椭圆弦长公式
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2、已知椭圆 4x y 1及直线 y x m 。 （1）当直线和椭圆有公共点时，求实数 m的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线的 方程。
2 2
（2） .y x
5 5 （ 1 ） . m 2 2
二、焦点弦长公式
P( x0 , y0 )
C（x3 , y3）
A（x1 , y1） F （ ） 1 c,0
3、已知椭圆 等于到右焦点的距离的两倍，则P的坐标是 _________。
x2 y2 1 上的点P到左焦点的距离 25 9
25 119 P( , ) 12 4
一、弦长公式
1、求直线 y kx m 与 椭圆 的公共弦长。
AB 1 k x1 x2 1 k
2 2
x2 y2 2 1 2 a b
( x1 x2 ) 4 x1 x2
2百度文库
1 1 2 AB 1 2 y1 y2 1 2 ( y1 y2 ) 4 y1 y2 k k
o
F （ ） 2 c,0
D（x4 , y4）
x
B（x2 , y2）
PF 1 a ex0 ; PF 2 a ex0
右AB AF2 BF2 a ex1 a ex2 2a e( x1 x2 ) 左CD CF1 DF 1 a ex3 a ex4 2a e( x3 x4 )