人教版四年级数学上册《平行与垂直》
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。
即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析四年级数学上册第五单元《平行与垂直》是人教版小学数学的重要内容，这一单元的主要目的是让学生理解并掌握平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一单元之前，已经掌握了基本的图形知识，对长度、面积等概念有一定的理解。
但是，对于平行和垂直这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，培养对数学的兴趣，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.教学难点：学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法、小组合作教学法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握平行和垂直的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活情境，引导学生观察和描述平行和垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行和垂直的概念，并通过实例让学生理解和掌握。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用平行和垂直的知识解决实际问题。
4.小组合作：学生分组，通过合作交流，解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现平行和垂直在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将平行和垂直的概念、特点、应用等方面进行整合。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》课件
难点巩固
作业超市： 我要做：数学书上第61页第1题。
我想做：数学书上第63页第15题。
同学们，你们能应用平行与
垂直的知识，并用灵巧的双手， 在一张纸上折出两组、三组、四 组……平行线吗？能不能在同一 张纸上折出两组、三组、四 组……互相垂直的直线呢？
下课了!
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
记作:a ∥ b
读作:a平行于b
难点巩固：下面各图中哪些是平行 线？哪些不是？为什么？
×
×
××
×
难点巩固
前面
在同一平面
难点巩固
上面
上面 右 面
前面
不在同一平面Biblioteka 平行～ ～垂直
平行
平行和垂直
难点巩固：下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线线互相平行。（×）
直线
２、在同一个平面内，两条直线相交，那么这两条直
线互相垂直。（×）
相交成直角
3、如图
b
直线b叫垂线。 ( ×)
a 直线b叫a的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
在同一个平面内的
（×）
课间10分钟……
四年级-上册第四单元
课题：平行与垂直
难点名称：正确判断两条直线之间的位
置关系和对“同一平面”的正确理解。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
导入
直线 可以向两端无限延长
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版
3.注重学生的个体差异：在实践活动和小组讨论中，我发现学生们对平行与垂直的理解程度存在差异。针对这种情况，我应更加关注学生的个体差异，因材施教，给予每个学生适当的指导，帮助他们克服难点。
4.引导学生主动思考：在小组讨论环节，我尝试引导学生主动思考，提出自己的观点。然而，部分学生仍显得不够积极主动。今后，我将进一步加强引导，鼓励学生们提出问题、分析问题和解决问题，培养他们的自主学习能力。
5.加强课堂总结与回顾：在总结回顾环节，我发现学生们对平行与垂直的知识点掌握程度较好。但在今后的教学中，我应更加重视课堂总结，使学生们能够系统地梳理所学知识，形成体系。
2.教学难点
（1）区分平行与垂直：学生容易混淆平行与垂直的概念，需要通过具体实例、对比分析等方法帮助学生明确区分。
举例：对比同一平面内两条直线交叉和不交叉的情况，让学生理解平行与垂直的本质区别。
（2）平行与垂直的判定：在实际问题中，学生可能难以准确判断两条直线是否平行或垂直，需要教授具体的判定方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行与垂直》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线不交叉的情况？”（如电梯扶手和地面）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行与垂直的奥秘。
（2）掌握平行与垂直的表示方法：教授学生使用符号表示平行与垂直，熟练运用符号进行几何作图。
举例：让学生学会用“//”表示平行线，用“⊥”表示垂直线，并在纸上进行实际操作。
人教版数学四年级上册垂直与平行说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行说课稿第【1】篇〗【说教学目标】1. 初步认识同一平面内两条直线之间的位置关系只有两种相交和平行。
能判断平行和垂直，能用符号表示平行和垂直。
2. 通过分一分、议一议，比一比等探究过程，渗透分类的数学思想，发展空间想象能力。
3. 体验数学的应用与美感，培养学习数学的兴趣。
【说教学重、难点】说教学重点：认识平行线和垂线说教学难点：正确归纳相交现象（看似不相交，实际上是相交的情况。
）【教学课时】1课时【说教学准备】类长方体、一个长方体纸箱。
、【说教学过程】激趣导入猜谜:无始无终(猜一个我们已经学过的几何图形)你是怎么想的？2.揭示课题今天我们要来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、新授（一）研究同一平面两条直线的位置关系1. 想一想闭上眼睛，想象两条直线在纸上的样子。
2. 画一画把你刚刚想象的两条直线的位置情况用勾线笔较粗的一头画在白纸上。
(师巡视，挑选代表性作品)①②③④⑤⑥⑦3. 分一分先独立思考，你打算把这些作品分几类？为什么这样分？思考完了四人小组讨论。
交流：你是怎么分的？为什么这样分？预设1：分两类相交不相交预设2：不相交分三类相交快相交预设3：分4类（相交、快相交、不相交、相交成直角）（1）讨论相交的情况2号图形：这两条直线在哪相交？（请生上来指）相交在这个点叫做交点，两条直线相交有几个交点？小结：在讨论分类的过程中，我们已经认识了同一平面内，两条直线的一种位置关系，这种位置关系相交，它的特征是有一个交点。
5、6号图形：没有交点，就不是相交情况了？（生提出异议）5、6是两条直线，可以无限延长，延长后也会交于一点。
课件演示：这两条直线延长后交于一点，所以他们的位置关系也是相交。
（2）揭示平行1、3中的两条直线如果无限延长，会交于一点吗？（永不相交，没有交点）揭示定义：像这样，在同一平面内，永不相交的两条直线，他们的位置关系就叫做相互平行。
