人教版五年级上册数学教学课件-第三单元 小数除法-3.4 循环小数
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人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
100倍，小数点向右移动两位。 3 .4
0.16 0.5 4 .4 48 64 64 0
巩固练习
（教材第30页第3题）
2．鸵鸟是世界上最大的
鸟，它比天鹅重100多千
克。算一算，图中鸵鸟
的体重是天鹅的多少倍 ？
我有134.9kg重。
我只有9.5kg重。
134.9÷9.5＝14.2 答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
算出7.65里面有多少个0.85，就 可以编出7多.6少5÷个0“.8中5=国结”。
探究新知 解法探究 7.65÷0.85= 9
想一想：除数是小数怎么计算？
方法一：同倍扩大法。
根据商不变的规律，把被除数和除数分别扩大到原来
的100倍。
7.65÷0.85＝ 9
765 ÷ 85＝ 9
探究新知 7.65÷0.85= 9
7.2÷3＝2.4(千米/时) 7.2÷2＝3.6(千米/时) 答：上山的平均速度是2.4千米/时，
下山速度是3.6千米/时。
巩固练习
3．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶 全程有7.2 km，他们上山用了3小时，下山用 了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？ 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 例：上山、下山全程的平均速度是多少？
巩固练习
（教材第27页第9题）
2.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里
画“√”。
5.04÷6( √ ) 45÷36 ( )
76.5÷45 ( ) 0.84÷28 ( √ )
想一想，什么情况下得到的商比1小？ 当被除数小于除数时，得到的商比1小。
巩固练习 （教材第27页第11题）
3．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶 全程有7.2 km，他们上山用了3小时，下山用 了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？
0.16 0.5 4 .4 48 64 64 0
巩固练习
（教材第30页第3题）
2．鸵鸟是世界上最大的
鸟，它比天鹅重100多千
克。算一算，图中鸵鸟
的体重是天鹅的多少倍 ？
我有134.9kg重。
我只有9.5kg重。
134.9÷9.5＝14.2 答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
算出7.65里面有多少个0.85，就 可以编出7多.6少5÷个0“.8中5=国结”。
探究新知 解法探究 7.65÷0.85= 9
想一想：除数是小数怎么计算？
方法一：同倍扩大法。
根据商不变的规律，把被除数和除数分别扩大到原来
的100倍。
7.65÷0.85＝ 9
765 ÷ 85＝ 9
探究新知 7.65÷0.85= 9
7.2÷3＝2.4(千米/时) 7.2÷2＝3.6(千米/时) 答：上山的平均速度是2.4千米/时，
下山速度是3.6千米/时。
巩固练习
3．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶 全程有7.2 km，他们上山用了3小时，下山用 了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？ 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 例：上山、下山全程的平均速度是多少？
巩固练习
（教材第27页第9题）
2.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里
画“√”。
5.04÷6( √ ) 45÷36 ( )
76.5÷45 ( ) 0.84÷28 ( √ )
想一想，什么情况下得到的商比1小？ 当被除数小于除数时，得到的商比1小。
巩固练习 （教材第27页第11题）
