二次函数概念优秀课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求盒子的表面积。
（3）当表面积为125cm2时，求小正方形的边长.
x
x
15
x
x
15
例3. 已知二次函数y=ax2+c(a≠0), 当x=1时，y= -1当x=2时，y=2, 求 a,c的值。
1 下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8
二次函数概念优秀课 件
探索
问题1：要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙
（墙足够长） ，围成一个矩形的花圃，设垂
直于墙的一边AB 的长为xm，矩形的面积为y m2 ，你能写出y与x的函数关系式吗？
A
D
解：y = x (20-2x)
=-2x2+20x
B
C
问题2： 矩形的长为4厘米， 宽为3厘米，如果将长与宽都 增加x厘米，则现在的面积为 y平方厘米，试写出y与x的关 系式？
x(26-x)
= - 1 x2+13x 2
它是一个关于x的二次函数。
４ 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函 数关系式，这个函数是二次函数吗？
r
5、已知二次函数y=ax2+bx，当x=1 时，y=5当x= - 1时，y= - 1求a、b的 值
内容小结
请同学们思考一下，今天 学习了哪些内容。
二次函数满足的条件 （一）
１自变量x的最高次数为二次 ２二次项系数不等于０ 3 函数的右边是一个整式
（二）列函数必须与生活实际相结合，自变量 的取值必须使实际问题有意义。 （三）用待定系数法求二次函数系数a、b、c的值
（四）运用类比思想解决实际问题。
下列函数中，哪些是二次函数？
x
解：y=(3+x)(4+x)
=x2+7x+12
x
二次函数的定义
形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a≠0)的函 数叫做X的二次函数
w 思考：函数满足什么条件是二次函数呢？
１自变量x的最高次数为二次 ２二次项系数不等于０ 3 函数的右边是一个整式
例题精讲
例１ m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二
次函数？
2: m取何值时，函数y=(m+1)xm22m1
+(m-3)x+m 是二次函数？
例题2 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分 做一个无盖的盒子
（1）求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式；并直接写出x的取值范围。
（2）当小正方形边长为3cm时，
2 当k为何值时，函数y=(k-1) xk2 1+3为
二次函数
3 写出下列各函数关系式，并说出是什么函数
（１）写出正方体的表面积Ｓ与正方体棱长a之间的
函数关系？
解：S=6a2 它是一个关于a的二次函数
（2）菱形的两条对角线的和为２６cm，求菱形 的面积Ｓ与一对角线x之间的函数的关系？
解：S=
1 2
(1)y=3来自百度文库-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
返回
欢迎指导！
（3）当表面积为125cm2时，求小正方形的边长.
x
x
15
x
x
15
例3. 已知二次函数y=ax2+c(a≠0), 当x=1时，y= -1当x=2时，y=2, 求 a,c的值。
1 下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8
二次函数概念优秀课 件
探索
问题1：要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙
（墙足够长） ，围成一个矩形的花圃，设垂
直于墙的一边AB 的长为xm，矩形的面积为y m2 ，你能写出y与x的函数关系式吗？
A
D
解：y = x (20-2x)
=-2x2+20x
B
C
问题2： 矩形的长为4厘米， 宽为3厘米，如果将长与宽都 增加x厘米，则现在的面积为 y平方厘米，试写出y与x的关 系式？
x(26-x)
= - 1 x2+13x 2
它是一个关于x的二次函数。
４ 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函 数关系式，这个函数是二次函数吗？
r
5、已知二次函数y=ax2+bx，当x=1 时，y=5当x= - 1时，y= - 1求a、b的 值
内容小结
请同学们思考一下，今天 学习了哪些内容。
二次函数满足的条件 （一）
１自变量x的最高次数为二次 ２二次项系数不等于０ 3 函数的右边是一个整式
（二）列函数必须与生活实际相结合，自变量 的取值必须使实际问题有意义。 （三）用待定系数法求二次函数系数a、b、c的值
（四）运用类比思想解决实际问题。
下列函数中，哪些是二次函数？
x
解：y=(3+x)(4+x)
=x2+7x+12
x
二次函数的定义
形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a≠0)的函 数叫做X的二次函数
w 思考：函数满足什么条件是二次函数呢？
１自变量x的最高次数为二次 ２二次项系数不等于０ 3 函数的右边是一个整式
例题精讲
例１ m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二
次函数？
2: m取何值时，函数y=(m+1)xm22m1
+(m-3)x+m 是二次函数？
例题2 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分 做一个无盖的盒子
（1）求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式；并直接写出x的取值范围。
（2）当小正方形边长为3cm时，
2 当k为何值时，函数y=(k-1) xk2 1+3为
二次函数
3 写出下列各函数关系式，并说出是什么函数
（１）写出正方体的表面积Ｓ与正方体棱长a之间的
函数关系？
解：S=6a2 它是一个关于a的二次函数
（2）菱形的两条对角线的和为２６cm，求菱形 的面积Ｓ与一对角线x之间的函数的关系？
解：S=
1 2
(1)y=3来自百度文库-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
返回
欢迎指导！