《平行与垂直》(教学设计)人教版四年级上册数学
-平行线之间的距离处处相等。
-平行线上的对应角相等。
-平行线上的同位角相等。
-平行线上的内错角相等。
3.垂直线的定义：
-在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
4.垂直线的性质：
-垂直线相交成的角是直角，即90度。
-在垂直线构成的直角中，一对对顶角相等。
5.画平行线的方法：
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据课堂内容，布置相关练习题，巩固学习成果。
-提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，鼓励学生深入学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成作业，巩固平行与垂直的知识点。
-拓展学习：利用提供的资源，进行拓展阅读和学习。
-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。
核心素养目标
1.空间观念：使学生能够理解和识别平行与垂直的关系，形成对平面几何图形的空间感知。
2.逻辑思维：培养学生运用定义和性质进行推理，解决实际问题，增强逻辑思维能力。
3.实践操作：通过动手操作画图，提高学生实际操作能力，加深对平行与垂直概念的理解。
4.数学应用：使学生能够将平行与垂直知识应用于日常生活，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
-收集或制作视频资料，展示如何使用直尺和三角板正确画出平行与垂直线，以及这些概念在工程和设计中的应用。
-设计图表，总结平行与垂直的定义、性质和判定方法，方便学生快速记忆和理解。
3.实验器材：
-为每位学生准备一套直尺、三角板、画图本和铅笔，确保学生能够亲自实践画图。
-准备几何模型，如直角三角形、正方形等，用于课堂演示和小组讨论。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察现实生活中的平行与垂直现象，认识垂直与平行的特征和性质，能运用垂直与平行的知识解决一些简单的实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和空间观念，同时渗透分类和归纳的数学思想。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间观念，他们能够识别直线、线段和射线，并能够用这些概念描述物体之间的关系。
但是，对于垂直与平行的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和生活情境来理解和掌握。
此外，学生可能对于实际问题中的垂直与平行现象的识别和应用还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别和描述实际生活中的垂直与平行现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间观念，学会用垂直与平行的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念的理解和应用。
2.学生能够用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生观察和描述垂直与平行现象。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和观察能力。
3.交流讨论法：学生之间通过交流和讨论，共同探讨垂直与平行的特征和性质。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括生活中的垂直与平行现象的图片和实例。
2.学具：准备一些直线、线段和射线的模型，让学生进行实际操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示学生的解答。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直与平行现象的图片，如教室的墙壁与地面、楼梯的台阶、书桌的桌面等，引导学生观察和描述这些现象。
学生能够通过观察和描述，初步感知垂直与平行的特征。
四年级上册数学教案-《平行与垂直 》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。
2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。
四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。
4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。
5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。
3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。
总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“活动探究”环节。
在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。
《平行与垂直》人教版四年级数学上册优秀课件
a
O
b
O b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
b⊥a
b垂直于a
符号“⊥”表示垂直
生活中垂直的例子
你还知道生活中有哪些垂直的例子吗？
小练习 1.下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
相交 不垂直
互相平行
互相垂直
相交 不垂直
小练习 2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？
a//b
巩固练习 1.判断: 画已知直线的平行线，只能画一条。 ( × )
在同一个平面内,只要两 条直线永不相交,就称这 两条直线是互相平行的。
无数条
巩固练习
2.下图中有互相垂直的直线吗？哪两条直线互相垂
直？说明理由。
180°-60°-30° =120°-30°
a
b
90°
30°
60°
c
O
=90°
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
a
c
d
a//b a⊥c b⊥c
b c//d a⊥d b⊥d
ab
c
a//b a⊥c b⊥c
课堂练习
1. 填空。
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相( 垂直 )。 （2）课桌面相邻的两条边是互相( 垂直 )的。 （3）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( 1 )条。
a
b
课堂练习 2.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
( ×) (3)
( √) (4)
