巴克码多普勒容限带宽的扩展

巴克码多普勒容限带宽的扩展

杨文华 宋力平 王其扬 (航天工业总公司八院804所 上海200082)

文 摘 介绍和分析了多普勒容限带宽扩展的几种方法,提出用设计包络约束(EC)滤波器的方法设计巴克码的多普勒频移补偿滤波器,可以同时进行旁瓣抑制和多普勒容限带宽的扩展,并且使信噪比损失较小。经计算机仿真证明有较好的结果。

主题词 巴克码 多普勒容限带宽 包络约束滤波器 多普勒频移补偿滤波器

收稿日期:1997 05 29

系上海市宇航学会会员。

0 引言

相位编码信号有许多优点,但它有多普勒频移敏感性。当雷达信号回波存在多普勒频移时,脉压后主瓣加宽,旁瓣增大,甚至起不到脉冲压缩的作用,这就限制了它的应用,因此多普勒容限带宽的扩展日益受到重视。一方面,人们通过寻找新的码型来解决这个问题,如NLFM 码(Non Linear FM Sig nals)就是通过取样和量化非线性调频信号而来的,它具有低旁瓣特性和多普勒频移的不敏感性;另一方面,人们在雷达系统和旁瓣抑制滤波器上进行了研究。文献[2]提出了

采用非相干处理结构来降低多普勒频移的敏

感性,文献[3]在非相干处理结构的基础上,在某一多普勒频率上采用不同的最佳准则设计多普勒频移补偿滤波器,得到了比较好的效果。在实际应用中,也采用了多路匹配滤波器等各种各样的处理方法。

1 几种多普勒补偿滤波器的设计

在信号检测链路中,为了降低旁瓣电平,采用了旁瓣抑制滤波器。旁瓣抑制滤波处理在求模运算以前进行,称之为相干处理;反之,旁瓣抑制滤波处理在求模运算以后进行,称之为非相干处理

[2]

,如图1

所示。

图1 信号检测链路框图

分析表明:采用非相干处理结构,可以降低多普勒频移的敏感性和扩展多普勒容限带宽[3]。但是这样扩展是有限的:当目标高速飞行或旁瓣抑制滤波器应用于多普勒(PD)雷达时,非相干处理的多普勒容限带宽扩展已不能满足需要。由于非相干处理结构的旁瓣抑制滤波器所考虑的只是多普勒频率的绝对值,其性能是关于零多普勒频率对称的,所以,就能以某一多普勒频率为中心频率,设计非相干处理结构的旁瓣抑制滤波器,得到较大的多普勒容限带宽。

根据文献[2]的分析,不论旁瓣抑制滤波器是非相干处理型的,还是相干处理型的,其主瓣附近的第一旁瓣随多普勒频移增大而增加得非常快。若考虑第一旁瓣,则旁瓣抑制滤波器的多普勒容限带宽是有限的。因此,放宽对第一旁瓣的约束,把第一旁瓣的上升看作是主瓣的加宽是很有意义的。当然,这会使雷达的距离分辨力下降。

曾有人运用最小平方近似逆滤波(LS)的方法设计出了补偿式非相干处理结构的旁瓣抑制滤波器。

下面介绍用LS法设计补偿滤波器的原理。

对给定的输入序列,通过滤波器后得到的输出序列与希望得到的输出序列之间的均方差最小。假设实际输入序列为(a0,a1, !,a M)T,滤波器的加权序列为(b0,b1,!, b N)T,实际输出序列为(c0,c1,!,c M+N)T:

c=a b(1)对于旁瓣抑制问题而言,我们希望输出序列为:在L处为1,而在别的时刻为0,则最小均方逆滤波就是使下式为最小

V=c20+c21+!+(c L-1)2+

!+c M+N2(2)式中V∀∀∀实际响应和理想输出序列之间

的能量差。

以巴克码为例,当码元时宽T=0.7 s,多普勒频移f d=20kH z时,同时放宽第一旁瓣的约束,并对理想输出的约束加以适当处理,则可以得到长度为25的LS补偿式旁瓣抑制滤波器的权系数。表1为对最大值归一化的权系数。

