最新人教版四年级上册数学第五单元教案

第五单元平行四边形和梯形

教材分析

本单元内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。内容包括：同一平面内两条直线的位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。重点是认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。

教学目标

1．通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。

2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和体型的特征。

3．通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

教学建议

1．抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。（加强变式）

2．加强作图步骤的具体指导。

本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

3．注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。

课时安排

平行与垂直……………………………………………………3课时

平行四边形与梯形……………………………………………3课时

教案A

第1课时

教学内容

教材第56～57页例1（认识平行与垂直）。

教学目标

1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3．培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

教学重点

认识平行线与垂线。

教学难点

理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。

教学过程

一、导入新课

回忆直线有什么特点？

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

二、新课教学

活动一：学习平行。

1．每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2．教师巡视，参与讨论，了解情况。

3．集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

4．整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

5．尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

6．根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

7．我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。

（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）

8．你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？

活动二：垂直。

1．师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2．如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

3．在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）

4．你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

三、巩固发散

完成教材第57页“做一做”。

学生独立完成。

四、课堂总结

今天你学习了什么？有什么收获？

第2课时

教学内容

教材第58～59页例2、例3（垂线的画法和点到直线的距离）。

教学目标

1．使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2．通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3．培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

教学重点

学会用三角板准确的画垂线。

教学难点

准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学准备

三角板。

教学过程

一、导入新课

1．回忆一下，你记得什么叫垂线吗？

2．怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法

二、新课教学

1．先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）

2．阅读教材第58页例2，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。

3．独立完成做一做第一幅图。

4．先小组内交流画法，再指名展示。

教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线

把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

5．怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在第58页上例2练一练。

6．先小组内交流，再指名展示。

7．教师总结画法。强调不要忘记标垂足。

8．仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看第59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）

9．自读第59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。

生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。

10．教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。

三、巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”。（投影展示，学生演示画法）