大学物理刚体部分知识点总结
物理刚体知识点总结
物理刚体知识点总结一、刚体的概念和性质刚体是指物体的形状和大小在外力作用下不发生变化的物体。
刚体的性质包括：刚体的各部分之间的相对位置关系在运动时不发生变化；刚体的各点在一个时间内不发生相对位移；刚体是不可压缩的；刚体的形状和大小在外力作用下不发生变化。
在学习刚体的物理知识时，需要掌握刚体的这些概念和性质。
二、刚体的平动和转动运动刚体的运动包括平动和转动两种。
平动是指刚体的各点在任一时刻都有同样的速度和同样的加速度，而转动是指刚体的各点在任一时刻都有不同的速度和不同的加速度。
在学习刚体的物理知识时，需要了解平动和转动的特点，以及刚体在这两种运动中的表现和规律。
三、刚体的运动方程和刚体的运动规律刚体的运动方程描述了刚体在平动和转动中的运动规律。
对于平动，刚体的平动方程是牛顿第二定律的推广和应用，即F=ma；对于转动，刚体的转动方程涉及力矩和角加速度的关系，即τ=Iα。
刚体的运动规律包括牛顿定律、动量定理和角动量定理。
在学习刚体的物理知识时，需要掌握刚体的运动方程和运动规律，并能够应用它们解决实际问题。
四、刚体的静力学刚体的静力学研究了刚体在平衡状态下的性质和规律。
刚体在平衡状态下，外力矩的和为零，即Στ=0；刚体的平衡方程是ΣF=0。
刚体的静力学还包括平衡条件和平衡的稳定性条件。
在学习刚体的物理知识时，需要了解刚体的静力学和平衡状态的相关概念和定律，并能够应用这些知识解决实际问题。
五、刚体的运动学刚体的运动学研究了刚体的位移、速度和加速度等运动参数的关系。
刚体的平动和转动运动都涉及位置、速度和加速度的关系。
刚体的平动运动参数包括位移、速度和加速度；刚体的转动运动参数包括角位移、角速度和角加速度。
在学习刚体的物理知识时，需要了解刚体的运动学，并能够应用它们描述和分析刚体的运动。
六、刚体的动力学刚体的动力学研究了刚体的运动与外力之间的关系。
刚体在运动中受到的外力包括平动受力和转动受力。
平动受力包括牛顿定律描述的作用在质点上的力，而转动受力则是力矩的概念。
大学物理刚体力学
4-2-1力矩 1.外力F在转动平面内：
Mi ri Fi
ri : 转动平面与转轴交点 o指向力的作用点的矢量 。
z
Fi
Fi
i
Fin
大小：Miz ri Fi sini ri Fi
(Fi Fi sini : 力的切向分量）
方向：右手螺旋，图中向上
2.外力 F不在转动平面内，将其分解为F和F||
解 (1)碰撞过程经历的时间极短，因此，系统所受外力(重力与轴的支持力)对于
轴O的力矩都为零，因而系统对轴O的角动量守恒。
碰前角动量
L1
mv l 2
碰后角动量
L2 J
J 为子弹与杆组成的系统相对于O的转动惯量，且：
M
J J 杆 J子弹
由角动量守恒
M l2 12
m( l )2 2
•O l mv
Md
dA Md M与d同向，dA为正；否则为负。
当刚体由
1
位置，外力矩作功：
2
A dA 2 Md 1
若M为恒力矩
A
2 Md M
1
2 1
d
M (1
2)
功— —力矩的角积累（空间积累）效应。
4-3-2刚体定轴转动的动能
mi：
Eki
1 2
mi
vi2
1 2
mi
ri2
2
总转动动能： Ek
此平行
转动：刚体上所有质元都绕同一直线(转轴)作圆周运动
如转轴相对所选参照系固定不动，称定轴转动
刚体运动＝平动＋转动
•A
•A
•C •A
•C •B •C
•B
•B
o
o
图4-1 刚体的平动
刚体的转动惯量知识点总结
刚体的转动惯量知识点总结一、刚体的定义和特点1. 刚体的定义：刚体是指在外力作用下形状和大小都不发生变化的物体，它具有固有的形状和大小。
2. 刚体的特点：a. 刚体的形状和大小不会发生变化，即使受到外力的作用。
b. 刚体的各个部分在外力的作用下可以相对运动，但它们的相对位置关系保持不变。
c. 刚体的质点运动的加速度与相对位移成正比，即a=ω^2r，其中a为质点的加速度，ω为刚体的角速度，r为质点到轴的距离。
二、刚体的转动运动1. 刚体的角位移和角速度：a. 刚体绕固定轴的转动可以通过角位移和角速度来描述。
b. 角位移是描述刚体一段时间内绕轴转过的角度，单位是弧度。
c. 角速度是描述刚体单位时间内绕轴转过的角度，单位是弧度/秒。
2. 变角速度：旋转刚体因外力作用而角速度不断变化，这种现象称为变角速度。
a. 变角速度是描述刚体在运动过程中角速度时刻改变的情况。
b. 变角速度可以通过角加速度描述，即角加速度是角速度随时间的变化率。
3. 刚体的转动轴：a. 刚体的转动轴是指绕着旋转的固定位置。
b. 转动轴可以是物体表面上的一点，例如圆盘绕着圆心转动；也可以是一个轴线，例如棒绕着一端转动。
三、转动惯量的概念和计算1. 转动惯量的意义：a. 转动惯量描述了刚体对转动的惯性。
转动惯量越大，刚体对转动的抵抗力越大。
b. 转动惯量可以用来描述刚体对于绕一个轴转动的惯性大小。
2. 转动惯量的计算：a. 点质量的转动惯量：对于质量为m的点质量，绕距离为r的轴转动的转动惯量为I=mr^2。
