七年级人教版解决实际问题各类习题

解决实际问题练习题

一、配套问题：

例1.把86个工人分成两组，一组生产螺栓，一组生产螺帽。一个螺栓和两个螺帽就能配成一件完整的零件。已知一个工人一小时可以生产12个螺栓或19个螺帽，生产螺栓的工人应有多少人？

练习

1.某工厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓和两个螺母配成一套，那么每天安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成做多套？

2.某外国语学校发展迅速，急需一批课桌，校长决定找木匠定做一些课桌，现有10立方米木料，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1立方米木料可制成桌面50个或桌腿300条，请你帮木匠设计一下用多少木料做做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成课桌多少张？

3、某某车间每天能生产甲种零件150个，或者乙种零件120个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

二、工程问题

工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系?

1、工作量=工作效率×工作时间

2、一队工作总量：= 个人工作效率×工作时间×人数

3、各队合作工作效率=各队工作效率之和

4、全部工作量之和=各队工作量之和

例1、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。现在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。

例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

工作时间工作量工作效率=工作效率

工作量

工作时间=

练习

1．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独

做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的8

7

？

2．某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？ 预定期限是多少天？

3.小王抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写了2

5

的

时候，决定提高效率50％，结果提前20分钟完成，则这份材料有多少字？

4、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？

5、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?

6、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？

7、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列问题：

（1）师徒合作需要几天完成？

（2）现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢

三、销售问题：

（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）

（2）利润率＝

商品利润

商品成本价

×100%

（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

例2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

练习：

1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？

2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

4、一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？

5、某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？

6、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

四、积分问题

例1. 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

例2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

练习

1．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？

2. 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

3.某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：

（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？

（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？

五、方案设计问题：

例1、滨州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:

陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m3?

例2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:

A、计时制：3元/时；

B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．

（1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制： B、包月制：

（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？

练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟．

（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。

方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米3污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；

方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米3污水需付14元的排污费。

请问：每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？

练习3、公园门票价格规定如下表：

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

六、分配问题：

例1：若干本书分给某班同学,如果每人6本则余18本,如果每人7本则缺24本,这个有多少人?书有多少本?

例2：现有一堆苹果,分给若干个小朋友，每人分4个，最后剩下2个；若每人分5个，则缺3个。问小朋友有多少人？苹果有多少个？

例3：某旅行团到达某一住处，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果安排4人住一间，则空2张床，问该旅行团一共有多少人？一共有多少间房间？

练习：

1、用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨货物，那么这批货物还有2吨不能运走；如果每辆装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装1吨其他货物，则汽车有多少辆？这批货物有多少吨？

2、某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产13个，则到期时还差20个零件；若他每天生产16个，则到期时还能多做16个零件，那么生产期限是多少天？承包加工的零件有多少个？

3、某学校组织春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好做满；如果单独租用60座客车若干辆，则可少租1辆，且余30个座位，该校有多少个学生？如何租车？

七、行程问题：

包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程

（二）追击问题的等量关系：

（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离

（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：

（1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇) （2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）

（四）航行问题常用的等量关系：

（1）顺水速度=静水速度+水流速度

（2）逆水速度=静水速度-水流速度

（3）顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速

（4）顺水的路程 = 逆水的路程

例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：

1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？

4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?

5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？

6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

练习：

1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/

分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?

2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？

3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。

4、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？

八、数字表示问题

例．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？ 练习

一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。

11．已知关于x 的方程（m ＋2）||1

m x

-＋5＝0 是一元一次方程，求方程

533

132x m mx m +--=的解。

12. 已知23

6m x

m -+=是关于x 的一元一次方程，试求代数式2010

(3)x +的值；