3．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶 全程有7.2 km，他们上山用了3小时，下山用 了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？
人教版五年级上册数学《小数除法》课件
想一想
还能发现其他规律吗？
5÷11=_0_._4_5_4_5_…__ 6÷11=_0_._5_4_5_4_…__ 7÷11=_0_._6_3_6_3_…__ 8÷11=_0_._7_2_7_2_…__ 9÷11=_0_._8_1_8_1_…__
根据规律这 些题就很简 单了吧！
6、解决问题
一个风筝3.5元，
102
注意
0
除数的小数位数比被除数的小数位数多 时，在被除数后面补0。
3、商的近似
玲玲和爸爸妈妈去公园玩，一张门票是5 元，但是三人以上可以买全家票，才12.5元， 那平均每人多少钱呢？ 12.5÷3≈4.17（元） 12.5÷3≈4.2（元）
保留两位小数
保留一位小数
4、循环小数
4 . 1 66
⑵ 0.54 18.95 0.92 11、 上午快 12、 × ÷ ÷ ＋ 13、 42
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
导入新课
每小时行驶70千米 每小时航行30千米
终级标靶（小数与分数的转换）
教学目标
知识与能力
• 会计算小数除法。 •知道循环小数的概念，并会写循环小数。 •注意计算结果与实际生活的相联系。
过程与方法
• 通过观察、计算，掌握小数的除法。 • 了解除法在实际生活中的应用。
情感态度与价值观
• 注意小数除法与整数除法之间的联系。 •注意计算结果和实际生活之间的联系。
87 24 208.8
192 16 8 16 8
0
观察
你能发现下面题目中的错误吗？
95÷0.38=2.5
25 38 95
还能发现其他规律吗？
5÷11=_0_._4_5_4_5_…__ 6÷11=_0_._5_4_5_4_…__ 7÷11=_0_._6_3_6_3_…__ 8÷11=_0_._7_2_7_2_…__ 9÷11=_0_._8_1_8_1_…__
根据规律这 些题就很简 单了吧！
6、解决问题
一个风筝3.5元，
102
注意
0
除数的小数位数比被除数的小数位数多 时，在被除数后面补0。
3、商的近似
玲玲和爸爸妈妈去公园玩，一张门票是5 元，但是三人以上可以买全家票，才12.5元， 那平均每人多少钱呢？ 12.5÷3≈4.17（元） 12.5÷3≈4.2（元）
保留两位小数
保留一位小数
4、循环小数
4 . 1 66
⑵ 0.54 18.95 0.92 11、 上午快 12、 × ÷ ÷ ＋ 13、 42
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
导入新课
每小时行驶70千米 每小时航行30千米
终级标靶（小数与分数的转换）
教学目标
知识与能力
• 会计算小数除法。 •知道循环小数的概念，并会写循环小数。 •注意计算结果与实际生活的相联系。
过程与方法
• 通过观察、计算，掌握小数的除法。 • 了解除法在实际生活中的应用。
情感态度与价值观
• 注意小数除法与整数除法之间的联系。 •注意计算结果和实际生活之间的联系。
87 24 208.8
192 16 8 16 8
0
观察
你能发现下面题目中的错误吗？
95÷0.38=2.5
25 38 95
五年级上册数学课件-第三单元小数除法 整理和复习 人教版(共28张PPT)
3.在老年运动会上，刘大伯参加了 我只比他多用了2分钟。 长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分
钟跑完，获得了第一名。李大伯跑
1 km平均需要多少分钟?
[教材P43 练习十 第4题]
刘大伯
李大伯
每千米所用的时间 = 一共所用的时间÷千米数 （9.7+2）÷1.5=7.8（分钟） 答：李大伯跑1 km平均需要7.8分钟。
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
2.复习商的近似数 求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
二、整理知识、构建网络
本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
三、外币兑换。
2. 同 一 款 手 表 在 香 港 标 价 500000 港 元 ， 在日本标价8000000日元，在哪儿的标 价低?