b. 刚体的转动惯量：对于由多个点质量组成的刚体，可以通过对所有点质量的转动惯量求和来计算刚体的转动惯量。
3. 转动惯量的性质：a. 质量分布的影响：对于相同的质量，如果质量分布在轴的附近，则转动惯量较小；如果质量分布离轴较远，则转动惯量较大。
b. 转动惯量的叠加原理：刚体对不同轴的转动惯量可以通过叠加原理求和。
c. 轴对称体：轴对称体的转动惯量在其主轴上是最小的。
大物刚体力学公式总结
大物刚体力学公式总结一、基本概念刚体力学是研究刚体运动和静力学平衡条件的一个分支学科。
所谓刚体是指形状不变的物体，其内部各点间的距离在运动或受力作用下保持不变。
刚体的运动可以分为平动和转动两种类型。
二、刚体运动的描述刚体的平动运动可以用质点的运动来描述，质点的位置可以用位矢来表示。
刚体的转动运动可以用刚体固定在某一轴上的角度来描述。
刚体的运动状态可以用位移、速度和加速度来表示，其中位移是位置的变化量，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率。
三、刚体力学的基本公式1.平动运动的基本公式：•位移公式：位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
即 S = V0t + (1/2)at2；•速度公式：速度等于初速度加上加速度乘以时间。
即 V = V0 + at；•加速度公式：加速度等于速度差除以时间。
即 a = (V - V0) / t。
2.转动运动的基本公式：•角位移公式：角位移等于角速度乘以时间。
即θ = ωt；•角速度公式：角速度等于角位移除以时间。
即ω = θ / t；•角加速度公式：角加速度等于角速度差除以时间。
即α = (ω - ω0) / t。
3.平衡条件公式：•平衡条件一：物体受力的合力等于零。
即ΣF = 0；•平衡条件二：物体受力的合力矩等于零。
即ΣM = 0。
四、刚体的平衡问题刚体在平衡时，其受力和受力矩必须满足平衡条件。
通过平衡条件可以解决刚体的平衡问题，例如平衡杆的支点位置计算、悬挂物体的平衡问题等。
刚体的平衡问题还涉及到力的作用点的选取、力的方向的确定等。
通过恰当选择作用点和确定力的方向，可以简化刚体的平衡问题的求解。
五、刚体力学问题的求解步骤1.定义问题：明确刚体的运动类型和求解目标。
2.给定条件：根据实际情况给出题目的已知条件。
3.分析问题：根据题目所给条件，分析问题的物理本质和特点。
4.建立模型：根据问题的要求，建立适当的物理模型。
5.进行计算：根据已知条件和所建模型，进行计算求解。
大学物理刚体归纳总结
大学物理刚体归纳总结在大学物理学习中，刚体是一个重要的概念，广泛应用于力学、动力学和静力学等领域。
本文将对刚体的定义、特点以及相关定理进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握刚体的基本知识。
一、刚体的定义和特点刚体是指可以看作一个整体、无论受到什么力都能保持形状不变的物体。
在实际应用中，我们常常将刚体简化为点、线或面，以便进行研究和计算。
刚体具有以下特点：1. 形状不变性：无论刚体受到外力的作用，其形状都不会发生改变。
2. 外力作用点的变化不引起内部构件间相对位置的改变：即刚体内各个质点之间的相对位置保持不变。
3. 刚体内各个质点之间的相对位置保持不变：即刚体内构件间的距离和角度不会发生变化。
二、刚体的运动学性质1. 刚体的平动：刚体作平动时，刚体上每个点的速度都相同，且方向相同。
2. 刚体的转动：刚体作转动时，刚体上的各点绕着同一条轴旋转。
这个轴称为刚体的转轴，刚体绕转轴的转动速度相同。
刚体平衡的条件是力矩的和等于零。
力矩是由力对刚体产生的转动效果，其大小与力的大小、作用点到转轴的距离和力的夹角相关。
四、刚体静力学定理与公式1. 雅可比定理：在刚体有多个力作用时，可以将这些力简化为只有一个力等效，该力的大小、方向和作用点都与原有多个力相同，这个力称为合力。
2. 力的合成定理：当刚体上有多个力作用时，可以将这些力合成为一个结果力，该力等效于原有多个力的合力。
3. 力矩的平衡条件：对于处于平衡状态的刚体，刚体上力矩的和必须等于零。
4. 平衡条件的应用：根据刚体平衡条件，可以解决各种与刚体平衡有关的问题，如悬挂物体的平衡、天平的平衡等。
五、刚体动力学定理与公式1. Euler定理：刚体绕固定轴的转动，转动惯量与角加速度和转矩之间存在关系，即转动惯量等于转矩与角加速度的比值。
2. 动量定理：外力矩与刚体的角动量之间存在关系，外力矩等于刚体的角动量关于时间的变化率。
3. 动能定理：刚体的动能与角速度和转动惯量之间存在关系，动能等于转动惯量与角速度平方的乘积的一半。
大学刚体知识点总结
大学刚体知识点总结一、刚体的概念和基本性质1. 刚体的基本概念刚体是指在运动或受力作用时，其内部各个部分之间的相对位置保持不变的物体。
刚体的定义包括两个方面：一是刚体的形状和大小在所讨论的现象中不发生改变；二是刚体内各点的相对位置在所讨论的现象中也不发生改变。
这意味着刚体是刚性的，并且不会发生形变。
