人教版四年级数学上册《平行与垂直》

人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）

［教学目标］

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

［教具、学具准备］

课件、水彩笔、尺子、三角板、，长方形纸、小棒等。

［教学过程］

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？

师：直线就像孙悟空的…？

生：金箍棒。

二、探索体验，经历过程

（一）画图感知，确定研究对象。

过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）

2、动手操作。

（学生试画，教师巡视）

3、收集展示。（选不同的贴在黑板上）

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）

教师根据学生的分类板书：相交不相交

（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

(2)那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

(3)小结：像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）

(4)你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？

(5)你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解。（课件出示正方体）

强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

(6)辨析练习：请学生在现场找一找。

（7）学生欣赏生活中的平行（课件出示）

2、通过交流揭示垂直的概念

(1)研究完平行，咱们再来看看两条直线相交的情况。（延长直线后）你们发现了什么？（都形成了四个角）

(2)你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

(3)两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

(4)你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

(5)你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。

(6)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。即：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，也可以说直线a和直线b互相垂直。或者说a垂直于b,b也垂直于a。

(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。