电机学期末复习总结要点

《电机学》期末复习材料

第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：

定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。

转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。 极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为

60

1

pn f =

2、异步电机的结构：

定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。

转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。

【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。】 3、电角度与机械角度：

电角度：磁场所经历的角度称为电角度。 机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。 电角度⨯=p 机械角度 4、感应电势：

①感应电势的频率：60

1

pn f =

②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =）

③每根导体感应电势的有效值：

m m m d f f E E φφπ

22.22

2

==

=

5、极距：

①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用

τ来表示。（了解整距、短距、长距）

②公式：p

z

p

D

22=

=

πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因

数

：

1

90sin 90)1(cos 11≤⎥⎦

⎤⎢⎣⎡︒⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯-=ττy y k y

物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。

②分布因数：12

sin

2sin ≤=

a q a

q

k q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。

③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：z

p a 360

=

电角度 ⑥每极每相的槽数：pm

z q 2=

【练习1】一台三相同步发电机，

Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长

cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=，

定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效值。

7、消弱谐波电势的方法：

①采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场分布情况。

②采用短距绕组。 ③采用分布绕组。 8、双层绕组与单层绕组：

①双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。

②单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。

9、画某相叠绕组展开图的一般步骤： ①计算出槽距角、槽距

②画出电势星图（注意单层绕组、双层绕组） ③画出某相叠绕组展开图（注意支路数） 【练习2】有一双层三相短距绕组，24=z ，

42=p ，τ6

5

1=y 。（1）分别画出支路数

1=a 和2=a 的A 相叠绕组展开图；（2）算出绕组因数。

10、单相绕组的磁势（脉动磁势）：

)cos(2

1

)cos(21cos cos t x F t x F t x F ωωωφφφ++-=

单相磁势的特点是：磁势轴线（即磁势幅值所在的位置）在空间固定不动，而各点磁势的大小则随时间在变化，因此称为脉动磁势。

单相绕组所产生的脉动磁势可以

分解成基波和一系列谐波，基波磁势的振幅为：

w k p

IN

F 9

.0=φ 11、一个在空间按正弦律分布，且振幅随时间作正弦变化的脉动磁势，可以分解为两个以相同速率但向相反方向旋转的圆形旋转磁势。圆形旋转磁势的幅值为原有脉动磁势幅值的一半，圆形旋转磁势的转速为

p

f

n 60

1=。当脉动磁势为最大值时，两个旋转磁势正好转到相互重合的位置。（即：一个脉动磁势可以分解为大小相等，转向相反的两个旋转磁势。）

12、三相绕组的磁势（旋转磁势）

⎪

⎩⎪

⎨⎧︒-︒-=︒-︒-==)

240cos()240cos(),()120cos()120cos(),(cos cos ),(t x F t x f t x F t x f t x F t x f c b a ωωωφφφ

应用三角恒等式写成：

⎪⎪

⎪⎩⎪

⎪

⎪⎨⎧︒-++-=︒-++-=++-=)120cos(21)cos(21),()

240cos(21)cos(21),()cos(2

1)cos(21),(t x t x F t x f t x t x F t x f t x F t x F t x f c b a ωωωϖωωφφφφ

所以合成磁势：

)cos(2

3

),(t x F t x f ωφ-=

当三相对称电流流过三相对称绕组时，三相合成的基波磁势是一个圆形旋转磁势。它主要特点是：

①旋转磁势的转速为p

f

n 60

1=，我们称基波旋转磁势的转速1n 为同步转速； ②旋转磁势的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组的中心线相重合；

③旋转磁势的转向总是从超前电流的相转向滞后电流的相，因而只要改变电流的相序（即改变三相电源的任意两个接头）便可以改变磁势的旋转方向；

④三相旋转磁势的幅值为单相脉动磁势最大幅值的3/2倍，其中1/2是由每相的脉动磁势分解为两个旋转磁势得来，3则是由三相相加而得到的。 13、主磁通与漏磁通：

①主磁通：由定、转子绕组磁势所共同激励，并同时与定、转子绕组相匝链的磁通。 ②漏磁通：单独由定子绕组或者转子绕组磁势所激励，并分别与定子绕组或转子绕组相匝链的磁通。

【练习3】有一台三相同步发电机，

kW P N 6000=，kV U N 3.6=，8.0cos =N ϕ，22=p ，Y 接法，36=z 槽，72=N 匝，6=q ，151

=y 槽，

Hz f 50=，N I I =。试求：

（1）一相绕组所产生的基波磁势幅值； （2）三相绕组所产生的合成磁势的基波幅值及其转速。

【练习4】有一台三相交流电机，42=p ，定子为双层叠绕组，36=z ，τ9

7

1=

y ，每相串联匝数96=N ，今在绕组中通入频率为Hz 50、有效值为35A 的对称三相电流，计算基波旋转磁势的幅值。