2. 刚体的基本性质（1）刚性：刚体的所有部分在相互作用下保持相对位置不变，不发生相对位移或形变，这就是刚体的基本性质之一。
（2）刚体的自由度：刚体的自由度是指刚体可以自由运动的最少独立坐标数。
刚体的自由度可以通过不同类型的运动来描述，包括平动、转动和复合运动。
（3）刚体的质心：刚体的质心是指一个质点，它等效于整个刚体对于外力的作用。
在某些情况下，刚体可以看作是一个质点，其运动和受力可以通过质心来描述。
二、刚体的平动1. 刚体的平动运动在刚体的平动运动中，刚体上的各个点都以相同的速度和方向移动。
平动运动可以通过刚体的速度和加速度来描述，它是刚体运动的一种常见形式。
2. 刚体的平动运动描述（1）刚体的平动速度：刚体上的各个点的速度大小和方向相同，这就是刚体的平动速度。
刚体的平动速度可以通过质点运动方程或者质心运动方程来描述。
（2）刚体的平动加速度：刚体上的各个点的加速度大小和方向相同，这就是刚体的平动加速度。
刚体的平动加速度可以通过质点加速度方程或者质心加速度方程来描述。
（3）刚体的平动运动学问题：刚体的平动运动学问题包括刚体的位移、速度、加速度等相关内容，它们可以通过运动学方法来解决。
三、刚体的转动1. 刚体的转动运动在刚体的转动运动中，刚体围绕固定轴旋转。
转动运动是刚体运动的另一种常见形式，它可以通过角度和角速度来描述。
2. 刚体的转动运动描述（1）刚体的角度和角速度：刚体围绕固定轴旋转时，可以通过角度和角速度来描述。
角度是指刚体围绕轴线旋转的角度，角速度是指刚体围绕轴线旋转的角度变化率。
（2）刚体的转动惯量：刚体围绕轴线旋转时，需要通过转动惯量来描述其转动惯性。
刚体的知识点总结
刚体的知识点总结一、刚体的概念刚体是物理学中的一个重要概念，它是指在运动或静止过程中，形状和大小不发生改变的物体。
刚体具有以下特点：1. 刚体的分子结构相对固定，对外力的变形能力非常小。
2. 刚体受到外力作用时，其内部分子之间的相对位置发生微小变化，但整体上保持不变。
3. 刚体在变形后会恢复原状，即使外力作用消失后也会保持所受外力时的状态。
刚体的概念在物理学中有重要的应用，在力学、动力学、静力学等领域都有广泛的应用。
二、刚体的基本性质1. 自由度刚体在运动过程中具有自由度的概念，即刚体在空间中的自由度是指其可以围绕固定坐标系的运动方式。
2. 平移运动刚体在空间中可以进行平移运动，即整个刚体的位置随时间发生变化，但其形状和大小保持不变。
3. 旋转运动刚体在空间中也可以进行旋转运动，即围绕某一固定点或者固定轴进行旋转运动，这种运动称为刚体的自由旋转。
4. 刚体的定点定轴运动刚体在空间中也可以进行以某一固定点为中心或者以某一固定轴为旋转轴的运动，这种运动称为刚体的定点定轴运动。
5. 定点定轴自由度刚体在空间中具有三个定点定轴自由度，即刚体的位置可以变化，且可以绕三个固定轴进行旋转运动。
6. 刚体的平移自由度刚体在空间中具有三个平移自由度，即刚体在空间中可以相对于三个坐标轴进行平移运动。
7. 刚体的旋转自由度刚体在空间中具有三个旋转自由度，即刚体在空间中可以绕三个坐标轴进行旋转运动。
以上是刚体的基本性质，了解这些性质有助于我们在物理学研究中更深入地理解刚体的运动规律。
三、刚体的运动学分析1. 刚体的速度刚体在空间中的运动状态可以用速度来描述，刚体的速度分为线速度和角速度。
线速度是描述刚体中任一点的速度，通常用矢量来表示，可以用向量表示。
角速度则是描述刚体的旋转运动状态，通常用矢量来表示，可以用向量表示。
2. 刚体的加速度刚体在运动中会受到外力的影响，导致其速度发生变化，这种速度变化的率就是刚体的加速度。
大学物理上 刚体知识点总结
同时存在几个刚体，原则上应对每个刚体列出 Mi Jii 。
三、转动惯量
J miri2 (不连续)
i
J r2dm ( 连续)
刚体的转动惯量与刚体的 质量、形状、质量的分布 以及转轴的位置有关。
计算转动惯量的方法：
(1)已知质量分布，由定义式求转动惯量： J miri2 J r2dm i
M 0 L J 恒量
注意: J和都可能变化
例 10: 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动， （Ａ）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变． （Ｂ）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小． （Ｃ）它受热或遇冷时，角速度均变大． （Ｄ）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．
（Ｄ）
例题11:如图，一长为l、质量为m的杆可绕支点O自
质心与它的几何对称中心重合
平行轴定理----若以JC 表示刚体通过其质心 转轴的转动惯量，则刚体对任意平行于该转轴 且相距为d的另一转轴的转动惯量为:
J JC md 2
Jc
1l 2 1 2
l
x
2
dx
1 12
ml
2
A
C
L/2
B L/2 X
J
J J
l x2dx 1 ml 2
速度 .
