统计能量分析法及其损耗因子确定方法综述_程广利
基于统计能量分析方法的内燃机噪声...

基于统计能量分析方法的内燃机噪声预示将相应位置的节点连接成梁单元:对于油底壳与机体围成的空间,用CreateAcousticCavity命令,以点单元与面单元为基础创建三维声学子系统。
底层声学子系统的介质为机油,其余三个声学子系统的介质简化为空气。
图4.1到图4.3为油底壳模型建立过程示意图。
图4.1油底壳点单元建模示意图Fig4.1thenodeelementsoftheoilpan图4.2梁单元与面单元模型示意图elementsandplateelementsoftheoilpanFi94.2thebeam大连理工大学硕士学位论文图4.3腔单元示意图与缩略图Fi94.3thecavitieselementsoftheoilpan4.1.3设置子系统物理参数在应用AutoSEA进行仿真计算前,需要注意到许多子系统物理参数和环境参数的设置问题。
如频域设定(1/3倍频、倍频等)、子系统的振动模态群的选择(拉伸、剪切、弯曲等)、声压与声功率的换算系数的设定、计权网络的选择等。
将油底壳的弹性模量、剪切模量、密度和泊松比作为材料特性写入材料特性列表中。
油底壳材料为钢板,油底壳壳体是由薄钢板冲压而成的,可假设各单元厚度相同,将厚度1.2ram,其材料特性为弹性模量E=2.1×10¨Pa,泊松比tJ=0.3,密度p=7800Kg/m3,列A.AutoSEA软件的二维结构面单元材料实常数列表中。
对于三维声学子系统,底层的声腔单元目Pcavitylower单元的介质为机油,机油弹性模量为E=1.738X109ea,机油密度为p=800kg/m3,其余三个声腔单元介质简化为空气。
在BrowersWindow中,建立相应的参数数据库,在材料特性选项中将这些参数添加给结构子系统和声腔子系统。
至此,子系统创建完毕。
图4.4子系统自动连接后示意图Fi94.4thesketchmapofsubsystemafterautoconnection基于统计能量分析方法的内燃机噪声预示5计算结果及影响因素分析前面讨论了统计能量分析法的基本理论,在AutoSEA软件中建立了本课题研究的发动机油底壳声振的三维AutoSEA模型,并且确定了计算所需统计能量分析基本参数的物理意义和计算方法。
统计能量分析方法用于卫星天线结构声振响应预示的有效性研究

包括有限元分析法、边界元方法、统计能量法等,同 时推荐了噪声分析软件,包括 VA One、Auto SEA 等。文献 [6] 利用 SEA 方法进行了卫星太阳翼的声 振力学环境预示,介绍了 SEA 方法的分析步骤和 参数选取,验证了该方法的可行性。文献 [7-8] 利 用 SEA 方法进行声振分析,并对参数选取进行了 研究。
统计能量分析方法用于卫星天线结构声振 响应预示的有效性研究
陈 曦,刘 刚,谢伟华,林勇文,刘 波
(中国空间技术研究院 通信卫星事业部,北京 100094)
摘要:鉴于有限元法(finite element method, FEM)在求解பைடு நூலகம்高频段天线结构振动噪声问题中的局限
性,引入统计能量分析(statistical energy analysis, SEA)方法进行天线结构全频段的噪声分析:以卫星天
336
航天器环境工程
第 36 卷
0 引言
工作。文献 [4-5] 介绍了航天器噪声环境预示方法,
航天器在发射主动段的动力学环境十分严酷, 其中包括高量级的振动环境和高声压级的噪声环 境,噪声频率从低频 10 Hz 到高频 10 000 Hz。整流 罩内的噪声环境会使航天器,尤其是具有较高结构 系数(结构面积与其质量之比)的结构产生较大 的加速度响应[1]。
本文以卫星天线为例,在有限元分析中引入
的研制过程中,需要采用噪声试验来考核天线结构 统计能量方法,建立天线的 SEA 模型,研究统计
强度,进而验证结构设计方案的正确性;而在试验 能量参数对计算结果的影响,通过与试验结果进
中图分类号:O327; TB115
统计能量分析原理及其应用

统计能量分析原理及其应用