0.89×500000=445000（元） 0.06×8000000=480000（元） 445000＜480000，在香港的标价低。
四、(2019·贵州云岩)绿水湾小学购买了一些羽毛球和羽毛球拍， 一共用了840元。请你将括号里的数据填写出来。
2. [教材P42 整理和复习 第2题]
1美元可以兑换 6.34元人民币。
中国银行外汇牌价(单位:元) 2012年8月28日
1美元兑换人民币 6.34
1港元兑换人民币 0.82
1日元兑换人民币 0.08
1欧元兑换人民币 7.96
（3）同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。
人教版五年级数学上册3小数除法整理和复习课件(共30张PPT)
四、综合测评，融会贯通
1.火眼金睛。
①小数一定比整数小。
（× ）
②一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。 （ √ ）
③比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。 （ × ）
④如果A×1.3=B×1.4，则A>B。
（√ ）
2.神算手，不计算，根据第一个算式直接写出另外两个题
的结果。
（1）45×67=3015
五、总结评价，形成技能
通过这节课的复习，大家有什么收获?你 们对自己的表现满意吗？
六、巩固练习
一、列竖式计算。
36.72÷2.4= 15.3
1 5.3 2.4 3 6 . 7.2
24 12 7 12 0
72 72
0
5.48×6.5= 35.62
5.4 8 × 6.5
274 0 3288
3 5.6 2
（2）2052÷19=108
0.45×67= 30.15 0.045×0.67= 0.03015
20.52÷0.19= 108 2.052÷0.19= 10.8
2.用计算器计算，得数保留两位小数。 1.3÷0.03 ≈43.33 6.509÷0.27 ≈24.11 0.68÷0.95 ≈0.72
3.在老年运动会上，刘大伯参加了 我只比他多用了2分钟。 长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分
物品名称 羽毛球
羽毛球拍
数量 20盒 （16.5）副
单价 每盒（330）元
每副42.5元
总价 （12）元
510元
谢谢欣赏Βιβλιοθήκη 二、整理知识、构建网络本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
(新插图)人教版五年级上册数学 3-4 循环小数 知识点梳理课件
提 升 点 2 根据排列顺序确定循环节
5．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循 环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不 等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数 都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435
2.3• 435• ＜2.343• 5•＜2.34•35•＜2.3435•
这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
(4)求循环小数的近似数。(保留两位小数)
••
2.9494…≈( 2.95 ) 0.0183≈( 0.02 )
••
0.999…≈( 1.00 ) 7.275≈( 7.28 )
点评：0.999…保留两位小数，因为千分位是9，所 以需向百分位进1，百分位上的9加上进上来的1， 是10，需再向十分位进1，十分位上的9加上进上来 的1，是10，需再向个位进1，所以0.999…保留两位 小数是1.00。
最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
点评：要求最小的循环小数，首先找出小数部分最
小的数字为0，再看0后面一位上的数字，有5、2、 0、7。其中0最小，所以最小的循环小数是 1.805281020• 07• ；要求最大的循环小数，首先找出 小数部分最大的数字为8，再看8后面一位上的数 字，有0、1。其中1较大，所以最大的循环小数是 1.80528• 102007•。
点评：根据写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•， 2.34• 35• ，2.3435•。再根据小数大小比较的方法得出 结果。
6．在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到 的最小的循环小数是多少？最大的循环小数是 多少？请写出来。
2024年秋季人教版五年级上册数学同步课件第3单元小数除法第6课时循环小数
6.9258258… 写作：6.9258
做一做
(教材P34 做一做T1)
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
写作：1.746
写作：0.1053
ห้องสมุดไป่ตู้
(教材P34 做一做T2)
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
巩固运用
1.计算下面各题。 5.7÷9 ＝0.63 0633
9 5.7 54
30 27
30 27
3
(教材P36 练习八T6)
哪些题的商是循环小数？
6.64÷3.3＝2.012 2012 12
3.3 6.6 4 66 40 33 70 66 40 33 70 66 4
0.0183≈ 0.018 7.275≈ 7.275
(教材P37 练习八T9)
3.比较下面这些小数的大小。 0.33 ＜ 0.3 1.23 ＜ 1.233
1.45 ＞ 1.45
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
5÷8＝0.625 0625
8 50 48 20 16
40 40
0
9.4÷6＝1.56 1 5 66
6 9.4 6 34 30
40 36
40 36
4
商是循环小数的题有：
5.7÷9
6.64÷3.3
9.4÷6
(教材P37 练习八T7)
2.写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。
1.29090…≈ 1.291 0.444…≈ 0.444
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。
人教版五年级数学上册3.4《循环小数》课件
片上的数是循环小数，把是
循环小数的卡片涂上红色。
5.333 …
0.7676
7.843843…
3.14159 …
6.95454 …
3.143134 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
(选题源于教材P34做一做第1题) .