解 细杆受重力和
铰链对细杆的约束力
FN
作用，由转动定律得
1 mgl sin J
2
1 mgl sin J
2 式中 J 1 ml 2
3
得 3g sin
2l
由角加速度的定义
d d d d dt d dt d
d 3g sind
常量
刚体知识点总结归纳
刚体知识点总结归纳一、刚体的基本概念1. 刚体是指在空间中不受外力和外力矩作用，形状和大小不发生改变的物体，也就是说它们不会变形。
2. 刚体的运动包括平动和转动两种。
平动是指刚体以某一点为轴心作直线运动，转动是指刚体围绕其质心或其他点作圆周运动。
二、刚体的平动1. 平动的物理量刚体的平动涉及到了位移、速度、加速度等物理量。
其中，位移是指物体从一个位置到另一个位置的移动；速度是指物体单位时间内的位移量；加速度是指速度的变化率。
2. 平动的运动方程刚体的平动是由牛顿的运动定律来描述的，即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
这个定律说明了合外力与物体运动状态的关系。
3. 平动的应用刚体的平动运动是很常见的，比如地球的公转和自转、车辆的行驶等，这些都是平动的实际应用。
三、刚体的转动1. 转动的物理量刚体的转动同样涉及到了角位移、角速度、角加速度等物理量。
其中，角位移是指物体在单位时间内的旋转角度；角速度是指单位时间内的旋转角速度；角加速度是指角速度的变化率。
2. 转动的运动方程刚体的转动同样是由牛顿的运动定律来描述的，即τ=Iα，其中τ为合外力矩，I为物体的转动惯量，α为物体的角加速度。
这个定律说明了合外力矩与物体转动状态的关系。
3. 转动的转动惯量转动惯量是刚体在转动时的惯性特征，能够反映物体对于转动的惯性。
刚体的转动惯量与物体的形状、质量分布等因素有关。
4. 转动的应用刚体的转动运动同样是很常见的，比如摆钟的摆动、转轮的转动等，这些都是转动的实际应用。
四、刚体的静力学1. 刚体的平衡刚体的平衡是指物体对外力平衡的状态，包括了平衡的条件和平衡的稳定性。
2. 平衡的条件刚体的平衡需要满足两个条件：合外力为零，合外力矩为零。
这两个条件说明了刚体平衡的基本原理。
3. 平衡的稳定性刚体平衡的稳定性是指物体在外力作用下能够保持平衡的能力，包括了稳定、不稳定和中立三种状态。
五、刚体的动力学1. 刚体的动量刚体的动量是描写物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关，动量的守恒原理是刚体动力学的核心内容。
大一刚体力学知识点总结
大一刚体力学知识点总结刚体力学是物理学的一个分支，研究的是物体在受力作用下的平衡、运动和变形等问题。
在大一学习物理学的过程中，了解和掌握刚体力学的基本知识点是非常重要的。
本文将对大一刚体力学的知识点进行总结，以便同学们进行复习和巩固。
一、力和力矩在刚体力学中，力是使物体发生变化的原因。
力的大小用牛顿（N）来表示，方向用箭头表示。
当多个力作用于一个物体时，合力的大小和方向可以通过力的合成法则来计算。
而力矩是描述力对物体产生旋转效果的一种物理量，计算公式为力乘以力臂的长度。
二、平衡条件和支点选择平衡是指物体处于静止状态或恒定速度的状态。
对于刚体来说，平衡有两个基本条件：合力为零，合力矩为零。
当物体受到多个力的作用时，为了使其保持平衡，我们需要选择合适的支点。
三、杠杆原理杠杆原理是刚体力学中的一个基本概念。
它描述了当杠杆平衡时，两端的力的乘积相等。
除此之外，杠杆原理还可以用来解释浮力、力矩和力的平衡等现象。
四、摩擦力摩擦力是两个物体相互接触时产生的阻碍它们相对滑动的力。
在刚体力学中，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力的大小和物体之间的接触面积以及静摩擦系数有关。
当作用力大于静摩擦力时，物体开始滑动，此时会出现动摩擦力。
五、平衡滑块和平衡斜面平衡滑块是指处于平衡状态下滑块所受到的力平衡。
平衡斜面是指处于平衡状态下斜面所受到的力平衡。
对于平衡滑块和平衡斜面，我们可以通过力的合成和分解，以及应用杠杆原理和摩擦力的概念来分析和解决问题。
六、圆周运动圆周运动是刚体力学中的一个重要概念。
它涉及到的知识点有圆周运动的加速度、向心力和角速度等。
通过学习圆周运动的相关知识，我们可以更好地理解和分析物体在弯曲路径上的运动规律。
七、守恒定律守恒定律是刚体力学中的重要原则之一。
它描述了在封闭系统中，某些物理量的总量在时间上保持不变。
在刚体力学中，有质量守恒、动量守恒和能量守恒等原理，它们在实际问题中有着广泛的应用。
总结：刚体力学是物理学中的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的平衡、运动和变形等问题。
刚体运动知识点总结
刚体运动知识点总结刚体运动是物理学中的一个重要研究领域，它涉及到力学、动力学等多个方面的知识。
在学习刚体运动的过程中，我们需要了解刚体的运动方式、刚体的平动和转动运动、刚体的运动方程、刚体动力学等知识点。
下面将针对这些知识点进行详细的总结和讨论。
一、刚体的运动方式刚体可以进行平动运动和转动运动。
