交变电流(考点解读)

1．[交变电流的产生和变化规律]如图2甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )

图2

A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至

B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的

C 图

C ．若乙图中d 等于 s ，则1 s 内电流的方向改变50次

D ．若乙图中b 等于 s ，则交流电的频率为50 Hz 答案 A

2．[交变电流的产生和变化规律](2013·山东·17)图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )

图3

A ．电流表的示数为10 A

B ．线圈转动的角速度为50π rad/s

C ． s 时线圈平面与磁场方向平行

D ． s 时电阻R 中电流的方向自右向左 答案 AC

解析 电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝ s ，

所以ω＝2π

T

＝100π rad/s，选项B 错误．t ＝ s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，

选项C 正确．t ＝ s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．

3．如图4所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图5甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期是相等的，则以下说法正确的是( )

图4

图5

A ．第一次灯泡两端的电压的有效值是

22

U 0 B ．第二次灯泡两端的电压的有效值是3

2U 0

C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9

D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 解析 第一次所加正弦交流电压的有效值为U 1＝

U 0

2＝2

2

U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的定义有U 22

R T ＝?2U 0?2R ·T 2＋U 2

0R ·T 2，解得U 2＝102

U 0，B 项错；

根据电功率的定义式P ＝U 2

R

可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错，D 项正确．

答案 AD 变式题组

4．[交变电流有效值的计算方法]如图6所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )

图6

V B ．5 V V D ．3 V 答案 C

解析 设其有效值为U ，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内

有

U21

R

t1＋

U22

R

t2＝

U2

R

t，即(

3 2 V

2

)2×

1

R

× s＋(4 V)2×

1

R

× s＝U2×

1

R

× s，解得U＝

52

2

V，故C正确．

5．[交变电流有效值的计算]如图7所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )

图7

答案D

解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时

1

8

周期，出磁场的过程用时

1

8

周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I′＝

1

2

BL2ω

R

，则转动一周产生的感应电流的有效值I满

足：I2RT＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎪

⎫

1

2

BL2ω

R

2R×

1

4

T，解得I＝

BL2ω

4R

，D项正确．

6．[对交变电流“四值”的理解]如图9甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )

图9

A．t＝

T

2

时刻，的示数为零

B．灯泡恰好正常发光

C．电容器不可能被击穿

D.的示数保持110 2 V不变

答案B

解析的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定

电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值U m＝220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C错．

7．(2014·天津·7)如图11甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )

图11

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合

B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

答案AC

解析A．从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A选项正确．

B．从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 选项错误．

C．由图象可知，曲线a的周期T a＝4×10－2 s，则曲线a表示的交变电动势频率f a＝1

T a

＝25 Hz，故C选项正确．

D．交变电动势的最大值E m＝nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为E m a∶E m b

＝ωa∶ωb＝3∶2，即E m b＝2

3

E m a＝10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有＝

10

2

V

＝5 2 V，D选项错误．

8. (2013·福建·15)如图12所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝Ω，外接R＝Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt (V)，则( )

图12

A．该交变电流的频率为10 Hz

B．该电动势的有效值为10 2 V