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》教案：人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的主题，这一单元的主要内容有：平行线的认识、垂直线的认识、同一直线上的平行线与垂直线、用直尺和圆规画平行线和垂直线等。
本节课通过生活实例和操作活动，让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来发现和理解平行线和垂直线的特征。
但在具体的操作过程中，学生可能对一些细节问题理解不够深入，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.培养学生的空间观念和观察能力。
3.培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学美。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.教学难点：让学生理解平行线和垂直线的概念，并能够在实际操作中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生在实际情境中认识和理解平行线和垂直线。
2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平行线和垂直线。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现和总结平行线和垂直线的特点和关系。
六. 教学准备1.教具：图片、模型、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一把直尺和一支圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如教室里的桌子、书桌、黑板等，引导学生观察这些图片中的直线，让学生发现有些直线是平行在一起的，有些直线是垂直的。
通过观察，让学生初步认识平行线和垂直线。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行线和垂直线的定义和特点。
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指相交成90度的两条直线。
同时，教师可以通过展示一些模型，让学生更直观地理解平行线和垂直线的特点。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。
这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。
但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。
同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。
2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。
2.判断垂直与平行的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。
2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。
3.准备小组合作学习的学习单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。
例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直与平行的特征和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。
教师参与小组讨论，引导学生正确判断。
5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。
邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。
人教版小学四年级上册数学《平行与垂直》精品课件
把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
返回
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
返回
平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
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平行与垂直
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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平行与垂直
返回
平行与垂直
再见！
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平行与垂直
你 例能 子举 吗一 ？些生从活下中图有中关找平平行行的线。
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平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
（3）
（4）
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平行与垂直
两条直线相交成 直角，就说这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
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平行与垂直
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
返回
平行与垂直
探究新知
在纸上任意画两条直线，
例1
会有哪几种情况？
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平行与垂直
探究新知
（1）
返回
平行与垂直
人教版小学数学四年级上册5 1《平行与垂直》
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直一、填空题1．同一平面内，两条直线的位置关系有和。
2．过直线外一点作已知直线的垂线，可以作条；过直线上一点，可以作条。
3．右图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条是。
4．教室里的黑板的长边和短边互相，两条长边互相。
5．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。
二、单选题6．明明在作业纸上任意画了两条直线，这两条直线（）。
A．一定互相平行B．一定互相垂直C．一定相交D．可能相交也可能互相平行7．在同一平面内，画与已知直线的距离为3厘米的平行线，能画（）条。
A．1B．2C．3D．无数8．只有一组平行线的图形是（）。
A．B．C．D．9．把一张正方形的纸分别沿着两条对角线对折，打开后两条折痕的关系是（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．不能确定10．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。
