背熟因数与倍数概念

因数与倍数背熟的知识点

1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

3.个位上是2、4、6、8、0；都是2的倍数也是偶数。

个位上是5或0的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是5的倍数又是2的倍数。

4.个位上是2、4、6、8、0的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1，偶数和奇数都是无限的。

5.找2、5的倍数和偶数、奇数时都看个位上的数找到。

6. 3的倍数：它各位上数的和能被3整除就一定是3的倍数。

7.找3的倍数先把各位上的数相加再用和除以3，能被3整除就一定是3的倍数

8.只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数；

除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数。

9.(1)如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

(2)把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

(3)一个数的质因数也是它的因数，而一个数的因数不一定也是它的质因数

(4)两个质数的和有的是（偶数）有的是（奇数）

10. 0和1既不是质数也不是合数。

11.最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

12.自然数中分为奇数和偶数

13.(1)两个奇数的和（或差）是偶数，两个偶数的和（或差）是偶数，一个奇数与一个偶数的和（或差）是奇数。

(2)几个质数的积一定是合数。

(3)两个质数的和有时是偶数有时是奇数

14. 100以内的奇数、偶数、质数、合数表

奇数是:

1,3,5,7,9,11，13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33……99。

偶数是：0,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34，……100。

质数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,

73,79,83，89，97。（100以内的质数共有25个）

合数是：4,6.8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,……98，99,100

15.（1）两数有倍数关系时：它们最大公因数找小数；最小公倍数找大数。

（2）两个数互质数时，它们最大公因数是1。两个数的最小公倍数是两数相乘。

16.判断什么情况下是互质数：

（1）两个数的公因数是1，它们一定是互质数；

（2）1和所有的自然数一定是互质数；如：1和3 1和4 （3）两个连续的自然数一定是互质数；如：1和2 3和4 （4）相邻的两个奇数一定是互质数；3和5 1和3 9和11

（5）较小数的2倍比较大数多1或少1，它们一定是互质数；如: 27和55

（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和21