二次函数概念优秀课件
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求盒子的表面积。
(3)当表面积为125cm2时,求小正方形的边长.
x
x
15
x
x
15
例3. 已知二次函数y=ax2+c(a≠0), 当x=1时,y= -1当x=2时,y=2, 求 a,c的值。
1 下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8
二次函数概念优秀课 件
探索
问题1:要用长为20m的铁栏杆,一面靠墙
(墙足够长) ,围成一个矩形的花圃,设垂
直于墙的一边AB 的长为xm,矩形的面积为y m2 ,你能写出y与x的函数关系式吗?
A
D
解:y = x (20-2x)
=-2x2+20x
B
C
问题2: 矩形的长为4厘米, 宽为3厘米,如果将长与宽都 增加x厘米,则现在的面积为 y平方厘米,试写出y与x的关 系式?
x(26-x)
= - 1 x2+13x 2
它是一个关于x的二次函数。
4 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函 数关系式,这个函数是二次函数吗?
r
5、已知二次函数y=ax2+bx,当x=1 时,y=5当x= - 1时,y= - 1求a、b的 值
内容小结
请同学们思考一下,今天 学习了哪些内容。
二次函数满足的条件 (一)
1自变量x的最高次数为二次 2二次项系数不等于0 3 函数的右边是一个整式
(二)列函数必须与生活实际相结合,自变量 的取值必须使实际问题有意义。 (三)用待定系数法求二次函数系数a、b、c的值
(四)运用类比思想解决实际问题。
下列函数中,哪些是二次函数?
x
解:y=(3+x)(4+x)
=x2+7x+12
x
二次函数的定义
形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a≠0)的函 数叫做X的二次函数
w 思考:函数满足什么条件是二次函数呢?
1自变量x的最高次数为二次 2二次项系数不等于0 3 函数的右边是一个整式
例题精讲
例1 m取哪些值时,函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二
次函数?
2: m取何值时,函数y=(m+1)xm22m1
+(m-3)x+m 是二次函数?
例题2 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分 做一个无盖的盒子
(1)求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式;并直接写出x的取值范围。
(2)当小正方形边长为3cm时,
2 当k为何值时,函数y=(k-1) xk2 1+3为
二次函数
3 写出下列各函数关系式,并说出是什么函数
(1)写出正方体的表面积S与正方体棱长a之间的
函数关系?
解:S=6a2 它是一个关于a的二次函数
(2)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形 的面积S与一对角线x之间的函数的关系?
解:S=
1 2
(1)y=3来自百度文库-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
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(3)当表面积为125cm2时,求小正方形的边长.
x
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x
x
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例3. 已知二次函数y=ax2+c(a≠0), 当x=1时,y= -1当x=2时,y=2, 求 a,c的值。
1 下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8
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探索
问题1:要用长为20m的铁栏杆,一面靠墙
(墙足够长) ,围成一个矩形的花圃,设垂
直于墙的一边AB 的长为xm,矩形的面积为y m2 ,你能写出y与x的函数关系式吗?
A
D
解:y = x (20-2x)
=-2x2+20x
B
C
问题2: 矩形的长为4厘米, 宽为3厘米,如果将长与宽都 增加x厘米,则现在的面积为 y平方厘米,试写出y与x的关 系式?
x(26-x)
= - 1 x2+13x 2
它是一个关于x的二次函数。
4 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函 数关系式,这个函数是二次函数吗?
r
5、已知二次函数y=ax2+bx,当x=1 时,y=5当x= - 1时,y= - 1求a、b的 值
内容小结
请同学们思考一下,今天 学习了哪些内容。
二次函数满足的条件 (一)
1自变量x的最高次数为二次 2二次项系数不等于0 3 函数的右边是一个整式
(二)列函数必须与生活实际相结合,自变量 的取值必须使实际问题有意义。 (三)用待定系数法求二次函数系数a、b、c的值
(四)运用类比思想解决实际问题。
下列函数中,哪些是二次函数?
x
解:y=(3+x)(4+x)
=x2+7x+12
x
二次函数的定义
形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a≠0)的函 数叫做X的二次函数
w 思考:函数满足什么条件是二次函数呢?
1自变量x的最高次数为二次 2二次项系数不等于0 3 函数的右边是一个整式
例题精讲
例1 m取哪些值时,函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二
次函数?
2: m取何值时,函数y=(m+1)xm22m1
+(m-3)x+m 是二次函数?
例题2 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分 做一个无盖的盒子
(1)求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式;并直接写出x的取值范围。
(2)当小正方形边长为3cm时,
2 当k为何值时,函数y=(k-1) xk2 1+3为
二次函数
3 写出下列各函数关系式,并说出是什么函数
(1)写出正方体的表面积S与正方体棱长a之间的
函数关系?
解:S=6a2 它是一个关于a的二次函数
(2)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形 的面积S与一对角线x之间的函数的关系?
解:S=
1 2
(1)y=3来自百度文库-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
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