统计能量分析法是一种新发展起来的振动《噪声》分析方法,它被人们接受只有二十年左右的历史。
其发展的背景是航空航天器发展中须研究“声振”问题,而统计能量分析概念是解决复杂系统宽带高频动力学问题的一个有力的工具。
统计能量分析具有一种独特的建模方法,它是以梁、杆、板、壳、柱等子结构为建模的基础,虽然初看起米其建模比较“粗糙”,但每个结构的特性都是统计意义上的特性,因而其分析精度(对于整体系统来说)是完全符合工程要求的。
统计能量分析中的“能量”含义是使用子系统的动力学能量(动能、势能、电磁能、热能等)来描述系统的状态,利用能量变量就可使用简单的功率流动平衡方程米描述耦合子系统间的相互作用,根据能量“分析”结果(以子结构的输出功率流来表示)预示的结果,可再将其换算成所需要的各种相应量(如速度、应力等)。
模型的外界输入以输入功率流的形式进入系统,“分析”结果也以子结构的输出功率流水表示。
系统内各子结构间功率流动存在着一定的规律性。
各能量由高内耗子结构向较低内耗子结构流动,能量由低模态密度子结构向高模态密度子结构流动等。
当然能量流动方向还取决于结构间的耦合特性。
也就是说,统计能量分析不能预测系统中菜局部位置的精确响应,但可能精确地从统计的意义上预测整个子结构的平均响应。
能量损耗与效率:理解能量损耗的原因和提高效率的方法

利用先进的能源管理技术和系统,实现能源使用的实时监测、分析 和优化,提高能源利用效率。
新能源技术应用
积极推广太阳能、风能等可再生能源技术,降低对传统能源的依赖, 减少能源转换和传输过程中的能量损耗。
政策支持对降低能量损耗的推动作用
节能政策引导
政府通过制定节能政策 ,鼓励企业和个人采取 节能措施,如提供节能 补贴、税收优惠等,降 低能量损耗。
04
案例分析:降低能量损耗的实践 应用
汽车行业降低能量损耗的案例
轻量化设计
采用高强度轻质材料,如铝合金 、碳纤维等,减轻车身重量,降 低行驶过程中的能量消耗。
高效动力系统
采用高效内燃机、电动机或混合 动力系统,提高能源利用效率, 减少能量损耗。
智能化节能技术
应用智能驾驶、车联网等技术, 优化行驶路径和驾驶行为,降低 不必要的能量消耗。
绿色建筑设计
采用节能型建筑材料、自然采光、通风等设计手段,降低建筑能 耗。
高效节能设备
选用高效空调、照明、电梯等设备,减少设备运行过程中的能量消 耗。
可再生能源利用
在建筑中集成太阳能、风能等可再生能源利用系统,降低对传统能 源的依赖。
其他行业降低能量损耗的案例
工业领域
采用高效电机、变频器、热回收等技术手段, 降低工业生产过程中的能量消耗。
分类
根据能量损耗的性质和来源,可 分为物理性损耗、化学性损耗、 机械性损耗等。
能量损耗的危害
资源浪费
能量损耗导致能源利用效率降低,造成资源浪费。
环境影响
能量损耗往往伴随着环境污染和生态破坏,如热污染、光污染等 。
经济损失
能量损耗增加了能源消耗和运营成本,降低了经济效益。
部分敷设阻尼材料的水下结构声辐射分析

水 下结 构 如 潜 艇 和 鱼 雷 , 在水 中航 行 的复 杂 弹 是
成果 。Luant ¨ 研究 了流体 中覆 盖有 一 层 粘 弹 alge等
性阻尼 材料 的有 限 长 圆 柱壳 的声 辐 射 , 处 理 肋 骨 时 在 采用 了能量 法 。陈炜等 研究 了敷设 自由阻 尼层 的环
性 体结 构 , 内部 动力装 置 的机 械振 动 传递 到 壳体 , 其 进 而 向周 围 流体 介 质 传 播 噪 声 , 而 形 成 辐 射 噪 声 。 降 从 低 水下 航 行 体 的 辐 射 噪 声 不 仅 可 以提 高 自身 的 隐蔽
性 , 且还 可 以增 大 自身 声 呐 系统 的探 测 距 离 。 在壳 而
(: . +∑叼)2 , 7 :Ⅳ
i 2 ≠
一
能量 为基本 变 量 , 点 研 究 稳 态 振 动 时 的平 均 振 动 能 重 量在 复杂 系统 里 的传 递 和 分 布 , 研 究 结 构 和 声 场 的 是
( 叼 +∑ri - hⅣ )
i 1 ≠
一
一
叼lN 1 2
r1N1 /
E1
Ⅱl
