百分数和分数、小数的互换

西南师大六下

《百分数和分数、小数的互换》教学预设

武汉市新洲区邾城街中心小学余志梅

【教学内容】

西南师大版六年级下册第一单元《百分数》第6-7页例1、例2及相关习题。

【电子教材】

【教材简析】

本单元教学内容主要包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。百分数是在学生学过小数，特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。百分数在实际生活中有着广泛的应用，在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数增加(减少)百分之几、求比一个数多(少)百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识，学生需熟练掌握。

【学情分析】

1.百分数在日常生活中应用非常广泛,教学中要从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解百分数。

2.百分数是在学生学过小数和分数的基础上进行教学的,教学中要注意加强知识间的联系,培养学生的迁移类推能力,通过类比、类推理顺思路。

3.根据学生学段特点,教学中应开放课堂,扩大学生自主探究的空间,让学生充分掌握自主学习的学习策略。

【教学目标】

知识与技能

1.使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。

过程与方法

通过观察、比较,归纳把小数、分数化成百分数的方法,感知三者之间的内在联系。

情感态度与价值观

养成书写规范的良好习惯,培养学生观察、比较和分析的能力,提高学生的数学素养。

【教学重点】

掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

【教学难点】

掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

【教法与学法】

教法讲解法、讨论法

学法 独立思考与小组交流相结合。

【教学准备】

课件、小三角形、小正方形、方格图、学生作品展板等。

【教学过程】

一、 创设情景，导入新课

1.引入。

出示第6页两个监测人员的对话情景：“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。

教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息？要解决怎样的问题？

学生：……

教师：怎样列式？

引导学生列出算式：340×35%

2.提出问题：该怎样计算340×35%呢？

学生独立思考340×35%的计算方法，并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识。发现要计算340×35%，可把35%写成分数或小数后进行计算，即把35%改写成100

35或0.35。

师：我们借助图形知道：35.0100

35%35== 板书：借助图形

3.学生思考：

学生尝试计算，并指名板演计算过程。

生1：百分数不能直接运算，我就把百分数化成分数再来计算。

生1：340×35%

35

=340×

100

=119（个）

生2：340×35%

=340×0.35

=119（个）

教师：我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。如何进行百分数和分数、小数的互化呢？这是我们需要进一步研究的内容。

板书揭示课题：百分数和分数、小数的互换

（设计意图：第6页给出一个关于“空气质量达标”的对话情境,引出百分数化小数、分数的过程及其现实意义,使学生感受百分数和分数、小数的互化是一种实际需求,进而激发学生学习的积极性和主动性。教科书重点呈现一

35=0.35”,其目的是希望学生个百分数转化为分数和小数的过程,即“35%=

100

能将已有的知识作为桥梁,沟通百分数、分数和小数之间的关系,同时为探索三者之间互化方法提供素材。）

二、自主探索，总结方法

1.回顾旧知，引出新知

师：我们之前学过小数与分数之间的互化。谁来说说他们之间怎样互化。板书：小数分数

生1：小数化成分数，直接把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。

生2：分数化成小数，运用分数与除法的关系，直接用分子÷分母，除不尽的保留两位小数。

板书：小数→分数（改写成分母是10、100、1000的分数，再约分）小数←分数（分子÷分母）

师：说的真好.你们能把这些数化成分数或小数吗？请看题。

（设计意图：通过学生旧知的回顾，使孩子头脑初步形成对新知网络图像，让学生自己发现新知的规律做准备，更能激发孩子的学习兴趣。）

2.释疑解惑，夯实基础

出示第6页例1。

课件：出示例1。

学生自主尝试把17%，40%化成分数，学生汇报改写过程并板演： 17%=10017 40%=10040=5

2 师：你能说说自己的想法吗？

生1：我是这样想的：可以根据百分数的意义，借助图形（指着图）直接将百分数改写成分母为100的分数。

生2：我也是借助图形将百分数改写成分数

10040。我发现它不是最简分数，运用分数的基本性质，化简成最简分数5

210040 。 师：哦，你们都是借助图形来帮助你们转化，我们再来看看后面的两个数的要求。你们又是怎样想的？

生3：我先将百分数化成分母为100的分数，再根据小数的意义得到结果就是0.46。

生4：我把128%改写成100

128时，运用分数与除法的关系，把分子128÷分母100就得到1.28.

师：你们的方法可真多，有的是借助图形帮助我们进一步理解百分数的意义，还有根据小数的意义寻找答案；还有同学利用分数与除法的关系把百分数化成小数。我们再来观察这两组算式？看看有什么发现？把你的发现在小组说说，看你的小伙伴同意你的看法吗？ 板书：自主探究

生1：百分数化成分数，可以直接把百分数写成分母是100的分数，比如：17%=100

17 板书：（写成分母是100的分数）

师：同意吗？其他组也是这样想的吗？好，老师出一道算式，55%改写