2016.5丰台区初三一模数学试题及答案

丰台区2016年初三毕业及统一练习

数学试卷

2016. 05

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为

A. 610×67

B. 610×7.6

C. 710×7.6

D. 610×67.0

2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-2的相反数的点是

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

3. 五张完全相同的卡片上，分别写上数字 -3，-2，-1，2，3，现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概

率是

A. 1

5

B.

25

C.

35

D.

45

4. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是

A

B

C

D

5. 如图，直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于点D ， ∠CDB =30°，那么∠C 的度数为 A. 150° B. 130°

C. 120°

D. 100°

6. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，使点C 能直 接到达点A 和点B ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的 中点M ，N . 如果测得MN = 20m ，那么A ，B 两点的距离是

A

1

2

3

4

5

-1

-2-3

-4

6

D

A B

C

E

A. 10m

B. 20m

C. 35m

D. 40m

7. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如

图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是

A. 18，18

B. 9，9

C. 9，10

D. 18，9

8. 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是

A. 图书馆

B. 教学楼

C. 实验楼

D. 食堂

9. 如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上

确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是

A B C D

10. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O是AB的中点，动点P从B点开

始沿着边BC，CD运动到点D结束.

设BP=x，OP=y，则y关于x的函数图象大致为P

O

D C

B

A

小明

A

B C

A B

C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：2 x 3-8 x = ．

12. 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边

重合，则∠1= °. 13. 关于x 的一元二次方程x 2+ 2 ( m + 1 ) x + m 2- 1 = 0有实数根，则实数m 的取值范围

是 .

14. 某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大

病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为 y 元．请写出800＜x ≤3000时，y 关于x 的函数关系式为 .

15. 某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学

的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．

①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据. 排序: ．（只写序号）

16. 小明同学用配方法推导关于x 的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0的求根公式时，对于

b 2－4a

c >0的情况，他是这样做的：

1

小明的解法从第 步开始出现错误；这一步的运算依据应是 .

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17. 计算：01)3(30tan 3|3|)31

(π-+︒--+-．

18. 已知2270x x --=，求2(2)(3)(3)x x x -++-的值． 19. 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-,422

1,1513x x x x 并写出它的所有非负整数解．．．．．. 20. 如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，BE AC ⊥于

点E ，∠BAD =∠CBE . 求证：AB AC =.

21. 根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍. 其

中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元. 据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元. 预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？

22. 如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，AE 与BF 相交于点O ，

连接EF ．

（1）求证：四边形ABEF 是菱形； （2）若AE = 6，BF = 8，CE = 3，

求□ABCD 的面积．

23. 在平面直角坐标系xOy 中，直线5+=kx y （k ≠0）与双曲线x

m

y =

（m ≠0）的一个交点为A ，与x 轴交于点B （5，0）． （1）求k 的值；

（2）若AB ＝23，求m 的值．

O

F

E

D

C

B

A