托里拆利实验全解训练

托里拆利实验考点全解析
该实验完整是这样做的：用长约1m的玻璃管，一端开口，一端封闭。

灌满水银后，用拇指堵住管口，倒放在水银槽中，管中水银下降至760mm。

这时管中上方出现一段真空。

（如图）
思考1：将玻璃管下按、上提或者加粗、改细一些，对实验结果有影响吗？
思考2 :若将玻璃管倾斜，管中水银柱的长度和高度如何变化呢？
思考3：若玻璃管中混入了少量的空气，测量结果比真实值偏大还是偏小？
思考4：若在玻璃管顶端凿一小孔，会出现什么现象？
思考5：标准气压下把一端封闭的玻璃管装满水银后竖直地倒立在水银槽内，管的顶端高出水银槽中水银面36cm，这时管中的水银会不会下降？若此时在管顶凿一小孔后，水银会不会向上喷出？
思考6：水银(汞)有毒，若以水代替水银做托里拆利实验，大气压能支持的水柱的高度大约是多少米？
考察1：
如果将玻璃管加粗或者改细一点，对该实验都不会产生影响，测量出来的结果仍然是760mm水银柱。

如果将玻璃管向上提起一些，水银柱会管内下降，但距水银槽中水银面高度仍是760mm。

将玻璃管向下按压一些，也不会影响到测量结果。

小结：玻璃管的粗细不会影响测量结果。

把玻璃管向上提起或者向下按下也不会影响到测量结果。

考察2：
如果将玻璃管倾斜，管中水银会上升，水银柱长度增加，但这时如果测量其竖直高度仍然是760mm。

小结：将玻璃管倾斜后，水银柱长度增加，高度不变。

考察3：
如果玻璃管中混入了少量的空气，玻璃管中水银由于受到了一部分气体向下的压强，所以水银柱会下降一些，这时水银柱的高度将会小于760mm，也就是说比真实的气压值要小一些。

小结：玻璃管中如果混入少量的空气，测量值会比真实值小。

考察4：
如果在玻璃管顶端凿一小孔，管中由于能够进入空气，玻璃管中水银柱的上表面也就受到了大气压强，由于这个压强和水银槽中水银面上方受到的大气压强相等，管中水银就会由于自身的重力而下降，直到和水银槽中水银面相平。

其实在管顶凿一小孔后，玻璃管和水银槽就构成了一个连通器，因此这时水银在不流动时各液面将保持相平。

考察5：
考察5与知识点非常相似，但难度稍有增加。

如图所示，在标准气压下把一端封闭的玻璃管装满水银后竖直地倒立在水银槽内，管的顶端高出水银槽中水银面36cm，这时管中的水银不会下降，因为标准大气压能够支持760mm的水银柱。

所以这时管顶会受到水银柱向上的76cm-36cm=40cm的压强。

如果这时在管顶开一个小孔，水银柱会不会向上喷出呢？
因为很多学生能够认识到管顶受到水银柱向上有压强，所以认为这时水银柱会向上喷出，但实际上开个小孔后，空气由小孔进入玻璃管，玻璃管中的水银同样受到了大气向下的压强，所以答案仍然是水银柱下降，直到和管外液面相平。

小结：如果在玻璃管上方开一小孔，由于管中水银受到有大气向上和向下的压强，所以水银柱会下降到和管外液面相平。

考察6：
设水柱高度为h水，则由压强相等可得：
ρ水银gh水银= ρ水gh水
得：h水= （ρ水银h水银）/ ρ水
=13.6×103×0.76/1×103
=10.336(m)
小结：虽然汞有毒，但也不选水作实验，因为水的密度太小，实验将会用10米长的玻璃管。

汞是密度最大的液体，是一种金属。

我们一起来做几个小练习吧：
1．某同学在做标准气压下做托里拆利实验，测得的结果是管内水银面比槽里水银面高出了750mm，他失败的原因是：（）
A．管子粗了一些 B．管子长了一些
C．管子不在竖直位置 D．管内漏入少量空气
2．托里拆利实验中，若在玻璃管顶开一小孔，则管内水银将：（）
A．往上喷出 B．保持高度不变
C．降到与管外水银面相平 D．稍下降一些
3．在托里拆利实验中，以下哪种情况会对测量结果产生影响（）
A．往水银槽中多加一些水银
B．将玻璃管向上提，但管口不离开水银面
C．换口径较粗的玻璃管做实验
D．玻璃管内尚留有少许空气
托里拆利实验是一个演示实验，并不需要学生亲自动手来做，但由这个实验衍生的知识点还是相当多的，我们只是根据近几年的中考做了小结，希望会对学生们有更多的帮助。

液体产生的压强与液体重无关
液体压强的计算公式为p=ρgh，说明液体压强的大小与液体的密度和深度有关，而与液体的多少无关。

一、质量不相等的液体可能产生一样大的压强
例1如图1所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器。

向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙，装水后的容器对桌面的压力分别为F甲、F乙。

则（）
A．p甲=p乙，F甲=F乙 B．p甲＞p乙，F甲=F乙
C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲＜p乙，F甲＜F乙
错答：D
分析：由于甲、乙两容器中，液面的高度相同，还是同种液体，液体的密度也相同，故容器底受到的水的压强是相等的；但乙的容器中装的水量多，故它对桌面的压力要大于甲对桌面的压力。

所以该题选C。

二、质量相等的液体产生的压强可能不一样大
例2 如图2所示，甲、乙两支完全相同的试管。

分别装有质量相等的液体。

甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。

设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（）
A．p甲< p乙B．p甲= p乙
C．p甲> p乙D．条件不足，无法判断
错解：B
分析：由于甲、乙两管中液体的质量相等，甲的体积又比乙的体积小，故甲的密度要大于乙的密度，由于它们的高度是一样的，故甲试管底受到的压强较大，故选C。

可见，在判断液体所产生压强大小时，一定要看液体的密度和深度，不要受液体重的干扰。

巩固练习
1．如图3所示，A、B两个内径相同的玻璃管内盛有同种液体，当A管竖直，B管倾斜放置时，两管液面等高，则（）
A．A、B两管中液体的质量相等
B．A管中液体对管底的压强比B中大
C．A管中液体对管底的压强比B中小
D．A管中液体对管底的压强比B中相等
2．放在水平桌面上的甲、乙、丙三容器的底面积相等，如图4所示。

若往三个容器中分别注入等质量的同种液体后，液体均未溢出，则液体对容器底的压强分别是p甲、p乙、p 丙，则（）
A．p甲<p乙<p丙 B．p甲=p乙=p丙
C．p甲>p乙>p丙 D．无法判断
答案：1．D 2．A。