matlab实验五多项式和符号运算
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实验五:Matlab多项式和符号运算
一、实验目的
1.掌握Matlab多项式的运算。
2.了解符号运算。
二、实验内容
1.将多项式()(2)(3)(7)(1)
=-+-+化为x的降幂排列。
P x x x x x
syms x;
y=(x-2)*(x+3)*(x-7)*(x+1);
expand(y)
ans =
x^4-5*x^3-19*x^2+29*x+42
2.求一元高次方程的根。
98765432
--++--++=
53015027313658204100576-28800 x x x x x x x x x
syms x y;
y=x^9-5*x^8-30*x^7+150*x^6-1365*x^4-820*x^3+410
0*x^2+576*x-2880;
solve(y,x)
ans =
6.8194768794135839294004124431946
1.1365779764942761488953013276419+.15748095564819
249061612981291831*i
2.8654872113200760683901828473839+2.4926334821808 807616844446271927*i
-1.8876051302159888775697938373354+1.011081864088 1167605567812452594*i
-.95151427733108350913000920547633
-5.0968827172792270997017839130991
-1.8876051302159888775697938373354-1.0110818640881 167605567812452594*i
2.8654872113200760683901828473839-2.4926334821808 807616844446271927*i
1.1365779764942761488953013276419-.15748095564819 249061612981291831*i
x∈-区间内的曲3.求一元高次方程的根,并画出左边多项式函数在[2,2]
线。
42
-+=
210
x x
a=[1 0 -2 0 1];
r=roots(a)
syms x;
x=-2:2;
y=[1 0 -2 0 1];
plot(x,y)
r =
1.0000 + 0.0000i
1.0000 - 0.0000i
-1.0000
-1.0000
-2-1.5-1-0.500.51 1.52
-2-1.5
-1
-0.50
0.5
1
4.对比用多项式函数的polyder 函数及符号函数中的diff 函数,求导x 2+2x+3。
>>y=[1 2 3];
polyder(y)
ans =
2 2
5.求多项式
在点2、4、5的值 >> a=[1 3 -2 1];
polyval(a,[2,4,5])
ans =
17 105 191
6.计算 a(x)=2x 3+4x 2+6x+8, b(x)=3x 2+6x+9的多项式相加(试着编写一个polyadd 的函数,实现多项式相加的功能)
function[poly]=polyadd(poly1,poly2)
if length(poly1) short=poly1; long=poly2; else short=poly2; long=poly1; end mz=length(long)-length(short); if mz>0poly=[zeros(1,mz),short]+long; else poly=long+short; end poly1=[2 3 5 7]; poly2=[8 -6 4 -2]; [poly]=polyadd(poly1,poly2) poly = 10 -3 9 5 7.求多项式321()357f x x x x =+++和322()8642f x x x x =-+-的乘积 ()f x ;并求12()()() f x f x f x -的商和余式。(conv() deconv()) f1=[1 3 5 7]; f2=[8 -6 4 -2]; f=conv(f1,f2) f = 8 18 26 36 -28 18 -14 >> fll=[zeros(1,length(f)-length(f1)),f1] fll = 0 0 0 1 3 5 7 >> >> [q,r]=deconv(f-fll,f2) q = 1.0000 3.0000 5.0000 6.8750 r = 0 0 0 0 -3.7500 -4.5000 -7.2500 8.求52 tan(4)3 =++的符号导数。 y x x y='x^5+tan(4*x^2)+3'; >> diff(y)