Ⅳ1
叼1 2 Ⅳ2
界 进行 能量 交换 , 如此 , 每个 子 系统 都 能 列 出一个 能 对 量 平衡 方程 , 最终 得到 一个 高 阶线 性 方程 组 , 此 方程 解
与该动力舱段模型试 验结果 的对 比, 验证 了数值计 算 模 型 的有效 性 ; 过 分 析 阻 尼 敷设 比例 对 圆 柱 壳声 辐 通
射 的影 响 , 到有 效控 制水下 结构 声辐 射 的一些 结论 。 得
1 统计 能 量 分 析 方 法
统计 能量 分 析 ( E 方 法 从 统 计 的 观 点 出 发 , S A) 以
基于Hilbert变换的结构内损耗因子测试研究

C HENG a g l 。 Gu n -i GUA h n - i H 己 h n -i n N C e g b n。 ,S e g l g a
( ol eo lcrncE gn eig Naa Unv f n ier g Wu a 3 0 3 C ia C l g f et i n ier , v l i.o gnei 。 h n4 0 3 。 hn ) e E o n E n A s at Sai i l n ry A ayi S A)i ue d l o pe i h irt n a d n i bt c: tt t a E eg n ls r sc s( E S sd wie t rd ttevbai n os y c o e
维普资讯
基 于 Hi et 换 的结构 内损 耗 因子测试 研 究 l r变 b
文 章 编 号 :0 6—15 (0 60 0 0 —0 10 3 5 2 0 )4— 15 3
15 0
基 于 Hi et 换 的 结 构 内损 t o sa o tdt a u etesel lt ’ tr a lS a tra c r ig t a se tsaed cy meh wa d p e o me s r h te pae Si e lOSfco co dn o d n n
能源消耗评估方法

能源消耗评估方法能源消耗评估是一个重要的环节,它对于各行业的发展和可持续发展都具有重要的指导意义。
本文将探讨能源消耗评估的方法,并介绍各行业中常用的几种评估方法。
一、能源消耗评估方法的背景和意义随着全球化进程的不断推进和经济的快速发展,能源消耗问题日益凸显。
科学准确地评估各行业的能源消耗情况,不仅可以为企事业单位节约能源、提高能源利用效率提供决策依据,还有助于国家和地方政府制定相关能源政策,促进能源的可持续发展。
二、能源消耗评估方法的技术原理1. 统计法统计法是一种常用的能源消耗评估方法。
通过收集和整理相关行业的能源消耗数据,并进行统计分析,可以得出该行业的能源消耗状况和趋势。
统计法相对简单直观,适用于对大规模行业进行整体评估。
2. 能耗指标法能耗指标法是一种常用的能源消耗评估方法。
它通过对单位产值或单位产能能耗的计算,来评估各行业的能源消耗水平。
能耗指标法可以较为准确地反映出各行业的能源消耗水平,并可以对不同行业进行横向比较。
3. 能源物料流分析法能源物料流分析法是一种较为精确的能源消耗评估方法。
它通过追踪和计算各行业的能源物料流动情况,从而评估能源的实际消耗情况。
能源物料流分析法适用于对能源消耗比较复杂的行业进行评估,能够提供更为详细和准确的能源消耗数据。
三、各行业中的1. 工业领域工业领域是能源消耗的主要领域之一,评估工业领域的能源消耗对于提高工业能源利用效率至关重要。
在工业领域,常用的能源消耗评估方法有能耗指标法和能源物料流分析法。
能耗指标法可以通过计算单位产值或单位产能的能耗,来评估工业领域的能源消耗水平。
能源物料流分析法还可以进一步分析不同能源的使用情况,对工业领域的能源消耗进行更加精确的评估。
2. 房地产领域房地产领域是一个能源消耗较大的行业,在评估该行业的能源消耗时,常用的方法有统计法和能耗指标法。
统计法可以从房地产项目的用能数据出发,对房地产领域的能源消耗进行总体评估。
能耗指标法可以通过计算单位面积的能耗,来评估不同类型的房地产项目的能源消耗水平。
第6章 统计能量分析

