地震学基础第五讲PPT课件

透过波的波前CE与界面R的夹角分别为α、 β 、γ。α为入射角，β为反
射角，γ为透射角。从ΔA`Β`C 、ΔA‘EC 和 ΔA`DC的简单的三角形函数
关系可有：
1 t CB' A'Csin
1 t A'D A'Csin
整理 后有
从上式2中可t得
A'E A'Csin
sinsin
s
in
1 1 2
P = sinα/υ1
这个定律叫斯涅尔定律。又叫反射折射定律。因波射线 总是垂直于波前，所以波前和界面R的夹角与射线和界面 法线的夹角是相等的。由此可见波入射到弹性分界面上时， 分别产生反射和透射，波射线的方向满足于斯涅尔定律。
4、视速度定理
地震波的传播速度，是描述波动传播的一个重要的物理量。地震波是沿着
1、惠更斯原理
• 在均匀弹性介质中，点震源产生球面波向 周围传播，当距离r 趋向无穷大时，球面波 前的半径很大，曲率很小，此时球面波蜕 变成了平面波。
• 若已知某时刻 t 在同一时刻波前面上的各个 点，可以把这些点看成该时刻产生子波新 的点震源。经过任意Δt 时间后，这些新子 波的包络面，就是原波在 t+Δt 时刻(t-Δt)新 的波前面(或波尾面)。
波射线的方向传播的，在进行波速观测时，观测速度的方向应当和波射线方向
2、费马原理
• 上面已经讲到波前面，我们又把垂直于波 前面的射线叫波射线。地震波是沿波射线 的方向上在介质中传播，地震波射线永远 是一系列垂直于波前面的直线.
• 费马原理是讲地震波沿射线的旅行时间(传 播)与沿其它任何路径的旅行时间相比为最 小。亦波总是沿所使用旅行时间最少的路 径传播，又叫费马最小原理和射线原理。
• 一个质点的震动会引起临近质点的振动，周围介质的振动 又会引起较远质点一起振动，这样一来，振动就会在弹性 介质中由近及远的向各个方向传播，形成了波动 。
• 传播定律定理： 用波射线和波前面来描述 波的传播位置和能量随时间变化的关系， 这种关系是工程地震勘察资料处理中的重 要组成部分，是进行地震数据资料处理和 定性定量解释的依据。
如图所示，若在W1介质中有一平面波AB，以α角投射到分界面R上，因为波 前与射线垂直，则波前面和界面R法线的夹角等于α。设波前A´B´在t 时刻到 达了分界面R上的A´点，按惠更斯原理，A´点此时可以看成是一个新的点震 源，由该点产生新的扰动，向分界面两边的介质里传播。.其中一部分扰动以 V1速度在W1介质中传播，另外一部分以V2速度在W2介质中传播。经过Δt时 间后，既在t+Δt 时刻平面波B´点旅行了r=V1·Δt 距离的路程。波到达分界面R 上的C点在分界面 R上新的点震源A´点产生的子波以V2的速度在W2介质中传 播。在t+Δt时刻的波 前，是以A´点为园心以 r=V2·Δt 的路程为半径园弧。并 到达界面R上的C点，过C点分别作两个园弧的切线，分别交于D和E点。则 CD和CE就是，当波前A`B`经过Δt 时间在分界面R上投射后，产生的两个新 类型的波前面，其中A`B`和CD波前在W1介质中并以V1的波速度传播，A`B` 叫入射波前，CD叫反射波的波前。而CE波前在界面R的另一侧W2介质中以 V2速度传播，称之为透射波(或透过波)。令入射的波前A`B`，反射波的波前 CD和透过波的波前CE与界面R的夹角分别为α、β 、γ。叫α为入射角，β为反 射角，γ为透射角。在ΔA‘EC 和 ΔA`DC中的简单的三角形函数关系可有：
地震学基础第五讲
本节内容提要
一)波的传播定律、定理 1、惠更斯原理 2、费马最小原理 3、斯奈尔定律 4、视速度定律 5、互换定理
二）波在分界面上的转换 1、分界面上的转换 2、反射波的形成 3、透射波 4、折射波
地震波传播的定律定理
• 波动本身的描述常使用T、λ、γ、φ等物理量，但要描述地 震波在介质中的传播过程，还需要使用波前和波射线等概 念。
令上式等于P，则写成下式：
t A 'C
t A 'C
t A 'C
Βιβλιοθήκη Baidu
sin 1
sin
1 sin
2
si nsin sinP
v1
v1
v2
P为射线参数，沿不同方向入射的地震波，射线参数P都 不相等。
上式反映在弹性分界面R上，入射波、透射波和反射波之 间的运动学关系。入射角α等于反射角β而透射角的大小与 W2介质的波速度ν2有关系。如果是在同一界面R上，对入 射波、反射波和透射波都具有相同的射线参数：
• 波动是质点震动在介质里的传播过程，振动是在外力作用 下质点离开平衡位置来回运动，但震动是波动产生的根源。
• 在弹性介质中，各个质点是以弹性力互相联系着的。某质 点A受到外界扰动离开平衡位置时，周围的质点对A产生的 作用力，使A回到平衡位置，并在平衡位置附近振动，同时 A点周围的质点也受到A的作用力，离开各自的平衡位置振 动起来。所以介质中
Δ
若已知某一时刻t波前面的位置，则根据惠 更斯原理，可以求出任意时刻新波前的位 置。在非均匀介质中也适用。惠更斯原理 描述波前面的空间几何位置随时间变化的 特征，是一种构制任意时刻波前位置的几 何方法，利用此原理，可以构制划出反射 界面和折射界面。惠更斯是从波前面的角 度来描述波在介质空间中传播的规律，而 费马原理则从波射线的角度来描述波的传 播规律。
• 费马原理是从波射线的角度描述波的传播 特点，在均匀介质中，显然波射线应当是 从震源发出的一系列直线。因为地震波只 有沿着这样的射线传播，路程最短，旅行 时间才是最少。在均匀层状介质中，地震 波沿满足斯涅尔定律的射线方向传播所用 旅行时间才能最少短。
3、斯涅尔定律：
和光波在非均匀介质中传播相同，当地震波遇到突变的弹性分界面时，波也 要在此分界面上发生反射透射和折射并可能发生波类型的转变（分裂），可 以用斯涅尔定律来说明。
•
CD和CE就是当波前A`B`经过Δt 时间在分界面R上投射后，产生的两个新类
型的波前面，其中A`B`和CD波前在W1介质中并以V1的波速度传播，A`B`叫
入射波前，CD叫反射波的波前。而CE波前在界面R的另一侧W2介质中以V2
速度传播称之为透射波(或透过波)。令入射的波前A`B`，反射波的波前CD和