在平动运动中，刚体上所有的点都以相同的速度和相同的方向运动。
在转动运动中，刚体绕着固定轴线旋转，使得刚体上的各个点绕着这个轴线做圆周运动。
刚体的平动运动可以分为匀速直线运动和变速直线运动两种情况。
在匀速直线运动中，刚体上各个点的速度大小和方向都保持不变；在变速直线运动中，刚体上各个点的速度大小和方向都在不断地变化。
刚体的转动运动可以分为定轴转动和不定轴转动两种情况。
在定轴转动中，刚体绕着固定的轴线旋转，而在不定轴转动中，刚体绕着移动的轴线旋转。
二、刚体的平动运动在学习刚体的平动运动时，我们通常关心刚体上各点的速度、加速度和位移等动力学量。
1. 速度：刚体上任意一点的速度可以表示为该点的瞬时线速度，即该点的位矢对时间的导数。
刚体上不同点的速度大小和方向可以不同，但它们的速度矢量之间满足相对运动关系。
2. 加速度：刚体上任意一点的加速度可以表示为该点的瞬时线加速度，即该点的速度对时间的导数。
刚体上不同点的加速度大小和方向可以不同，但它们的加速度矢量之间满足相对运动关系。
3. 位移：刚体上任意一点的位移可以表示为该点的位矢的变化量。
刚体上不同点的位移可以通过相对位移关系来描述。
刚体的平动运动可以通过运动方程来描述，其中包含了刚体上不同点的速度、加速度和位移之间的关系。
在解决刚体平动问题时，我们通常会使用牛顿运动定律和动量定理等知识来进行分析和求解。
三、刚体的转动运动在学习刚体的转动运动时，我们需要了解刚体绕着固定轴线旋转的运动规律，以及刚体上各点的角速度、角加速度和角位移等动力学量。
1. 角速度：刚体上任意一点的角速度可以表示为该点的瞬时角位置对时间的导数。
大物刚体知识点总结
大物刚体知识点总结一、刚体的定义1. 刚体是指物体的形状和体积在力作用下不发生变化的物体。
在刚体下，物体各质点的相对位置和方向保持不变，即不发生变形。
二、刚体的运动1. 刚体的平动运动：平动运动是指刚体的质心随时间变化的运动。
在平动过程中，刚体的形状保持不变，但质心的位置会随时间而发生改变。
2. 刚体的转动运动：转动运动是指刚体沿着固定轴线进行的运动。
在转动过程中，刚体的质点围绕着轴线作圆周运动，形成了转动运动。
三、刚体的运动学1. 刚体的位移：刚体的位移是指刚体在运动过程中位置的变化。
对于平动运动的刚体，位移是指质心位置的变化；对于转动运动的刚体，位移是指刚体围绕轴线旋转的角度。
2. 刚体的速度：刚体的速度是指刚体在单位时间内的位移变化量。
在平动运动中，刚体的速度等于质心的速度；在转动运动中，刚体的速度等于刚体围绕轴线旋转的角速度。
3. 刚体的加速度：刚体的加速度是指刚体速度在单位时间内的变化量。
在平动运动中，刚体的加速度等于质心的加速度；在转动运动中，刚体的加速度等于刚体围绕轴线旋转的角加速度。
四、刚体的动力学1. 刚体的力：刚体受到外力时会发生平动运动或转动运动。
外力可以分为两种：切向力和法向力。
切向力可以使刚体产生转动运动，而法向力可以使刚体产生平动运动。
2. 刚体的力矩：力矩是指外力在刚体上产生转动效果的力。
力矩的大小等于力的大小乘以力臂的长度，方向由右手螺旋定则确定。
3. 刚体的转动惯量：转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性大小的物理量。
转动惯量的大小取决于刚体的质量分布和转动轴的位置，通常用I表示。
4. 刚体的角动量：刚体的角动量是描述刚体旋转速度和转动惯量之间的关系的物理量。
角动量的大小等于刚体的转动惯量与角速度之积，通常用L表示。
五、刚体的静力学1. 刚体的平衡：刚体在受力作用下处于平衡状态时，受力点所受的合力和合力矩均为零。
平衡状态分为稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。
2. 刚体的支反力：刚体在受力作用下，支持刚体静止的力叫做支持力，与支持力相抵消的力叫做反力。
刚体力学基础知识点总结
刚体力学基础知识点总结一、刚体的定义与特性刚体是指物体在力的作用下，无论受到多大的力或力矩，形状和体积都不发生变化的物体。
刚体具有以下特性：1. 刚体的质点间距不变：刚体上的质点在受力作用下，相对位置保持不变。
2. 刚体不发生形变：刚体的内部结构在受力作用下不发生变化，保持原有的形状和体积。
二、刚体的平衡条件刚体的平衡条件是指刚体处于平衡状态时，满足的力学条件。
刚体平衡有两个条件：1. 力的平衡条件：刚体平衡时，合外力和合内力矩均为零。
2. 力矩的平衡条件：刚体平衡时，对于刚体上的任意一点，合外力和合内力矩的代数和为零。
三、刚体的转动刚体的转动是指刚体围绕某个轴线或转动点进行旋转的运动。
刚体的转动有以下特点：1. 轴线：刚体转动的轴线是指固定刚体上任意两质点连线的延长线的交点。
2. 转动角速度：刚体绕轴线旋转时，每个质点的角速度相等。
3. 转动惯量：刚体绕轴线旋转时，转动惯量是刚体抵抗转动的物理量，与刚体的质量分布有关。
4. 转动定律：刚体绕轴线旋转时，转动定律描述了刚体的转动状态和转动惯量之间的关系。
四、刚体的平动与转动刚体的平动是指刚体作为一个整体沿直线运动的运动形式，而刚体的转动是指刚体围绕某个轴线旋转的运动形式。