对复杂结构的振动及声学动力学问题,传统的 解法是: (1)从弹性力学、振动力学和波动声学出发, 列出各振动结构的振动方程以及与结构连接 方式相对应的边界条件,解出振动速度或者 声压; (2)直接利用数值计算方法计算(例如有限 元法、边界元法等)。 这些方法着重分析振动、声场耦合的详细过程 以及描述各个模态的波动情况。
圆柱壳的动态特性与环频率有关,它定义为
纵向波波长等于圆柱壳周长时的频率。 在环频率以上,圆柱壳的模态密度和动态特 性与平板的相同。 圆柱壳模态密度的半经验近似公式与环频率 有关:
CL 1 E fr 2 R 2 R (1 2 )
1/ 2
对三维声场:
典型的管道布局子系统分解潜艇艇内部舱段噪声风扇空气噪声压缩机空气噪声结构传递载荷对于模态密度的概念应加以特别说明当在对于模态密度的概念应加以特别说明当在一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件的情况
对约束阻尼层复合结构,其最大损耗因子为:
max
2 1 r (2 r ) x
梁和圆柱壳的内部损耗因子与具体结构有关 对于声场,若围壁的平均吸声系数为,则声
场的内部损耗因子为:
cs i 8fV
三、耦合损耗因子
耦合损耗因子ij是统计能量分析所特有的,
统计能量分析把复杂系统划分为不同的模态
群,并从统计意义上把大系统分解成若干个 便于分析的、独立的子系统,而不是逐个精 确地确定每个模态的响应。 应用统计能量分析的第一步就是定义出模态 群构成的子系统,而且建立的统计能量分析 模型必须能够清楚地表示出能量的输入、储 存、损耗和传输的特征。
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, 取得了显著的效果 , 随着对经典统计能量分
析限制条件的不断放宽 , 其应用将更广泛 。 查阅资料 , 目前统计能量分析法在船舶上的应 用还很少 。 实际上对于大型船的研究表明 , 随着自 由度数目的增多 , 例如 30 万个自由度 , 即使计算到 370 阶模态 , 固有频率 也只有 6 . 8Hz 。 对于各 种激 励而言 , 船舶上噪声源 包括柴油机动 力设备 、螺旋 桨、 泵、 风机和电动机等 , 检测表明振动频谱柴油机 为 5 到 1000Hz , 泵 、风机为 5 到 300Hz , 电动机 为 20Hz 到 200H z , 螺旋桨为 5 到 200Hz 之间 , 减速齿 轮为 10 到几万 Hz , 船体为 10 到 400H z 。 对于大型 船 , 这些激励频率都远远超过了模态分析法的可能 范围( 一般为 100 阶模态左 右) 。 船舶的舱室 声空 间、 甲板以及支撑梁杆结构都属于特征尺寸较大的 声空 间 、板 和 梁杆 结 构 , 一 般认 为大 型 船舶 超 过 10Hz 就可以应用统计能量分析法 。 且在整船设计 之初 , 往往只能定出船舶主要结构的长 、 宽、 高等 , 对 于连接方式 、 局部构造等具体细节都无法确定 , 它使 得船舶的振 、 声评价存在很大困难 , 恰恰统计能量分 析法从“ 统计”的观点出发忽略了这些具体细节 , 为 解决船舶的早期振动与噪声的预测提供了很好解决 办法 , 既节省了开支 , 又避免了整体设计后再对具体 设备进行实际减振降噪的麻烦 。 与此同时还应看到船舶减振降噪对统计能量分 析法在这个方面的应用提出了严重挑战 : ( 1) 多激励源激励相关性 船舶中多激励源情况 , 存在源之间的相关性 , 相 关的激励源之间能量不再是简单的相加关系 , 由于 同频信号相位存在相关性 , 使有些激励得到减弱 , 有 些激励得到增强 , 这种相关性不仅取决于力源间的 互功率谱密度 , 还取决于它们到表面的传递响应函 数矩阵 。 ( 2) 保守耦合问题 保守耦合问题是船舶减振降噪中需要考虑的一 个问题 , 盛美萍[ 29] 提出了保守耦合系统的基于阻抗 方法的统计能量分析法 , 但应用中存在很多实际问 题 , 例如 : 如何获得保守耦合连接元件的传递导纳 ; 如何分析优化配置阻尼使传递能量得以减少 ; 多个 系统耦合时保守耦合元件的作用等 。 ( 3) 非线性因素的影响 船舶减振降噪中 , 很多元件隔振都具有非线性 因素 。 这些非线性元件使隔振器两端的能量流的频
