面面垂直的判定定理

α
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B
D
β E
C
5
线线垂直
α
线面垂直
证明两个平面垂直有那些方法？ 1.定义法
2.两平面垂直的判定定理
B
面面垂直
3
建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应 用 于 生 活
4
如果一个平面经过了另一个平面的 一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
如果:AB⊥β, α经过AB ,
那么:α⊥β
证明： ∵AB⊥β,CD 是交线 ∴AB⊥CD 在平面β内过点B作直线BE⊥CD ∴ ∠ABE是二面角α—CD — β的平面角 ∵ AB⊥β BE在β内 ∴AB⊥BE 即∠ABE=90。 ∴二面角α—CD — β是直二面角 ∴α⊥β
平面与平面垂直的判定定理
1
ι
观 察 生 活
注意观察：
1.门轴与地 面的关系
2.门轴与门 面的关系
3.门面与地 面的关系
你发现了什么？
2
二、两个平面垂直的判定定理:
如果一个平面经过了另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直.
符号:AB⊥α, β经过AB,
β
则α⊥β
A
简记：线面垂直，则面面垂直