1.555 …＝1.5
.. 1.746746 … ＝1.746
.. 0.105353 …＝0.1053
0.33
＜
•
0.3
1. 2 3
＜
1.233
1.4 5
＞
1.4 5
夯实基础 1．列竖式计算下列各题。
28÷18＝ 1.555…
1. 5 5 5 18 2 8. 0 0 0
18 10 0
90 1 00
90 100
90 10
78.6÷11＝ 7.14545…
7. 1 4 5 4 5 11 7 8. 6 0 0 0 0
5.333…的循环节是3。
2.08181… 的循环节是81。 6.9258258 … 的循环节是258。
(三)循环小数的表示方法
原始记法：
方法一
写循环小数时，写出至少两个循环节后用一 半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。
(三)循环小数的表示方法
方法二 简便记法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记一
386
)。
3.下面哪些是循环小数， 在它后面的( )里打“√”。
2.51616… 7.4949 0.5876876… 0.1875875…
() () () ()
4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
人教版五年级数学上册第三单元小数除法教学课件全套
80 72
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
.. 0.105353 …＝0.1053
探究点 3 有限小数和无限小数
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
0. 93 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112
80 80
0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555 …
小试牛刀
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。（选题源于 教材P36练习八第2题）
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时) 206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
.. 0.105353 …＝0.1053
探究点 3 有限小数和无限小数
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
0. 93 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112
80 80
0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555 …
小试牛刀
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。（选题源于 教材P36练习八第2题）
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时) 206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
人教版小学五年级上册数学课件 《循环小数》小数除法PPT课件
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只
写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上
面各记一个圆点。
学程二
学程 认识有限小数和无限小数 三
1. 列竖式计算 2. 15÷16=1.5÷7=
3. 2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的 商会有哪些情况？
1. 15÷16=0.937 5
..
1.05.÷271=42 857
2. ①商的小数部分
位数有限，是有
限小数Байду номын сангаас例如
0.9375是有限小
数；
..
②0商.2的14小2数部分 857
的位数无限，是
无限小数，学例如程三
学程 当堂检测 四
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555···=1.746746···=0.105353···=
5
2. 余数“25”重复不断出
现，商的“3”也重复不断 出现。每次添0后除以75， 总是商3；由于相同的余数 重复出现，继续除下去的话， 商的也都是同一个数字， “3”会继续重复出现。
横式的结果应写为
=5.333···
学程一
学程 探究循环小数的两种情况 二
1. 先计算，再说一说这些商的特点。 2. 28÷18=78.6÷11=
153÷7.2.=. 21.25 23÷3.3=6.96≈6.97
这节课我们了解了循环小数、循 环节的概念，掌握了循环小数的简便 写法，还对两数相除的所得结果进行 了归纳：
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位 小数写出它的近似数。 2.29÷1.1= 53÷7.2= 23÷3.3=
人教版五年级上册数学第三单元 小数除法整理与复习课件
保留 一位小数
2.9
0.9
1.2
保留 两位小数
2.86
0.85
1.20
保留 三位小数
2.857
0.851
1.197
4.给下面各数加上循环点，使式子成立。
9.4568 ＜ 9.4568 ＜ 9.4568 ＜ 9.4568
5.先用计算器计算前三题，再根据你的发现填空。
88.2÷9＝ 9.8 88.83÷9＝ 9.87 88.884÷9＝ 9.876 88.8885÷9＝ 9.8765 88.88886÷9＝ 9.87654 （ 88.888887）÷9＝ 9.876543 （88.8888888）÷9＝ 9.8765432
6. 10位老师带196名同学乘车去春游，每辆大巴车限 乘游客40人，至少需要租几辆大巴车？
（196＋10）÷40 ＝206÷40 ＝5.15（辆）
5＋1＝6（辆） 答：至少需要租6辆大巴车。
7. 张老师带200元去为学校图书室买词典，他可以买 回几本？
200÷18.5＝10.810810…（本）≈10（本） 答：他可以买回10本。
130 130
0
验算一下
2.一个数除以小数 ——计算方法
一看 二移 三算
2.17÷0.7＝ 3.1
31 07 217
21 7 7 0
48.6÷0.27＝ 180
180 0 27 4 8 6 0
27 216 216
0
2.一个数除以小数 ——商与被除数的大小关系
13÷1.8 ＜ 13 7.2÷1 ＝ 7.2 5.4÷0.9 ＞ 5.4
“进一法”，不管小数部分是多少，都要进一取整数； “去尾法”，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版数学五年级上册教学课件-4.循环小数 用计算器探索规律
＜
.
0.3
○ . .
1.23
＜
1.233
○ .
