消除左递归实验报告
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编译原理实验报告
实验名称消除文法左递归_____
实验时间2014年12月12日___
院系软件工程____________
班级软件工程(2)班_____
学号E01214215___________
姓名刘翼______________
实验目的:
输入:任意的上下文无关文法。 输出:消除了左递归的等价文法。
实验原理:
1.直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。例如假设非终结符P 的规则为
P →P α / β
其中,β是不以P 开头的符号串。那么,我们可以把P 的规则改写为如下的非直接左递归形式: P →βP ’ P ’→αP ’ / ε
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P 推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]: E →E+T/ T T →T*F/ F F →(E )/ I
经消除直接左递归后得到如下文法: E →TE ’
E ’ →+TE ’/ ε T →FT ’
T ’ →*FT ’/ ε
F →(E )/ I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P 的规则为
P →P α1 / P α2 /…/ P αn / β1 / β2 /…/βm
其中,αi (I =1,2,…,n )都不为ε,而每个βj (j =1,2,…,m )都不以P 开头,将上述规则改写为如下形式即可消除P 的直接左递归:
P →β1 P ’ / β2 P ’ /…/βm P ’
P ’ →α1P ’ / α2 P ’ /…/ αn P ’ /ε
2.间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面,利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。有些文法虽然表面上不存在左递归,但却隐藏着左递归。例如,设有文法G[S]:
S →Qc/ c Q →Rb/ b R →Sa/ a
虽不具有左递归,但S 、Q 、R 都是左递归的,因为经过若干次推导有 S ⇒Qc ⇒Rbc ⇒Sabc Q ⇒Rb ⇒Sab ⇒Qcab R ⇒Sa ⇒Qca ⇒Rbca
就显现出其左递归性了,这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路,即形如P ⇒+
P 的推导,也不含有以ε为右部的产生式,那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法: (1) 把文法G 的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A 1,A 2,…,A n 。 (2) for (i =1;i<=n ;i++)
for (j =1;j<=i -1;j++)
{ 把形如A i →A j γ的产生式改写成A i →δ1γ /δ2γ /…/δk γ 其中A j →δ1 /δ2 /…/δk 是关于的A j 全部规则; 消除A i 规则中的直接左递归; }
(3) 化简由(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。 利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
首先,令非终结符的排序为R 、Q 、S 。对于R ,不存在直接左递归。把R 代入到Q 中的相关规则中,则Q 的规则变为Q →Sab/ ab/ b 。
代换后的Q 不含有直接左递归,将其代入S ,S 的规则变为S →Sabc/ abc/ bc/ c 。
此时,S 存在直接左递归。在消除了S 的直接左递归后,得到整个文法为: S →abcS ’/ bcS'/ cS' S ’ →abcS'/ ε Q →Sab/ ab/ b R →Sa/ a
可以看到从文法开始符号S 出发,永远无法达到Q 和R ,所以关于Q 和R 的规则是多余的,将其删除并化简,最后得到文法G[S]为:
S →abcS'/ bcS ’/ cS' S' →abcS'/ ε
当然如果对文法非终结符排序的不同,最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。例如,如果对上述非终结符排序选为S 、Q 、R ,那么最后得到的文法G[R]为: R →bcaR'/ caR'/ aR ’
R' →bcaR'/ ε
容易证明上述两个文法是等价的。
实验内容:
指明是否存在左递归,以及左递归的类型。对于直接左递归,可将其改为直接右递归;对于间接左递归(也称文法左递归),则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。(应该有n !种)
实验代码与结果:
#include
#include
#include
#define N 20
char P[N][N]; //存放文法
char Q[N]; //存放非终结符
char R[N][N]; //存放含有间接左递归的产生式
char str[N][N], str1[N][N];
int sp[N]; //标记无用的产生式
int r, count=0,count1=0;
int direct(char P[N][N]); //判断直接左递归
int indirect(char P[N][N]); //判断间接左递归
void directRemove(char P[N][N]); //消除直接左递归
void indirectRemove(char P[N][N]); //消除间接左递归
void perm(char str[N][N], int i, int n); //实现全排列
int main()
{
printf("请输入文法P产生式的个数: ");
scanf("%d/n",&r);
printf("请输入各条产生式,产生式的左部跟右部用->连接:\n");
for(int k=0;k { scanf("%s",P[k]); if(strlen(P[k])==4) strcpy(str1[count1++],P[k]); else strcpy(str[count++],P[k]); } if(direct(P)==1) directRemove(P); else if(indirect(P)==2) perm(str, 0, count-1); else printf("经判断该文法不含有左递归!\n"); return 0; } int direct(char P[N][N]) { int flag=0;