[ 39 ] 和边界摩擦阻尼 η , 一般结构阻尼是内损 ib 构成 耗因子的主要构成项 , 金属材料结构损耗因子通常
较小 , 为了获得较大的阻尼损耗系数 , 通常在结构表 面贴阻尼材料 , 常用结构有自由阻尼层和约束阻尼 层 , 结构和声场内损耗因子的表达式见表 1 。
Vol . 26 No . 4 2004 SHIP ENG IN EERIN G 11
摘 要 统计能量分析法( SEA) 在中高频段被广泛用于预测复杂结构的振动和噪声传递 , 本 文阐述了统计能量分析法及其在船舶上的应用和局限性 。 统计能量分析法将结构划分成若干子系 统 , 这些子系统以在窄频带内存储的振动能量和模态数的多少为特征 , 耦合损耗因子和内损耗因子 分别用来表示各子系统之间的耦合程度和能量的损失程度 , 是统计能量分析法应用中的重要参数 , 本文综述了近四十年来国内外统计能量分析法研究中确定损耗因子的方法 。 关键词 振动与波 统计能量分析法 损耗因子 中图分类号 TB53
约束阻尼层
1 βγ ( 2 +γ +2[ ( 1+ γ ) ( 1 +β2 ) ] 1/ 2) 2 ω M
声场 阻尼
η=
2. 2 其中 T 60 = f T 60
0. 161
∑S iai +4 m V
i =1
n
其中 : Y 1 、I 1 分别为基本层结构杨氏模量 、 截面惯性 矩 , β2 、Y 2 、h 2 、b 2 分别 为阻尼层结构损耗因子 、杨 氏模量 、 厚度和宽度 , H 21 为两者中性轴的距离 , β 为 阻尼层材料剪切结构损耗因子 , γ为结构系数 , ω为 研究频段中心频率 , M 为结构质量 , S i 为墙面 i 面 积 , a i 为墙面 i 吸声系数 , m 为空气声能衰减指数 , V 为声空间体 积 , T 60 为 声能衰减 60dB 所需的 时 间。 模态内部损耗因子测量方法多 , 常用的是稳态 半功率点带宽法和瞬态衰减包络线法[ 37] , 它们都有 其局限性 , 易产生误差 , 尤其是对于轻阻尼结构 。 模 态内部损耗因子在统计能量分析法中的应用有限 , 人们更关心的是频带平均内部损耗因子 , 通常的确 定方法是稳态能量流法和随机噪声脉冲串混响衰减 法[ 37] 。 稳态能量流法是测量内部损耗因子最 好的办 法, 但它要求 准确计算输入功率 。 Brow n 与 [ 13 ] Clarkso n 的研究表明结构若受确定性瞬态激励 , 此时阻抗的实部可用来计算输入功率和内部损耗因 子 。 Norton 和 Greenhalgh 研究发现有时激 励点 处的接触阻尼可引起误差 , 激励系统内部的损耗所 引起的接触阻尼对轻阻尼结构的影响很明显 , 在很 大程度上依赖于所采用的激励类型 , 这无疑给测量 内损耗因子带来很大的麻烦 。 随机噪声脉冲串混响衰减法适用于快速估算结 构和声容积的频带平均内损耗因子 , 此法要使用非 接触电磁激振器及常带宽随机噪声发生器 , 系统衰 减响应信号经过数字滤波多次平均后 , 测得混响时 间 , 从而 求得内 损耗因 子 , 其统计 误差相 对较小 。 Norto n 和 Greenhalgh[ 14] 还提出了另一种估 算轻阻 尼系统中模态的或频带的内部 损耗因子的数 学方 法 , 效果较好 , 但测试灵活性较差 。 所以用稳态能量 流法测内损耗因子时 , 若用连续的 、稳态的 、宽带随 机噪声激励时 , 互谱技术测量输入功率较好 ; 若用确 定性瞬态激励时 , 最好采用阻抗方法 , 但此时要注意 激励的配置 。
10 船舶工程 2004 年第 26 卷第 4 期
1 SEA 在船舶上的应用和局限性
统计能量分析法目前已成功应用于航天运载火 箭、 导弹 、 卫星 、 飞船 、 航天飞机 、直升机 、 船舶 、 汽车 以及建筑等方面
[2 -12]
。 这是因为统计能量分析法具