1.45
＞
..
1.45
15.先找出规律，再按规律填数。
题意解读：认真观察题中数的变化规律可以发现，第（1）题中：前一个数除以2.5 等于后一个数；第（2）题的规律是：前一个数除以2等于后一个数。
规范解答：（1）6.25 2.5 1 0.4 0.16 0.064 （2） 7 3.5 1.75 0.875 0.4375 0.21875
起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。循环小数的小数
部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。5.333…中的3是循环节，
7.14545…中的45也叫循环节。我们在写循环小数时，为了简便，可以只写一个循环节，
在这个循环节的首位和末位.上面各记一个圆点。 . .
例如：5.333…记作5. 3 7.14545…记作7.145
.
..
规范解答： 28÷18=1. 5 78.6÷11=7.145
学点总结
一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样
的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环
节。
知识密解
学点3 有限小数和无限小数
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
随堂速练
1.把下面的小数按要求写在对应的圈里。
0.3495 6.67878… 3.88… 4.895 8.0405. . .
.
6.484848 9.5 9.305305… 9.8643… 7. 04 6.13 3.1238
最新人教版五年级数学上册第三单元PPT课件—第3单元 小数除法
四、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法 计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 小数除法
第 2 课时 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 (2)
一、复习导入
计算下面各题。
81.9÷9= 9.1 20.5÷5= 4.1
答：平均每天慢跑1.75km。
三、巩固练习
列竖式计算。
（1）72÷15 =4.8
14.21÷7 =2.03
25.5÷6 =4.25
3 王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
理解题意
已知条件 王鹏每周计划跑5.6km
要求的问题 他平均每天跑多少千米？
解法探究
一周是7天，把每周计划跑的5.6km平均分成7份，每份就是 他一天跑的千米数。用除法计算列式为 5.6÷7
解法探究
7.65÷0.85= 9 ，
想一想除数 0.85 7.65
是小数怎么
计算？
扩大到它的100倍
0.85 7.65
扩大到它的100倍
可以把除 数转化成 整数，同 时……
二、巩固练习
先说出下面各题的除数和被数需要同时扩大到原来的多少 倍，怎样移小数点，然后再计算。
5 12.6÷0.28= 45 ，
••
6.9258258… 写作：6.9258
三、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.•5
1.746746…
0.105353…
1.•746•
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
五年级上册数学课件-第8讲 小数除法(三)(新授课)(42页PPT)人教版
一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、 夏季、秋季、冬季。
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
2020/3/23
【答案】 × ；√ 【解析】 （1）根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫 无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以无限小数不一 定是循环小数。 （2）要考虑21.40是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得 到的21.40最大，最大是21.404。
2.计算。（得数保留两位小数）
的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
4.计算乐园。（商是循环小数的用简便记法表示）
4÷1.1＝
11÷0.12＝
6.48÷1.8＝
2020/3/23
【答案】
..
4÷1.1=3.6363…=3. 63 .
11÷0.12=91.666…=91. 6
6.48÷1.8=3.6
【解析】
先求出三个算式的商，看是否是循环小数，如果是循环小数，然
19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667
如果所得的商保留的位数不同，计算的 结果是多少？实际意义是什么？
表示 计算到分
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.62
保留 两位小数
表示 计算到角
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.6
保留 一位小数
认识循环 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
2020/3/23
【答案】 × ；√ 【解析】 （1）根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫 无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以无限小数不一 定是循环小数。 （2）要考虑21.40是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得 到的21.40最大，最大是21.404。
2.计算。（得数保留两位小数）
的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
4.计算乐园。（商是循环小数的用简便记法表示）
4÷1.1＝
11÷0.12＝
6.48÷1.8＝
2020/3/23
【答案】
..
4÷1.1=3.6363…=3. 63 .
11÷0.12=91.666…=91. 6
6.48÷1.8=3.6
【解析】
先求出三个算式的商，看是否是循环小数，如果是循环小数，然
19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667
如果所得的商保留的位数不同，计算的 结果是多少？实际意义是什么？
表示 计算到分
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.62
保留 两位小数
表示 计算到角
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.6
保留 一位小数
认识循环 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？