第七章-点的合成运动解析精选课件PPT

相对运动： 动点相对于动参考系的运动
牵连运动： 动系相对于定参考系的运动
三. 运动的合成和分解
相对运动 + 牵连运动
合成 分解
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点的运动 点的运动 刚体的运动 绝对运动
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四. 三种运动速度、加速度
动点相对于定系运动的轨迹、速度和加速度称为绝对轨 迹、绝对速度（ va ）和绝对加速度（aa ）
动点相对于动系运动的轨迹、速度和加速度称为相对轨 迹、相对速度（vr）和相对加速度（ar ）
动参考系上与动点重合的点的速度和加速度称为动点的 牵连速度（ve）和牵连加速度（ae ）
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❖ 动参考系上与动点 重合的点称为牵连点
❖ 由于相对运动，不 同瞬时牵连点的位置是 不同的
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动画
牵连点
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例题
点的合成运动
例题1
参见动画：点的复合运动(凸轮1)
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运动演示
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例题
点的合成运动
平例动实题例1
参见动画：点的复合运动(凸轮2)
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相对运动轨迹
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例题
B
y' A
R φ
O n
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点的合成运动
例题1
解： 1. 选择动点，动系与定系。
动点－ AB的端点A 。
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第 五 章 点的合成运动
第一节 相对运动·牵连运动·绝对运动 第二节 点的速度合成定理 第三节 牵连运动是平移时点的加速度合成 定理 第四节 牵连运动是定轴转动时点的加速度 合成定理
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第一节 相对运动·牵连运动·绝对运动
一. 动点 定系 动系
参见动画：飞机螺旋桨上点的运动分析
动系－Ox'y'，固连于凸轮。
定系－固连于水平轨道。
v0
2. 运动分析。
绝对运动－直线运动。 x'
相对运动－沿凸轮轮廓曲线运动。
牵连运动－水平平动。
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例题
点的合成运动
例题1
B
3. 速度分析。 vavevr
vr
va
φA
R φ
ve
v0
n
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绝对速度va：大小未知，方 向沿杆AB向上。
牵连速度ve：ve= v0，方向水平 向右。
相对速度vr：大小未知，方向 沿凸轮圆周的切 线。
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例题
点的合成运动
例题1
B
应用速度合成定理
vr
va
φA
R φ
ve
v0
n
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va vevr
v a v eco v 0 tc6 o 0 t 0 .5v 0 77
此瞬时杆AB的速度方向向上。
参见动画：牵连点(2)
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参见动画：牵连点(3)
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动画
牵连点
参见动画：牵连点(4)
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参见动画：牵连点(5)
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五．绝对、相对和牵连运动之间的关系
设Oxy是定系，O´x´y´是动系，M是动点。
M的绝对运动方程为 x=x(t)，y=y(t)
M的相对运动方程为
x´=x´ (t)，y´=y´ (t)
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例题
O φ
点的合成运动
例 题3
y 解：
1. 选择动点，动系与定系。
A
v1
B y'
v2
x x'
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l2r2
O 1A l2r2
所以可得
1
r2
l2 r2
逆时针
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பைடு நூலகம்
例题
点的合成运动
例 题3
O φ
x
A
v1
x'
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y
B y'
v2
船A和船B分别沿 夹角是φ的两条直线行 驶，已知船A的速度是 v1，船B始终在船A的左 舷正对方向，试求船B 的 速 度 v2 和 它 对 船 A 的 相对速度。
牵连速度ve：ve为所要求的未知量， 方向垂直于O1B 。
相对速度vr：大小未知，方向沿摇杆 O1B 。
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例题
点的合成运动
例题2
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其中
vavevr
va vr
因为
vevasi n
va r，sin
r, l2r2
所以
ve
r2
l2 r2
设摇杆在此瞬时的角速度为ω1，则
veO 1A1
r2
动系－O1x'y'，固连于摇杆 O1B。
定系－固连于机座。
2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。
x'
相对运动－沿O1B的直线运动。
牵连运动－摇杆绕O1轴的摆动。
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例题
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点的合成运动
例题2
va vr
3. 速度分析。 应用速度合成定理
va vevr
绝对速度va：va＝OA ·ω ＝r ω ，方 向垂直于OA，沿铅垂 方向向上。
动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的相对速度与牵 连速度的矢量和。
va = vr + ve
速度平行四边形
vr ve
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va
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例题
点的合成运动
例题1
B
A
v0
R φ
n
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仿形机床中半径为R 的半圆形靠模凸轮以等 速度v0沿水平轨道向右运 动，带动顶杆AB沿铅垂 方向运动，如图所示， 试求φ=60º时，顶杆AB的 速度。
牵连运动方程为
x O´=x O´ (t)，y O´=y O´ (t)，
= (t)
动系O´x´y´与定系Oxy之间的坐标变换关系
为
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xy==yxOO´´++xx´´scinos+-
y´sin y´cos
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六． 三种运动的关系图
动点
相对运动
绝对运动
动系
牵连运动
定系
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第二节 点的速度合成定理
参见动画：被起重机吊起的重物上点的运动分析
动点：我们所研究的点（或者是刚体上的一点）
定系：一般情况下取与地球固连的参考系（或者将参考 系固定在与地球没有相对运动的物体上）
动系：相对与定参考系运动的参考系，一般指相对地面
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运动着的参考系
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二. 三种运动
绝对运动： 动点相对于定参考系的运动
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例题
点的合成运动
例题2
参见动画：点的复合运动(曲柄－摇杆机构1)
运动演示
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例题
点的合成运动
例题2
参见动画：点的复合运动(曲柄－摇杆机构2)
相对运动轨迹
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例题
2021/3/2
点的合成运动
例题2
解：
1. 选择动点，动系与定系。
动点－滑块 A 。
y'
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例题
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点的合成运动
平例动实题例1
参见动画：点的复合运动(凸轮4)
讨论：
若取凸轮 圆心O′点为动 点，动系固连 顶杆AB，则相 对运动轨迹是 什么曲线？
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例题
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点的合成运动
例题2
刨床的急回机构如图所示，曲 柄OA的一端A与滑块用铰链连接， 当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O 转 动 时 ， 滑 块 在 摇 杆 O1B 上 滑 动 ， 并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动， 设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l， 求当曲柄在水平位置时摇杆的角速 度ω1。