刚体的平动与转动有以下关系：1. 平动转动定理：刚体的平动和转动可以相互转化，平动转动定理描述了平动和转动之间的转化关系。
2. 转动轴与平动方向垂直：刚体的转动轴与刚体的平动方向垂直。
五、刚体静力学刚体静力学是研究刚体在不动力学平衡状态下的力学性质和相互作用的学科。
刚体静力学包括以下内容：1. 刚体的受力分析：通过力的平衡条件和力矩的平衡条件，分析刚体所受到的各个力和力矩的大小和方向。
2. 支持反力：刚体在平衡状态下，受到支持反力的作用，支持反力可以分为支持力和摩擦力。
3. 杠杆原理：杠杆原理描述了杠杆平衡的条件，即杠杆两边所受的力矩相等。
六、刚体的碰撞刚体的碰撞是指两个或多个刚体之间发生的相互作用过程。
大学物理 刚体汇总
如果转轴是固定不动的，则刚体的转动称为定轴转动。 刚体的一般运动可看成刚体质心的平动与绕过质心的
轴的定轴转动的合运动。
3、描述刚体转动的物理量
转动平面：垂直于转动轴所作的平面
刚体重任一质点都在各自的转
动平面内作圆周运动，且具有相同
的角位移、角速度、角加速度。描
述刚体转动的物理量是角位移、角 速度、角加速度等。
转动平00面 θ
X
P
以刚体中的P点为例。 (1) 角位移
ω
开始时质点P在X轴，经t时间,
转过的角度为θ，θ即为角位移。
方向规定： 俯视转轴观察时，刚体
沿反时针方向转时时，θ为 正值；刚体沿顺时针方向转 动时，θ为负值。
合外力矩
M Firi sini
合内力矩
firi sini
刚体对OZ定轴的转动惯量 I miri2
以两质点为例
r1 f1 r2 f2 f1d f2d 0
r1
f1
内力中任一对作用力与反作用 力大小相等方向相反，则任一对作 用力与反作用力的力矩相加为零。
d r2
f2
合内力矩
与动量
P
mV
相似，动量矩是描述刚体绕定轴转动
状态的一个物理量。
二、 刚体冲量矩
冲量矩表示力矩在时间过程中的累积效应，是描述刚 体的转动状态发生改变的物理量。
冲量矩： 刚体所受合外力矩与力矩作用时间的乘积。
在dt时间元内，冲量矩为 Mdt
t2
在t1→t2时间内，冲量矩为 Mdt
米·牛顿·秒
t1
三、 角动量定理(动量矩定理)
0
大一物理刚体力学知识点
大一物理刚体力学知识点1. 引言物理学是自然科学的一门重要学科，而刚体力学是物理学的基础之一。
本文将介绍大一学生在物理学领域的刚体力学知识点，帮助大家更好地理解和应用这些知识。
2. 刚体的概念及性质- 刚体是指在外力作用下，形状和大小不发生变化的物体。
- 刚体具有三个基本性质：质量、形状和大小不变，内部各部分相对位置不变。
- 应用刚体性质时，通常将物体简化为质点或直接利用刚体的整体性质进行分析。
3. 质心和质心运动- 质心是刚体的一个重要概念，它定义为刚体所有质点质量的矢量和除以刚体质量总和。
- 刚体的质心具有以下性质：质心位置不受刚体内部分布的影响；质心是刚体内各个质点共同运动的中心。
4. 静力学平衡- 刚体处于静力学平衡时，整个刚体以及刚体上的各个部分都不会发生平动和转动。
- 刚体静力学平衡的条件：合力为零、合力矩为零。
- 利用力矩原理可以解决刚体在静力学平衡条件下的问题。
5. 转动惯量和角动量- 刚体的转动惯量定义为旋转轴上每个质点离旋转轴的距离的平方与质点的质量之积的总和。
- 角动量是刚体运动的重要物理量，定义为质点的质量和其相对于旋转轴的轴心距的乘积。
- 利用转动惯量和角动量可以分析刚体的旋转运动以及碰撞问题。
6. 质点系和刚体的动力学- 质点系是由多个质点组成的系统，在力学中常用来描述刚体的运动。
- 刚体的动力学方程描述了刚体运动的规律，包括牛顿第二定律和角动量定理等。
7. 刚体的平面运动- 平面运动是刚体在平面内进行的运动，可以分为平动和转动两类。
- 平动是指刚体上各点保持相对位置不变的运动，可以利用质心运动进行分析。
- 转动是指刚体绕固定轴进行的运动，可以利用转动惯量和角动量进行分析。
8. 能量守恒与机械能- 刚体运动过程中，能量守恒是一个重要的物理原理。
- 机械能定义为刚体系统的动能和势能的总和，在没有外力做功的情况下保持不变。
9. 转动动力学- 转动动力学研究刚体受到外力或外力矩作用下的运动规律。
大学物理一复习第四章刚体的转动
[A]
期中考题
8、在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度VA =4m /s垂直于OA向右滑动，设在以后的运动中物体到达位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。
O
A
受力分析：
物体从静止下落时满足
m：
h
M：
稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动．试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度．
书例3 一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非
m,l
二、转动定律
三、转动定律应用举例
1. 矢量式（定轴转动中力矩只有两个方向）；