如图是四个同学投掷沙包情况的示意图，（）的成绩最好。
A．小江B．小华C．小军D．小力三、判断题11．两条线段互相平行，它们也一定相等。
（）12．同一平面内的两条直线不是平行就是垂直。
（）13．过直线外一点向已知直线作垂线可以作无数条。
（）14．两条直线相交成四个角，其中一个角是直角，那么另外三个角也都是直角。
（）15．如图，已知a∥b，则∥1=∥2。
（）四、作图题16．过点C做直线AB的平行线。
17．过N点画AB、AC的垂线。
18．小亮家新建一座楼房，要从大街边把自来水管接到家。
怎样接比较节省，在图中画出来。
五、解答题19．如图，A村的村民为了用水方便，想修一条最近的水泥路到河边。
（1）请你在图中画出这条水泥路。
（2）假如图中的1厘米代表500米，每修100米的水泥路需要花费6千元，修这条水泥路大约需要花多少钱？。
人教版四年级数学(上册)第五单元知识点归纳
人教版四年级上册数学第五单元知识点归纳（附练习题）一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段长度都相等。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。
3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
数学《平行与垂直》人教版四年级上册第五单元教学设计逐字稿
《平行与垂直》教学设计教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，直线,我们可以想象一下，在生活中直线和什么东西特别像啊（出示图片）是的,直线像铅笔,像筷子,还像擀面杖.二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：同学们，这里有两支铅笔想一想他们落到地上会是什么样的直线呢？请同学们把它们画在纸上。
学生画图三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。
这几组有什么特点？有两组铅笔相交了,，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
那其他的得几组铅笔都没有相交,他们永远都不相交么?我们把它转换成直线试一试.我们发现了第一组没有相交,第二组的相交了,我们把没有相交的这两条直线称为永不相交.老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
2、进行分类①想一想⑴这些图形可以分成几类？⑵分别是什么②引导学生分类。
师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。
四、归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念。
师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。
（板书：两条直线，相交，不相交）在数学上，我们把ab这样不相交的两组直线叫做平行线。
（板书：平行线）所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。
2、出示一个箱子和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面师：同学们请看，这里有一个箱子，箱子有几个面？分别是上面和下面，前面和后面，左面和右面。
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人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计
［教学内容］：平行与垂直。
（人教版四年级数学上册56～57页的内容）
［教学目标］
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
［教具、学具准备］
课件、水彩笔、尺子、三角板、，长方形纸、小棒等。
［教学过程］
一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？
师：直线就像孙悟空的…？
生：金箍棒。
二、探索体验，经历过程
（一）画图感知，确定研究对象。
过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。
板书：两条直线
1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。
师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）
2、动手操作。
（学生试画，教师巡视）
3、收集展示。
（选不同的贴在黑板上）
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。
根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？
5、汇报分类情况。
在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。
）
教师根据学生的分类板书：相交不相交
（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
(2)那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）
(3)小结：像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（课件出示，学生读一读）
(4)你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。
能不能说a是平行线？
(5)你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解。
（课件出示正方体）
强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
(6)辨析练习：请学生在现场找一找。
（7）学生欣赏生活中的平行（课件出示）
2、通过交流揭示垂直的概念
(1)研究完平行，咱们再来看看两条直线相交的情况。
（延长直线后）你们发现了什么？（都形成了四个角）
(2)你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
(3)两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
(4)你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
(5)你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。
(6)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
即：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，也可以说直线a和直线b互相垂直。
或者说a垂直于b,b也垂直于a。
(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。