有以下几个优点 : 方法简单易行 , 统计能量分析法运 用简单的功率流平衡方程 , 研究机械系统和声学系 统或其他不同系统之间的相互作用 , 使用的模型简 单 , 计算得出的结果便可达到工程应用要求 ; 弥补了 传统方法的不足 , 传统方法局限于对有限数量的低 阶模态进行分析 , 分析误差随着频率范围的扩展而 迅速增大 , 分析难度随着结构复杂程度而增加 , 统计 能量分析则不然 , 它适用于高频 、 密集模态的复杂结 构; 对结构细节要求不严 , 统计能量分析法引入损耗 因子 , 并利用经验公式或实测值来计算 , 在某种程度 上掩盖了某些结构或结构连接的细节 。 它能解决以 下几个方面的问题 : 振源排序问题 , 将各振源频谱代 入统计能量方程解得辐射噪声频谱 , 分析得到振源 影响程度 ; 功率流传递路径排序 , 分析子系统间的耦 合关系 , 找出最主要的几条传播途径 ; 灵敏度分析 , 改变或施加阻 尼处理获得整体最优的 隔振降噪效 果 。 然而在实际工程应用中 , 运用统计能量分析法 预测结构的振动与声响应受到了限制 , 其主要原因 是: 对于复杂机构的 SEA 参数 , 很难采用理论方法 获得 : 经典统计能量分析的非保守 、 弱耦合条件往往 无法满足 ; 在感兴趣的频域内 , 常常不满足统计假设 的要求 ; 不能预测子系统的某个局部位置的精确响
0 引 言
结构动态特性分析的方法很多 , 如 : 有限元法 、 边界元法 、 模态分析法 、 阻抗导纳法 、 功率流法 、 统计 能量分析法 、 有限元功率流法 、 波动分析法 、结构强 度法等 。 有限元法 、模态分析法 、 边界元法都是基于 结构参数已知的确定性解法 ; 波动分析法和结构强 度法是近年来发展起来的解决结构振动的方法 , 研 究领域还局限于板 、梁 和杆等简单结 构 ; 阻抗 导纳 法、 功率流法可解决高频振动问题 , 但在统一处理声 振问题上存在困难 。 在实际工程计算中复杂结构高 频动态特性预测存在几个固有问题 : 结构振动处于 结构模态重叠因子较高的高频段 , 系统动态特性由 很多模态共同决定 , 模态分析法无能为力 ; 结构细节 对动态特性影响很大 , 但结构细节不好确定 , 特别在 产品设计阶段通常只知道主要结构形式 ; 结构声振 分析既存在振动致声问 题 , 又存在 声致振动问题 。 统计能量分析法是在 20 世纪 60 年代初发展起来的 解决高频声振问题的有效方 法 , 麻省理工的 R . H. Lyon[ 1] 受到室内声学及统计热力学启发 , 提出应用 统计能量分析法解决结构高频声振问题 , 把研究对 象从用随机参数描述的总体中抽取出来 , 对被研究 对象的具体细节参数不感兴趣 , 关心的是时域 、 频域 和空间上的统计平均值 , 同时采用“ 能量” 的观点 , 统 一解决结构振动和声场问题 。 它不仅能够预示上述 系统动力特性 , 还能进行噪声和振动的优化设计定
2. 1 损耗因子的含义 采用统计能量分析法进行计算 , 关键的环节是 对复杂结构系统的模态密度 、 内部损耗因子和耦合 损耗因子三参数准确的估算[ 37] 。 其中损耗因子是 衡量系统的阻尼特性并决定其振动能量耗散能力的 重要参数 , 所以也称为阻尼损耗因子 , 它包括内损耗 因子和耦合损耗因子 , 内损耗因子是反映子系统阻 尼特性的量 , 耦合损耗因子是统计能量分析中唯一 用于表征耦合系统间能量交换的重要参数 。 在统计 能量分析中损耗因子和许多参数有联系 , 它们包括 : 临界阻尼比 、 阻尼系数 、 对数衰减量 、损耗角 、 混响时 间、 特殊阻尼量 、衰减率 、波衰减 、 阻尼 、半功率点带 宽、 声吸收系数 、品质因子等[ 1 , 12 , 37-39] , 这些参数对 损耗因子的多种表示充分说明了它的重要性 。 获得 损耗因子的方法很多 , 包括理论分析方法和实际测 量方法 , 是统计能量分析法研究的一个热门 。 2. 2 内损耗因子的获得方法 内损耗因子是指子系统在单位频率( 每振动一 次) 内单位时间损耗能量与平均储存能量之比 。 子 系统 i 的内损耗因子由结构阻尼 η is 、声辐射阻尼 η ir