2. 具有瞬时性且M、J、 是对同一轴而言的。
解题方法及应用举例
1.确定研究对象。
2.受力分析（只考虑对转动有影响的力矩）。
3.列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程，并利用角量与线量关系)。
熟练掌握
角动量定理
03
角动量守恒定律
04
条件：M=0
05
熟练掌握
06
熟练掌握
07
二、基本定理、定律
1 如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度．
解
r
R
β
FT1
FT2
mg
mg
A
B
解得
例2：光滑斜面倾角为 ，顶端固定一半径为 R ，质量为 M 的定滑轮，质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度 a 。 解：物体系中先以物体 m 研究对象，受力分析, 在斜面 x 方向上
大学物理第三章 刚体总结
M rF
M
rF sin(r,
F)
rF
sin
r
sin F
6、刚体绕定轴的转动定律
M J J d 类比
dt
F maΒιβλιοθήκη 7、 定轴转动刚体的角动量定理
M J J d d(J) d L
dt dt dt
8、定轴转动刚体的角动量守恒定律
当M合外 0时，L J 常量
刚体 总结
刚体（形状、大小不能忽略）
1、刚体（理想模型）
刚体平动运动特点：
1）刚体中所有质点的位移、速度和加速度都相同。 2）研究刚体内任何一个质点的运动，都可代表其它质点的运动，也代
表整个刚体的运动。
定轴转动特点：
绕同一转轴转动的质点，角位移，角速度和角加速度均相同。
2、角速度 矢量
右手螺旋定则：
右手的四指沿刚体的转动方向弯曲，大
拇指方向为 方向
ω
Z轴 v
r
例：已知转速n=1500r/min，求角速度
解：=21500/60=50 rad/s
3、 转动惯量,角动量,转动动能
刚体绕定轴的转动惯量
n
J miri2 J r2dm 类比
i1
m
刚体绕定轴的角动量
Lz J
类比
刚体的转动动能
m惯性质量
P mv动量
Ek
1 2
J 2
类比
1 mv2动能
2
4、影响转动惯量大小的因素
1) 转轴的位置。 2）刚体总质量
3）跟质量分布相关
常用的几个转动惯量
均匀圆环： Jc mr2
均匀圆盘：
Jc
1 2
mr2
均匀细杆：
Jc
刚体物理知识点总结
刚体物理知识点总结一、刚体的定义及特性1. 刚体的定义刚体是指在外力作用下，形状和尺寸不发生变化的物体。
一般来说，刚体是指没有内部相对运动的物体。
2. 刚体的特性刚体有以下几个特性：a. 物体的形状和尺寸在运动过程中不发生变化；b. 物体的不同部分之间不发生相对位移；c. 在极端条件下，刚体也会发生形变，但可以看作是不可压缩的。
二、刚体的平动和转动1. 刚体的平动刚体的平动是指刚体作直线运动的情况。
在平动的过程中，刚体上各点的速度都是相同的，这是因为刚体的各点不能相对位移，所以只能做整体平移运动。
2. 刚体的转动刚体的转动是指刚体作圆周运动的情况。
在转动的过程中，刚体各点的速度和加速度都不相同，这是因为刚体的各点在转动时会有相对位移，出现了圆周运动。
三、刚体的运动学1. 刚体的位移刚体的位移是指刚体某一点经过一定时间后的位置变化，可以用矢量来表示。
2. 刚体的速度刚体的速度是指刚体某一点的位移随时间的变化率，通常表示为瞬时速度或平均速度。
3. 刚体的加速度刚体的加速度是指刚体某一点的速度随时间的变化率，可以用矢量来表示。
4. 刚体的角位移、角速度和角加速度在刚体的转动运动中，还涉及到角位移、角速度和角加速度的概念。
角位移是指刚体某一点的角度随时间的变化量，角速度是指刚体某一点的角位移随时间的变化率，而角加速度是指刚体某一点的角速度随时间的变化率。
四、刚体的动力学1. 牛顿定律在刚体运动中的应用刚体的运动过程中会受到外力的影响，根据牛顿定律可以得到刚体的运动规律。
在刚体的运动过程中，如果受到的合外力不为零，刚体将发生加速度，根据牛顿第二定律可以得到加速度的大小和方向。
2. 刚体的转动惯量和角动量在刚体的转动运动中，需要引入转动惯量和角动量的概念。
转动惯量是衡量刚体抵抗转动的能力大小，它是刚体的质量分布和转动轴的位置决定的。
角动量是刚体的转动运动的物理量，它是刚体的转动惯量和角速度的乘积。
3. 常见刚体的运动条件在刚体的运动过程中，还需要考虑摩擦力、滚动摩擦力、空气阻力等对刚体运动的影响。
大学物理刚体部分知识点总结
说明:
(1）质点得角动量守恒定律得条件就是M＝0，这可能有两种情况:
合力为零；
合力不为零，但合外力矩为零。
四.力矩做功与刚体绕定轴转动得动能定理
力矩得功
设:;转盘上得微小质量元Δm在力Ｆ作用下以R
为半径绕O轴转动，在ｄt时间内转过角度ｄ，
3、刚体绕定轴转动。
• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动,或转动。
• 刚体得转动方程φ=ｆ(ｔ）表示刚体得位置随时间得变化规律。
• 角速度ω表示刚体转动快慢程度与转向，就是代数量， 。角速度也可以用矢量表示, .