表1 LS补偿式旁瓣抑制滤波器的权系数

-0.04964 0.00010 -0.04879 -0.00180 -0.04833 -0.03657-0.05363-0.04003-0.04757-0.03791 -0.057090.21673 1.000000.21673-0.05709 -0.03791-0.04757-0.04003-0.05363-0.03657 -0.04833-0.00180-0.048790.00010-0.04964

同样,文献[3]用线性规划(LP)的方法设计了13位巴克码的补偿滤波器。设子码宽度T=0.7 s,选用15kHz为多普勒频移补偿点,运用线性规划。

a目标函数:使主瓣峰极大化,即

max#M-1i=0h i A l i-(M-2N+1)/2(3) b约束条件:

限制最大旁瓣电平;

满足所要求多普勒容限带宽下尽可能限制主瓣峰的展宽

#M-1i=0|h i A l i-k|∃1

1-2N∃k∃M-1

k%(M-2N+1)/2

k%(M-2N+1)/2l(4) #M-1

i=0

|h i A l

i-(M-2N+1)/2

|∃s(5)式中 N∀∀∀巴克码的位数;

{h i}∀∀∀旁瓣抑制滤波器的权序列,i=

0,1,!,M -1;

{A l }∀∀∀巴克码经匹配滤波后的模序

列,其多普勒频移

f d =15kHz , l =1,2,!,2N -1。 在满足多普勒容限带宽下,M 应尽可能

小,同时选择s 使主瓣峰作最小展宽。经过计算、比较,以及经适当的合并、简化,得到M =29,s =20。此时,可获得对理想滤波器逼近的最大多普勒容限带宽。表2为LP 补偿式旁瓣抑制滤波器的权系数。

表2 LP 补偿式旁瓣抑制滤波器的权系数

0.033208 0.019531 -0.052734

0.011719 -0.048828

0.011719-0.042969-0.042969-0.042968-0.042969-0.033208-0.042969-0.0527340.148438 1.0000000.148438-0.052734-0.042969-0.033208-0.042969-0.042969-0.042969-0.0429690.011719

-0.

048828

0.011719

-0.052734

0.019531

0.033208

在以上两种方法中,考虑的是最佳的主旁瓣比和最佳的均方旁瓣。如果信号在通过

旁瓣抑制滤波器以后,有很大的信噪比损失,那末就会严重影响后面的检测性能。因此,信噪比损失也是旁瓣抑制滤波器的一项重要指标。设计包络约束滤波器的出发点就是使信噪比损失最小。由此可见,用设计EC 滤波器的方法设计非相干处理结构的补偿滤波器是有实际意义的。

2 包络约束(EC)滤波器

包络约束滤波器是Evans J 等人提出的。其原理如下:

假设一输入信号为s ,通过一滤波器后,

其输出( )为一介于上包络e +和下包络e -之间的脉冲形信号,如图2所示。设U 为滤波器有限长时不变冲激响应,则

=s

U

(6)

在实际中,噪声是普遍存在的。以最普遍的白噪声为例,定义最优的包络抑制滤波器为在满足包络约束的条件下,噪声能量最小的滤波器。因为噪声能量正比于范数&U &的平方,所以可以用数学公式表示

minimize &U &2(7)

条件是

e -(t)∃ (t)∃e +(t)

(8)

这里 (t)=

∋

U ( ) s (t - )d

(9)图2 EC 滤波器

(a)框图;(b)脉冲包络示意图;(c)用于雷达脉冲压缩的脉冲包络示意图。

由于规定了上下包络,在物理意义上可以认为限制了主旁瓣比。在此条件下,EC 滤波器使滤波器的信噪比损失最小。

在离散情况下,假设信号s =(s 1,s 2,!,s m )T ,滤波器加权因子U =(u 1,u 2,!,u n )T ,输出信号 =(!1,!2,!,!N )T =SU,