器电路的缺点是各个电阻的阻值相差很大，特别是输入的数字信号位数较多时。这就带来两个问题：一是集成电路不易集成大电阻，二是在很大的阻值范围内保证每个电阻有一定精度比较困难。倒T 形电阻网络D/A 转换器中只有两种电阻R 和2R ，阻值变化范围小，容易保证精度和适用集成电路制作。

8-4在图8.5所示的4位倒T 形电阻网络D/A 转换器中，若参考电压U REF ＝16V ，R F =R ，为保证U REF 波动所引起的误差小于1/2LSB ，则U REF 容许的变化量最大为多少？

解：首先计算1/2LSB 对应的电压为：

012300123455

1|(2222)|22||||22REF REF REF U u D D D D U U =-+++ =-= 当输入全为1时，U REF 波动所引起的误差最大，为：

012300123444|(2222)|221||2

REF REF U u D D D D U ∆∆=+++- =∆ 有：

00

4454

54||21||22

12||||0.53221

REF REF REF REF u u U U U U V ∆≤-∆≤∆≤≈-

8-5 已知某D/A 转换器，最小分辨电压为6毫伏，满刻度输出电压为12V ，试求该电路输入数字量的位数应是多少？基准电压应是多少？

解：D/A 转换器输出电压表达式：

10001210121|||2|2||(222...2)2

n i REF i n i n REF n n U u D U D D D D -=--=- =++++∑ 由题意可知：

||0.006221||122

REF n

n REF n U U =-= 解方程可得输入数字量的位数为11，基准电压为12伏。

8-6 在图8.22所示的3位并联比较型A/D 转换器中，若参考电压为12V ，求当输入电压分别为7.2V 和5.9V 时输出为多少？最大误差为多少？

解：当输入电压为7.2V 时：

R IN R IN 9111616

6.758.25

U U U U ≤<≤<