• 角加速度表示角速度对时间得变化率，就是代数量， ,当α与ω同号时，刚体作匀加速转动;当α与ω异号时，刚体作匀减速转动.角加速度也可以用矢量表示， 。
对应位移ｄｒ，路程ｄs,此时F所做得元功为
则总功为
1刚体绕定轴转动得转动动能
2动能定理
２)转动惯量得可加性
对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之与
等于整个物体得转动惯量。
三 角动量角动量守恒定律
1．质点得角动量(Angular Momｅntｕm)——描述转动特征得物理量
1）概念
一质量为m得质点，以速度运动，相对于坐标原点O得位置矢量为,定义质点对坐标原点Ｏ得角动量为该质点得位置矢量与动量得矢量积，即
角动量就是矢量,大小为
L=rmｖsiｎα
式中α为质点动量与质点位置矢量得夹角。
角动量得方向可以用右手螺旋法则来确定。
角动量得单位:kｇ、ｍ2、s－1
2。质点得角动量定理(Theorem of Anｇｕｌａr Momｅｎtum)
(完整word版)大学物理刚体部分知识点总结
一、刚体的简单运动知识点总结1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
•刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
•刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
•角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。
角速度也可以用矢量表示，。
•角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。
角加速度也可以用矢量表示，。
•绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
•传动比。
二．转动定律转动惯量转动定律力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同与牛顿定律比较：转动惯量刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。
定义式质量不连续分布质量连续分布物理意义转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。
它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。
计算转动惯量的三个要素:(1)总质量； (2)质量分布； (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic ，相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I ，则可以证明I 与Ic 之间有下列关系 2c I I md =+ 2）转动惯量的可加性对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。
三 角动量 角动量守恒定律2c I I md=+1．质点的角动量（Angular Momentum ）——描述转动特征的物理量 1）概念一质量为m 的质点，以速度v运动，相对于坐标原点O 的位置矢量为r ，定义质点对坐标原点O 的角动量为该质点的位置矢量与动量的矢量积，即v m r P r L⨯=⨯= 角动量是矢量，大小为 L=rmv sin α式中α为质点动量与质点位置矢量的夹角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、刚体的简单运动知识点总结
1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
•刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
•刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
•角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。
角速度也可以用矢量表示，。
•角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。
角加速度也可以用矢量表示，。
•绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
•传动比。
二．转动定律转动惯量
转动定律
力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同
与牛顿定律比较：
转动惯量
刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。
定义式质量不连续分布
质量连续分布
物理意义
转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。
它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。
计算转动惯量的三个要素:
(1)总质量；(2)质量分布；(3)转轴的位置
(1) J 与刚体的总质量有关
几种典型的匀质刚体的转动惯量
刚体转轴位置转动惯量J
细棒（质量为m，长为l）过中心与棒垂直212
ml
平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理
设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic ，相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I ，则可以证明I 与Ic 之间有下列关系
2c I I md =+
2）转动惯量的可加性
对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。
三 角动量 角动量守恒定律
2
c I I m
d =+
1．质点的角动量（Angular Momentum ）——描述转动特征的物理量 1）概念
一质量为m 的质点，以速度v
运动，相对于坐标原点O 的位置矢量
为r
，定义质点对坐标原点O 的角动量为该质点的位置矢量与动量的矢量积，即
v m r P r L ⨯=⨯=
角动量是矢量，大小为
L=rmv sin α
式中α为质点动量与质点位置矢量的夹角。
角动量的方向可以用右手螺旋法则来确定。
角动量的单位： kg.m 2.s -1
2．质点的角动量定理（Theorem of Angular Momentum ） （1）质点的转动定律
问题：讨论质点在力矩的作用下，其角动量如何变化。
设质点的质量为m ，在合力F
的作用下，运动方程为
()t v m t v m a m F d d d d
=
== 用位置矢量r
叉乘上式，得
()t v m r F r d d
⨯=⨯
考虑到
()()v m t
r v m t r v m r t
⨯+⨯=⨯d d d d d d 和 0d d =⨯=⨯v v v t
r
得 ()v m r t
F r
⨯=⨯d d
由力矩 F r M
⨯＝
和角动量的定义式()v m r t
L
⨯=d d
得 t
L
M d d ＝
表述：作用于质点的合力对参考点O 的力矩，等于质点对该点O 的角动量随时间的变化率，有些书将其称为质点的转动定律（或角动量定理的微分形式）。
这与牛顿第二定律t P F /
=在形式上是相似的，其中M 对应着F ，L 对应着P 。
（2）冲量矩和质点的角动量定理
把上式改写为L t M
=
dt M
为力矩和作用时间的乘积，叫作冲量矩。
对上式积分得
122
1
L L t M t t -=⎰
式中1L 和2L 分别为质点在时刻t 1和t 2的角动量，⎰2
1
t t t M
为质点在时间间隔t 2- t 1内
所受的冲量矩。
质点的角动量定理：对同一参考点，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。
成立条件：惯性系
3．质点的角动量守恒定律（Law of Conservation of Angular Momentum ） 若质点所受的合外力矩为零，即M=0，则
＝恒矢量＝v m r L
⨯
这就是角动量守恒定律：当质点所受的对参考点的合外力矩为零时，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。
说明：
(1)质点的角动量守恒定律的条件是M =0，这可能有两种情况：
● 合力为零；
● 合力不为零，但合外力矩为零。
四．力矩做功和刚体绕定轴转动的动能定理
力矩的功
设：；转盘上的微小质量元Δm 在力F 作用下以R 为半径绕O 轴转动，在dt 时间内转过角度d θ， 对应位移d r,路程ds,此时F 所做的元功为
则总功为
1 刚体绕定轴转动的转动动能
t
F d r
t t d d d d A F r F s F r θ
=⋅==d d A M θ
=2
1
d A M θθθ
=⎰222
2k 111222
i i i i
i i E m v m r I ωω=
==∑∑
2 动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量。
刚体作为一个特殊的质点系，此质点系的动能定理为
21
e k k A E E =-2
1
2 2
2 111d θωω22
θM I I =
-⎰ θ
刚体定轴转动的动能定理
由于刚体的大小、形状不变，其上任何两质点间没有相对位移。
即： i 0
A =。